【黄冈中考】备战2012年中考数学 有理数的押轴题解析汇编一 人教新课标版

用心 爱心 专心1 黄冈中考黄冈中考 备战备战 20122012 年中考数学年中考数学 有理数的押轴题解析汇编一有理数的押轴题解析汇编一 有理数 1 2011 浙江衢州 1 3 分 1 数 2 的相反数为 A 2 B 2 1 C 2 D 2 1 解题思路 根据相反数的定义可知 只有符号不同的两个数互为相反数 答案 A 点评 本题考察了相反数的概念 难度较小 2 2011 浙江衢州 2 3 分 衢州市 十二五 规划纲要指出 力争到 2015 年全市农民人 均年纯收入超过 13000 元 数 13000 用科学记数法可以表示为 A 13 103 B 1 3 104 C 0 13 105 D 130 102 解题思路 根据科学计数法的形式为 a 10n 101 a 可知 选项 B 符合 答案 B 点评 本题考察了科学记数法的概念 在科学记数法 a 10n中要掌握 a 的范围是 101 a 难度较小 3 2011 黑龙江绥化 1 3 分 2010 年 10 月 31 日 上海世博会闭幕 累计参观者突破 7308 万人次 创造了世博会历史上新的纪录 用科学记数法表示为 人次 结 果保留两个有效数字 解题思路 用科学记数法把一个数 m 记成 a 10n形式 其中 1 a 10 当 m 1 时 n 等于第一个非零数字前面零的个数的相反数 当 a 1 时 n 等于原数的整数位数减 1 答案 7 3 107 点评 本题考查用科学记数法表示一个大小 1 的数 注意 10 的指数是本题的易错点 1 万 104 单位发生了变化 审题要仔细 难度较小 4 2011 天津 11 3 分 6 的相反数是 解题思路 相反数的意义 答案 6 点评 本题考察了相反数的概念 难度较小 5 2011 天津 3 3 分 根据第六次全国人口普查的统计 截止到 2010 年 11 月 1 日 零时 我国总人口约为 1370000000 人 将 1370000000 用科学记数法表示应为 A 0 137 1010 B 1 37 109 C 13 7 108 D 137 107 解题思路 科学记数法 a 10n的形式 其中 0 a 1 n 的值勿错 答案 B 点评 本题考察了科学记数法 一般容易误选 A 或 C 原因在于没有明白 a 10n的 形式中 a 的条件 n 值的确定也容易犯错 难度较小 6 2011 山西 4 2 分 2011 年第一季度 我省固定资产投资完成 475 6 亿元 这个数 据用科学计数法可表示为 A 元 9 0156 47 B 元 11 014756 0 C 元 10 01756 4 D 元 9 01756 4 用心 爱心 专心2 解题思路 根据科学计数法的书写要求 n 01a 1 a 10 A B 显然是错误的 C D 的区别在于 n 的不同 n 的确定方法是原数的整数位位数减 1 475 6 亿是 11 位数所 以 n 应该等于 10 因此答案应该选 C 答案 C 点评 本题主要考察科学计数法的书写要求 做题时要注意数据后面的单位 可以先把 所给数据还原为原数如本题可以把 475 6 亿写成 47560000000 掌握科学计数法书写要求 是做此题的关键 难度较小 7 2011 山西 1 2 分 6 的值是 A 6 B 6 1 C 6 1 D 6 解题思路 根据绝对值的定义 负数的绝对值等于他的相反数 由此可知 A B C 均不 对 故答案应该选 D 答案 D 点评 本题主要考察绝对值的概念 在做此题时要把绝对值 相反数 倒数这几个概念 区分开 准确理解概念是做此题的关键 难度较小 8 2011 海南省 9 3 分 9 海南省 2010 年第六次人口普查数据显示 2010 年 11 月 1 日零时 全省总人口 8671518 数据 8671518 用科学记数法 保留三个有效数字 表示应 是 A 6 8 7 10 B 7 8 7 10 C 6 8 67 10 D 7 8 67 10 解题思路 运用科学记数法 有效数字的定义可知答案 答案 C 点评 本题主要考查科学记数法 一个数可以表示成 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 有效数字 由四舍五入得到的近似数 从左边起第一个不为 0 的数字起 到末位 数字为止 所有的数字都叫这个数的有效数字 难度较小 9 2011 海南省 1 3 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 解题思路 由绝对值的性质可得答案 答案 B 点评 本题考查了绝对值性质 属送分题 难度较小 10 2011 广西桂林 14 3 分 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆 桂林博物 馆 桂林大剧院及文化广场 建成后总面积达 163500 平方米 将成为我市 文化立市 和文化产业大发展的新标志 把 163500 平方米用科学记数法可表示为 平 方米 解题思路 科学记数法的表示 10 10 n aa 其中1 答案 5 1 635 10 点评 科学记数法的表示 10 10 n aa 其中1 难度较小 用心 爱心 专心3 11 2011 海南省 5 3 分 5 比 a 的 2 倍大 1 的数 用代数式表示 A 2 a 1 B 2 a 1 C 2a 1 D 2a 1 解题思路 抓住关键词 比 大 用加法 倍 用乘法 易知答案 