相似多边形的性质

相似多边形的性质 教案 杜 康 一 中 杨 岗 仓 相似多边形的性质 杜康一中 杨岗仓 1 教材分析 本节课是在学习了相似多边形的定义 相似三角形的定义以及三角形相似 判定条件的基础上对相似性相关性质的拓展 内容分为两个大的部分 一是探 索相似三角形中对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比等于相似比 一是探索相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 2 教学目标 知识目标 理解并掌握相似三角形中对应高的比 对应角平分线的比 对 应中线的比等于相似比 相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比 的平方 能力目标 能用相似多边形的性质解决简单的实际问题 情感目标 经历探索相似多边形性质的过程 并在探索过程中发展学生积 极的情感 态度 体验解决问题的多样性 3 重难点 对相似三角形性质的探索是教学的重点 多变形性质的探索是教学的难点 4 教学时间 一课时 5 教学方法 发现与讨论交流 6 教学过程 一 复习回顾 相似多边形 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形 相似比 相似多边形对应边 二 问题引入 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比以及周长的比 面积的比与相似比有怎样的关系 仔细的思考 大胆的猜想 勇敢地说出你的结论 三 知识探求 已知 ABC DEF BG EH 分别是 ABC DEF 的角平分线 试证明 BG EH AB DE 即相似比 BC G CG H FEA D 证明 ABC DEF ABC DEF BG EH 分别是 ABC DEF 的角平分线 AB DE AB DE BG EH AB DE 然后请同学们分组讨论证明相似三角形对应中线 对应高线及周长的比等 于相似比 面积比等于相似比的平方 利用视频展台展示学生的做题过程 并点评 分工协作是现代社会取得成功地的基本素质 请注意在日常 生活 学习中培养你的协作精神 结论 1 相似三角形中对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比等 于相似比 2 相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 四 讨论拓展 如图 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似 相似比为 k A A D G F C E B H 1 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的周长比是多少 2 连接相应的对角线 BD FH 所得 ABD 与 EFH 相似吗 BCD 与 FGH 相似吗 如果相似 相似比是多少 为什么 3 ABD 与 EFH BCD 与 FGH 的面积比各是多少 4 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的面积比是多少 结论 相似多边形的周长比等于 相似比 面积比等于 相似比的平方 五 巩固练习 1 ABC DEF AG DH 分别是他们的高线 且 AG DH 2 3 试求 他们的面积比 2 某城市中心有一个矩形广场 设计图的比例尺是 1 10000 图上矩形与 实际矩形相似吗 如果相似 他们的相似比是多少 周长比是多少 面积比呢 六 课堂小结 1 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比等于相似 比 2 相似多边形的对应对角线的比 周长的比等于相似比