2012届高考物理一轮复习 第八章磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动课时训练 人教版

1 20122012 届高考一轮物理复习 人教版 课时训练第八章届高考一轮物理复习 人教版 课时训练第八章 磁磁 场场 第第 3 3 讲讲 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 一 选择题 本题共 7 小题 共 56 分 1 如图 8 3 25 所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场 从A点沿AB AC方向绝缘地抛出两带电小球 关于小球的运动 情况 下列说法中正确的是 A 从AB AC抛出的小球都可能做直线运动 B 只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动 C 做直线运动的小球带正电 而且一定是做匀速直线运动 D 做直线运动的小球机械能守恒 解析 小球运动过程中受重力 电场力 洛伦兹力作用 注意小球做直线运动一定为匀 速直线运动 正电荷沿AB才可能做直线运动 做直线运动时电场力做正功 机械能增 加 B C 正确 答案 BC 2 如图 8 3 26 所示 两平行金属板中间有相互正交的匀强电场 和 匀强磁场 电场强度为E 磁感应强度为B 一质子沿极板方向 以 速度v0从左端射入 并恰好从两板间沿直线穿过 不计质子重 力 下列说法正确的是 A 若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入 它将向上偏 转 B 若质子以速度 2v0沿极板方向从左端射入 它将沿直线穿过 C 若电子以速度v0沿极板方向从左端射入 它将沿直线穿过 D 若电子以速度 2v0沿极板方向从左端射入 它将沿直线穿过 解析 由于带电粒子能沿直线穿过 则有qv0B qE 且质子所受的洛伦兹力向上 所 受的电场力向下 若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入 因洛伦兹力小于电 场 力 故它将向下偏转 A 错误 质子以速度 2v0沿极板方向从左端射入 它将向上偏 转 B 错误 若电子以速度v0沿极板方向从左端射入 因洛伦兹力与电场力的方向都发 生改变 所以它将沿直线穿过 C 正确 若电子以速度 2v0沿极板方向从左端射入 它 将向下偏转 D 错误 答案 C 3 2011 杭州模拟 有一个带电荷量为 q 重为G的小球 从两竖 直的 带电平行板上方h处自由落下 两极板间另有匀强磁场 磁感应强 度为B 方向如图 8 3 27 所示 则带电小球通过有电场和磁场的 空间时 下列说法错误的是 A 一定作曲线运动 B 不可能做曲线运动 图 8 3 25 图 8 3 26 图 8 3 27 2 C 有可能做匀加速运动 D 有可能做匀速运动 解析 由于小球的速度变化时 洛伦兹力会变化 小球所受合力变 化 小球不可能做匀速或匀加速运动 B C D 错 答案 BCD 4 如图 8 3 28 所示 ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中AB为倾斜直轨道 BC为与AB相切的圆形轨道 并且 圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 质量 相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负 电 丙球不带电 现将三个小球在轨道AB上分别从不同高 度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 A 经过最高点时 三个小球的速度相等 B 经过最高点时 甲球的速度最小 C 甲球的释放位置比乙球的高 D 运动过程中三个小球的机械能均保持不变 解析 三个小球在运动过程中机械能守恒 对甲有qv1B mg 对乙有mg qv2B mv2 1 r 对丙有mg 可判断 A B 错 C D 对 选 C D 本题中等难度 mv2 2 r mv2 3 r 答案 CD 5 2011 秦皇岛模拟 如图 8 3 29 所示 竖直放置的平行板电 容 器 A板接电源正极 B板接电源负极 在电容器中加一与电场 方 向垂直的 水平向里的匀强磁场 一批带正电的微粒从A板中点 小孔C射入 射入的速度大小方向各不相同 考虑微粒所受重 力 微粒在平行板A B间运动过程中 A 所有微粒的动能都将增加 B 所有微粒的机械能都将不变 C 有的微粒可以做匀速圆周运动 D 有的微粒可能做匀速直线运动 解析 带电的粒子在复合场中运动时 洛伦兹力不做功 由题目条件知 电场力对粒子 做正功 重力竖直向下 洛伦兹力垂直于速度方向 具体方向由左手定则确定 电场力 水平向右 粒子在这三个力作用下运动 对于不同的初速度 大小和方向 来说 运动状 态是各不相同的 但无论如何是不可能做匀速圆周运动的 由匀速圆周运动条件得 故 C 错误 对于不同方向的粒子来说合力的方向与初速度的夹角的范围可以是 0 180 所以合力可以对粒子做正功 负功或者不做功 故 A 和 B 错误 同时 如果速度大小和方向合适时 粒子所受到的合力是可以为零的 也就是说有的粒子是可 以做匀速直线运动 故 D 正确 答案 D 图 8 3 28 图 8 3 29 图 8 3 30 3 6 如图 8 3 30 所示 在一绝缘 粗糙且足够长的水平管道中 有一带电量为q 质量为m的带电球体 管道半径略大于球体 半径 整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中 磁感 应强度方向与管道垂直 现给带电球体一个水平速度v0 则 在整个运动过程中 带电球体克服摩擦力所做的功可能为 A 0 B m 2 1 2 mg qB C mv D m 1 22 0 1 2 v2 0 mg qB 2 解析 若带电球体所受的洛伦兹力qv0B mg 带电球体与管道间没有弹力 也不存在 摩 擦力 故带电球体克服摩擦力做的功为 0 A 正确 若qv0B mg 则带电球体在摩擦力 的作用下最终停止 故克服摩擦力做的功为mv