答案 C 点评 本题主要考查用字母表示数 而题中常见的关键词是解答本题的关键 属送分题 难度较小 12 2011 广西桂林 1 3 分 2011的倒数是 A 1 2011 B 2011 C 2011 D 1 2011 解题思路 根据倒数的定义即可得 A 选项 B 是求绝对值 选项 C 是求相反数 选 项 D 是求负倒数 答案 A 点评 本题考查了倒数的求解 难度较小 13 2011 内蒙古乌兰察布 3 3 分 青藏高原是世界上海拔最高的高原 它的而积是 2500000 平方子米 将 2500000 用科学记数法表示应为 A 7 1025 0 B 7 105 2 C 6 105 2 D 5 1025 解题思路 2500000 是一个 7 位整数 所以 2500000 用科学记数法可表示为 2 5 1000000 2 5 106 故选 C 答案 C 点评 科学记数法是将一个数写成 a 10n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 其方 法是 1 确定 a a 是只有一位整数的数 2 确定 n 当原数的绝对值 10 时 n 为正 整数 n 等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n 为负整数 n 的绝对值等于 原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上的零 难度较小 14 2011 四川眉山 1 3 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 解题思路 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数就是相反数 进行判断 答案 A 点评 本题考查了相反数的定义 应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系 进行判断 难度较小 15 2011 四川绵阳 1 3 如计算 1 2 A 1B 1C 3D 3 解题思路 1 2 1 2 3 答案 C 点评 把减法转化为加法 16 2011 四川广安 1 3 分 如一 3 的倒数是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 解题思路 3 的倒数为 11 33 故选 B 用心 爱心 专心4 答案 B 点评 本题主要考查倒数 a a 0 的倒数为 1 a 为容易题 17 2011 山东烟台 1 4 分 2 0的相反数等于 A 1 B 1 C 2 D 2 解题思路 本题只要记住 任何非零数的零指数幂都等于 1 即可 如果记不住 可以从 零指数幂的含义来推导一下 举一个特殊例子 如 2 3 2 3 2 3 3 2 0 而 2 3 2 3 8 8 1 所以选择 A 答案 B 点评 本题考查零指数幂的意义 只要大家牢牢记住就可以了 当然理解零指数幂的来 龙去脉 与同底数幂除法的联系就更好了 象解题思路中提供的特殊例子 本题难度较小 18 2011 四川广安 4 3 分 从 中华人民共和国 2010 年国民经济和社会发展统计报 告 中获悉 去年我国国内生产总值达 397983 亿元 请你以亿元为单位用科学计数法 表示去年我国的国内生产总值 结果保留两个有效数字 A 3 9 1013 B 4 0 1013 C 3 9 l05 D 4 0 l05 解题思路 397983 用科学记数法表示为 3 97983 105保留两位有效数字为 4 0 105 答案 D 点评 科学记数法 表示较大的数 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的 绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 难度中等 19 2011 四川内江 3 3 分 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 用科学记数法表示这个数是 A 9 4 10 7 B 9 4 107 C 9 4 10 8 D 9 4 108 思路分析 0 000 000 94 a 10 n 因为 1 a 10 所以 a 9 4 因为 0 000 000 94 1 所以小数点右移 7 位 故 n 7 所以 0 000 000 94 9 4 10 7 答案 A 点评 科学记数法是把一个数写成a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n为整数 这 种记数法称为科学记数法 其方法是 1 确定a a是只有一位整数的数 2 确定 n 当原数的绝对值 10 时 n为正整数 n等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n为负整数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上 的零 20 2011 四川眉山 4 3 分 2011 年 我市参加中考的学生约为 33200 人 用科学记 数法表示为 A 332 102 B 33 2 103 C 3 32 104 D 0 332 105 解题思路 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整 