银川市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 银川市银川市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列性质中 菱形对角线不具有的是 A 对角线互相垂直 B 对角线所在直线是对称轴 C 对角线相等 D 对角线互相平分 2 1 分 下列方程中是一元二次方程的是 A 2x 1 0 B y2 x 1 C x2 1 0 D 3 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 CA 为半 径的圆与 AB 交于点 D 则 AD 的长为 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 BE AC 于点 F 连接 DF 分析 下列四个结论 AEF CAB CF 2AF DF DC S 四边形 CDEF S ABF 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 1 分 从 1 9 这九个自然数中任取一个 是 2 的倍数的概率是 A B C D 6 1 分 人文书店三月份销售某畅销书 100 册 五月份销售量达 196 册 设月平均 增长率为 x 则可列方程 第 3 页 共 15 页 A 100 1 x 196 B 100 1 2x 196 C 100 1 x2 196 D 100 1 x 2 196 7 1 分 如图 AD BE CF AB 3 BC 6 DE 2 则 EF 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 8 1 分 若 a 3 b 2 a b 则 a b A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 9 1 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 连接 DE 若 DE AC 3 5 则 的值为 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 1 分 下列说法正确的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 无限小数是无理数 C 阴天会下雨是必然事件 D 在平面直角坐标系中 如果位似是以原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图 形对应点的坐标的比等于 k 或 k 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 BC 2 A B C 可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 其中点 A 与点 A 是对应点 点 B 与点 B 是对应点 连接 AB 且 A B A 在同一条直线上 则 AA 的长为 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 我国古代数学家得出的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形 和一个小正方形密铺构成的大正方形 若小正方形与大正方形的面积之比为 1 13 则直 角三角形较短的直角边 a 与较长的直角边 b 的比值为 13 1 分 如图 在长方形 ABCD 中 DC 6cm 在 DC 上存在一点 E 沿直线 AE 把三 角形 AE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上 设此点为 F 若三角形 ABF 的面积为 24 那么 CE 长度为 cm2 14 1 分 已知 a b 互为相反数 并且 3a 2b 5 则 a2 b2 15 1 分 有 5 个杯子 其中 2 个是一等品 2 个是二等品 其余是三等品 任意取一个 杯子是一等品的概率是 16 1 分 如图 AB CD EF AF 与 BE 相交于点 G 且 AG 2 GD 1 DF 5 那 么 的值等于 第 6 页 共 15 页 17 1 分 如图 AB CB 于点 B AC CD 于点 C AB 6 AC 10 当 CD 时 ABC ACD 18 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC 且 AD 2 DB 3 则 19 1 分 正方形 ABCD 的边长为 1cm M N 分别是 BC CD 上两个动点 且始终保 持 AM MN 当 BM cm 时 四边形 ABCN 的面积最大 最大面积为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 20 1 分 如图 在 ABCD 中 DE 平分 ADB 交 AB 于 E A BF 平分 CBD 交 CD 于点 F 第 7 页 共 15 页 1 求证 ADB CBF 2 当 AD 与 BD 满足什么数量关系时 四边形 DEBF 是矩形 请说明理由 21 2 分 一元二次方程 的一个根是 0 求 m 的值 22 1 分 某课外活动小组借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用篱笆围成矩 形花园 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 已知篱笆长为 30m 篱笆围成的矩形 ABCD 的面积为 225m2 求边 AB 的长 23 2 分 一个不透明袋子中有 5 只除颜色外无其他差别的球 其中 3 个红球和 2 个绿球 从袋中随机摸出一个球 记录其颜色不放回 再摸出一个球 1 请用树状图的方法求出二次摸球的所有可能的结果的个数 2 摸出一个红球 一个绿球的概率 24 1 分 感知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 点 P 在 BC 边上 当 APD 90 时 可知 ABP PCD 不要求证明 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 在 BC 边上 当 B C APD 时 求证 ABP PCD 拓展 如图 在 ABC 中 点 P 是边 BC 的中点 点 D E 分别在边 AB AC 上 若 B C DPE 45 BC 6 CE 4 求 DE 的长 第 8 页 共 15 页 25 2 分 在 ABC 中 ABC 90 M 是 BC 上一点 连接 AM 1 如图 1 若 n 1 N 是 AB 延长线上一点 CN 与 AM 垂直 求证 BM BN 2 过点 B 作 BP AM P 为垂足 连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2 若 n 1 求证 如图 3 若 M 是 BC 的中点 直接写出 tan BPQ 的值 用含 n 的式子表示 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解