C 正确 若qv0B mg 则带电球体 1 22 0 开 始时受摩擦力的作用而减速 当速度达到v 时 带电球体不再受摩擦力的作用 所 mg qB 以克服摩擦力做的功为m D 正确 1 2 v2 0 mg qB 2 答案 ACD 7 如图 8 3 31 所示 一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直 杆上 杆与水平方向成 角 整个空间存在着竖直向上的 匀 强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场 小球从a点由 静 止开始沿杆向下运动 在c点时速度为 4 m s b是a c 的 中点 在这个运动过程中 A 小球通过b点时的速度小于 2 m s B 小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做 的功相等 C 小球的电势能一定增加 D 小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功 解析 无论小球带正电还是负电 速度增大 摩擦力逐渐增大 加速度减小 都是做加 速度逐渐减小的加速运动 最终受力平衡匀速运动 可知 A B C 错 D 对 选 D 本 题中等难度 答案 D 二 非选择题 第 8 题 14 分 第 9 题 15 分 第 10 题 15 分 8 如图 8 3 32 所示 水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面 ABC 斜面的倾角 37 空间存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 磁场方向垂直纸面向里 电场和磁场 都可以随意加上 撤除或改变 一带正电荷的粒子 不计重 力 从O点以一定的速度水平向右抛出 O点到斜面左边缘 图 8 3 31 图 8 3 32 4 的水平距离为d 若同时存在电场和磁场 粒子恰好做直线 运动 现在以原速抛出时只加电场 粒子刚好运动到斜面顶 点A 且速度与斜面平行 当粒子运动到A点时立即加上磁场 保持原磁场方向不变并 将磁感应强度变为原来的 经过一段时间粒子将离开斜面 若运动中粒子的电荷量不 8 15 发生变化 粒子可视为质点 斜面足够长 求粒子在斜面上运动的位移大小s 取 sin 37 cos 37 3 5 4 5 解析 设电场强度为E 磁感应强度为B 粒子的电荷量为q 质量为m 初速度为 v0 粒子运动到A点时的速度为v1 离开斜面时的速度为v2 粒子从抛出到A点的时间为 t 当只有电场存在时 粒子做类平抛运动 则有 d v0t v1cos v0 v1sin t qE m 由 解得 v1 v0 5 4 当电场和磁场同时存在 粒子做匀速直线运动 有qv0B qE 粒子离开斜面时对斜面的压力为零 则Bqv2 qEcos 8 15 联立 解得 v2 v0 3 2 粒子在斜面上做匀加速直线运动 则v v 2ssin 2 22 1 qE m 联立 解得 s d 55 72 答案 d 55 72 9 2010 海南卷 15 图 8 3 33 中左边有一对平行金属板 两板相距为d 电压为U 两板之间有匀强磁场 磁感应强 度大小为B0 方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里 图 中右边有一半径为R 圆心为O的圆形区域 区域内也存在 匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面朝里 一 电荷量为q的正离子沿平行于金属板面 垂直于磁场的方 向 射入平行金属板之间 沿同一方向射出平行金属板之间的 图 8 3 33 5 区域 并沿直径EF方向射入磁场区域 最后从圆形区域边 界上的G点射出 已知弧所对应的圆心角为 不计重力 求 FG 1 离子速度的大小 2 离子的质量 解析 1 由题设知 离子在平行金属板之间做匀速直线运动 它所受到的向上的洛仑 兹力和向下的电场力平衡 qvB0 qE0 式中 v是离子运动速度的大小 E0是平行金属板之间的匀强电场的强度 有E0 U d 由 式得v U B0d 2 在圆形磁场区域 离子做匀速圆周运动 由洛伦兹力公式 和牛顿第二定律有 qvB m v2 r 式中 m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径 由题 设 离子从磁场边界上的点G穿出 离子运动的圆周的圆心O 必在过E点垂直于EF 的直线上 且在EG的垂直平分线上 由几何关系有 r Rtan 式中 是OO 与直径EF的夹角 由几何关系有 2 联立 式得 离子的质量为 m cot qBB0Rd U 2 答案 1 2 cot U B0d qBB0Rd U 2 10 2011 广东联考 如图 8 3 34 所示 竖直平面内有相互垂直 的匀 强电场和匀强磁场 电场强度E1 2 500 N C 方向竖直向上 磁感应强度B 103 T 方向垂直纸面向外 有一质量 m 1 10 2 kg 电荷量q 4 10 5 C 的带正电小球自O点沿与水平线成 45 角以v0 4 m s 的速度射入复合场中 之后小球恰好从P点进入 电场强度E2 2 500 N C 方向水平向左的第二个匀强电场中 不 计空气阻力 g取 10 m s2 求 1 O点到P点的距离s1 2 带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2 解析 1 带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重 力G mg 0 1 N 电场力F1 qE1 0 1 N 图 8 3 34 6 即G F1 故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周 运动 根据牛顿第二定律得 qv0B m v2 0 R 解得 R m 1 m mv0 qB 1 10 2 4 4 10 5 103 由几何关系得 s1 R m 22 2 带电小球在P点的速度大小仍为 v0 4 m s 方向与水平方向成 45 由于电场力F2 qE