数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移 动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 答案 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 用心 爱心 专心5 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 难度较小 21 2011 山东聊城 1 3 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 解题思路 根据绝对值的意义可知 负数的绝对值是它的相反数 3 的绝对值是3 答案 B 点评 本题主要考考查了绝对值得意义 根据正数的绝对值是它本身 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数即可做出选择 难度较小 22 2011 山东泰安 1 3 分 的倒数是 4 5 A B 4 5 C D 4 5 4 5 4 5 解题思路 实数a a 0 的倒数是 a 1 因此 的倒数为 1 4 5 4 5 4 5 答案 D 点评 本题直接考查倒数的概念 防止与 相反数 产生混淆 属于基础题 难度较 小 23 山东济宁 1 3 分 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 解题思路 1 2 3 答案 C 点评 此题考察了有理数的计算 是比较简单的计算 属于给分题 难度较小 24 2011 山东聊城 3 3 分 今年 5 月 我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人 口为 578 99 万 用科学记数法 保留 2 个有效数字 可以表示为 A 5 1058 B 5 108 5 C 6 108 5 D 7 1058 0 解题思路 578 99 万可表示为 578 99 10000 10000 104 因此 578 99 10000 6 107899 5 按要求保留两个有效数字为 5 8 104 答案 C 点评 科学记数法是将一个数写成a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 其方 法是 1 确定 a a 是只有一位整数的数 2 确定 n 当原数的绝对值 10 时 n 为正 整数 n 等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n 为负整数 n 的绝对值等于 原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上的零 有效数字是指一个近似数 从左边第一个不是 0 的数字起 到精确到的数位止 所有 的数字 都是有效数字 25 2011 四川乐山 1 3 分 小明家冰箱冷冻室的温度为 5 调高 4 后的温度为 A 4 B 9 C 1 D 9 解题思路 根据题意 冰箱冷冻室的温度是由 5 调高 4 不是调高到 4 即 5 4 1 所以 A B D 都不正确 用心 爱心 专心6 答案 C 点评 本题的题面意思是考查温度的变化 实质上是考察了有理数中 绝对值不相 等的异号两数的加法运算 在利用有理数的加法运算法则进行计算时 应特别注意有理数 和的符号的确定 难度较小 26 2011 山东菏泽 1 4 分 3 2 的倒数是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 解题思路 利用两个数的乘积为 1 则两个数互为倒数 故选 D 答案 D 点评 在求一个数倒数时 要特别注意一个数的倒数与原数的符号保持一致 难度较 小 27 2011 山东泰安 4 3 分 第六次人口普查公布的数据表明 登记的全国人口数量 约为 1340 000 000 人 这个数据用科学记数法表示为 A 134 107人 B 13 4 108 人 C 1 34 109人 D 1 34 1010人 解题思路 用a 10n科学记数法表示较大数时 a的范围是 1 a 10 10 指数n为原数 的整数位数减去 1 所以 1340 000 000 1 34 109 答案 C 点评 本题属于基础题 主要考查学生对较大数的科学记数法的表示方法 需要确定a 的范围与n的值 难度较小 28 2011 山东菏泽 2 4 分 为了加快 3G 网络建设 我市电信运营企业将根据各自发 展规划 今年预计完成 3G 投资 2800 万元左右 将 2800 万元用科学记数法表示为多少元 时 下列记法正确的是 A 2 8 103 B 2 8 106 C 2 8 107 D 2 8 108 解题思路 先将 2800 万换算成 28000000 再用科学记数法表示即可 答案 C 点评 绝对值较大的数在用科学记数法表示时 用 10 的正整数幂表示 绝对值较小的 数在用科学记数法表示时 用 10 的负整数幂表示 难度较小 29 2011 广东省 1 3 分 2 的倒数是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 解题思路 根据 乘积为 1 的两个数互为倒数 知 因为 4 1 4 1 所以 4 的倒数是 1 4 故选 D 答案 D 点评 主要考查对倒数概念的掌握 考查知识点单一 注意一个正数的倒数是正数 负 数的倒数是负数 零没有倒数 难度较小 30 2011 广东省 2 3 分 据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电 2010 年中国粮食总产 量达到 546 400 000 吨 用科学记数法表示为 用心 爱心 专心7 A 5 464 107吨 B 5 464 108吨 C 5 464 109吨 D 5 464 1010吨 解题思路 一个绝对值大于 10 的数都可以用科学记数法来表示成 a 10n的形式 其中 1 a 10 其中的 n 等于原来数字的整数位数减去 1 得到的 所以 546 400 000 5 464 108吨 答案 B 点评 科学记数法是中考中的常考点 科学记数法就是把一个数写成 a 10 n 的形式 其 中 1 a 10 n 为整数 其方法是 1 先确定 a a 是只有一位整数的数 2 再确 定 n 当原数的绝对值 10 时 n 为正整数 n 等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n 为负整数 n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上 的零 难度较小 31 2011 山东潍坊 2 3 分 我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次 全国人口普查 普查得到全国总人口为 1370536875 人 该数用科学记数法表示为 保留 3 个有效数字 A 13 7 亿 B 8 13 7 10 C 9 1 37 10 D 9 1 4 10 解题思路 因为 1370536875 从左边起第 4 个数字为 0 所以保留 3 个有效数字为 1 37 1000000000 1000000000 109 所以 1370536875 1 37 109 答案 C 点拨 本题考查了利用科学记数法和有效数字确定近似数 科学记数法是每年中 考试卷中的必考问题 把一个数写成 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 这种 计数法称为科学记数法 其方法是 1 确定 a a 是只有一位整数的数 2 确定 n 当原数的绝对值 10 时 n 为正整数 n 等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n 为负整数 n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上的零 根据有效数字进行四舍五入 就是把所要保留的有效数字后面一位的数字进行四舍五 入 难度较小 32 山东临沂 第 1 题 3 分 下列各数中比 1 小的数是 A 0 B 1 C 2 D 2 解题思路 根据实数大小比较的方法 选项 A B D 都比 1 要大 因此选 C 解答 选 C 点评 本题考查了实数大小的比较 掌握实数大小比较方法是本题的关键 本题也可以根 据两个负数绝对值大的反而小来直接选择 本题难度较小 33 2011 山东德州 1 3 分 下列计算正确的是 A 088 B 12 2 1 C 0 11 D 22 解题思路 根据有理数的运算法则 A 中 8 8 16 故不对 C 中 1 0 1 故 用心 爱心 专心8 不对 2 2 故选 B 答案 B 点评 本题考查了有理数的运算法则 运算时要注意绝对值与零指数等问题 特别要注 意运算符号问题 难度较小 34 2011 山东德州 3 3 分 温家宝总理强调 十二五 期间 将新建保障性住房 36 000 000 套 用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求 把 36 000 000 用 科学记数法表示应是 A 3 6 107 B 3 6 106 C 36 106 D 0 36 108 解题思路 根据科学计数法的规定 把一个数写成 a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 这种计数法称为科学记数法 显然 B C D 都不对 故选 A 答案 A 点评 这是一道科学记数法的基础考题 这是各地中考高频考点 往往跟最新时事结合 命题 真正有价值的只是那个数据和跟在数据后面的 10 的指数 只要熟悉科学记数法的约 定都能快速求解 35 2011 四川乐山 12 3 分 体育委员带了 500 元钱去买体育用品 已知一个足球 a 元 一个篮球 b 元 则代数式 500 3a 2b 表示的数为 解题思路 根据代数式 500 3a 2b 可得 3a 为买 3 个足球的钱数 2b 为买 2 个蓝球的 钱数 代数式 500 3a 2b 表示的数为拿 500 元买 3 个足球和 2 个蓝球剩余的钱数 答案 500 元买 3 个足球和 2 个蓝球剩余的钱数 点评 本题是对代数式意义的考查 先根据所列代数式 再来判定代数式的意义 本题 难度较小 36 2011 四川乐山 13 3 分 数轴上点 A B 的位置如图 7 所示 若点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 表示的数为 解题思路 由数轴可得 A 为 1 B 为 3 点 B 点 C 关于点 A 对称 即 BA AC 4 点 C 在 A 点的左侧 且 AC 4 即 C 为 5 答案 5 点评 本题是对最简易的树形结合题目的考查 先根据数轴提供的信息 确定 A B 的数 值或符号或绝对值大小 然后按照条件要求进行计算 本题难度较小 37 2011 四川绵阳 15 4 2011 年 4 月 绵阳市公布第六次全国人口普查结果 普查显 示 绵阳市常住人口约为 461 万人 用科学记数法表示这一数据应为 人 解题思路 461 万 4610000 4 61 1000000 4 61 106 答案 4 61 106 点评 把一个数写成a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n为整数 这种计数法称为 科学记数法 其方法是 1 确定a a是只有一位整数的数 2 确定n 当原数的绝 用心 爱心 专心9 对值 10 时 n为正整数 n等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n为负整 数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上的零 38 2011 山东烟台 13 4 分 微电子技术的不断进步 使半导体材料的精细加工尺寸大 幅度缩小 某种电子元件的面积大约为 0 000 000 7 平方毫米 用科学记数法表示为 平方毫米 解题思路 0 000 000 7 7 10 7 对于绝对值小于 1 的数 化成科学记数法的形式 10 的指数等于原数左边第一个不为 0 数字的前面 0 的个数的相反数 答案 7 10 7 点评 关于科学记数法的表示 关键记住绝对值大于 1 的数的表示方法 和绝对值 小于 1 的数的表示方法 有时还和有效数字或精确度相结合 希望大家学习是注意 本题难度低等 39 2011 广东省 8 3 分 按下面程序计算 输入3 x 则输出的答案是 解题思路 根据程序图列出的代数式为 3 2 xx 把 x 3 代入得 3 33 12 2 答案 12 点评 本题以程序图来考查求代数式及求代数式的值 学生容易列出 3 2 x x 错误代数式 而导致解题失败 难度较小 40 2011 内蒙古呼和浩特 4 3 分 用四舍五入法按要求对 0 05049 分别取近似值 其中错误 的是 A 0 1 精确到 0 1 B 0 05 精确到百分位 C 0 05 精确到千分位 D 0 050 精确到 0 001 解题思路 根据精确度的要求容易知道 A C D 是正确的 只有 C 是错误的 答案 C 点评 本题考查按精确度求近似数 为了避免审题出错题目中已经加了着重号 学生容易 选 D 其实只要认真观察 B C 两个选项就知道其中一个是错误的 根据精确度的要 求容易得到答案 难度较小 41 2011 浙江湖州 1 3 分 5 的相反数是 A 5 B 5 C 5 1 D 5 1 解题思路 实数a的相反数为 a A 是正确的 B 是它本身 C 是 5 的负倒数 D 是 5 的倒数 答案 A 点评 本题考查了实数的相反数 不能把相反和倒数等混淆 难度较小 42 2011 浙江湖州 3 3 分 根据全国第六次人口普查统计 湖州市常住人口约为 2890000 人 近似数 2890000 用科学计数法表示为 A 4 1089 2 B 5 1089 2 C 6 1089 2 D 7 1089 2 输入 x立方 x 2答案 用心 爱心 专心10 解题思路 根据科学计数法的要求 小数点向左移动几位 10 上的指数就是几 C 是对的 其它的都是错的 答案 C 点评 本题考查了较大数的科学计数法 如果小数点向右移动 则指数就应该是负 数 难度较小 43 2011 浙江 1 4 分 如图 在数轴上 A 表示的数可能是 A 1 5 B 1 5 C 2 6 D2 6 解题思路 由数轴可知点 A 在 3 2 之间 所以点 A 表示的数是负数 排除选项 A D 又点 A 表示的数绝对值大于 2 所以选择 C 答案 C 点评 本题主要考察了数轴表示数 数轴上数的特点 以及绝对值比较大小 难度 较小 44 2011 浙江 3 4 分 中国是缺水严重的国家之一 人均淡水资源为世界人均量的四 分之一 所以我们为中国节水 为世界节水 若每人每天浪费水 0 32L 那么 100 万人每 天浪费的水 用科学计数法表示为 A 3 2 7 10LB 3 2 6 10LC 3 2 5 10LD 3 2 4 10L 解题思路 形如 a n 10是科学计数法 其中 1 a 10 n 为正整数 答案 C 点评 本题主要考察科学计数法 难度较小 45 2011 浙江台州 1 4 分 在 1 2 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A 1 2 B 0 C 1 D 2 解题思路 根据有理数的大小关系显然负数最小可知 B 选项正确 答案 D 点评 本题考查了有理数的大小比较 难度较小 46 2011 浙江义乌 1 3 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 解题思路 负数的绝对值是它的相反数 所以 3 3 答案 A 点评 本题考查绝对值的性质 容易与相反数相混淆 解题的关键是牢记绝对值的性质 0 的绝对值是 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 难度较小 47 2011 浙江舟山 嘉兴 1 3 分 6 的绝对值是 A 6 B 6 C 6 1 D 6 1 解题思路 根据绝对值的性质知 正数的绝对值是本身 负数的绝