应用回归分析测试题

一 选择题 1 对于一元线性回归 01 1 2 iii yxin 0 i E 2 var i 下列说法错误的 B C cov 0 ij ij A 的最小二乘估计都是无偏估计 01 01 B 的最小二乘估计对是线性的 01 01 12 n yyy C 的最小二乘估计之间是相关的 01 01 D 若误差服从正态分布 的最小二乘估计和极大似然估计是不一样 01 的 2 下列说法错误的是 B A 强影响点不一定是异常值 B 在多元回归中 回归系数显著性的 t 检验与回归方程显著性的 F 检验是等 价的 C 一般情况下 一个定性变量有 k 类可能的取值时 需要引入 k 1 个 0 1 型 自变量 D 异常值的识别与特定的模型有关 3 在对两个变量 x y 进行线性回归分析时 有下列步骤 对所求出的回归直线方程作出解释 收集数据 x y i 1 2 n ii 求线性回归方程 求未知参数 根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量 具有线性相关结论 则在下列操作中x y 正确的是 D A B C D 4 下列说法中正确的是 B A 任何两个变量都具有相关关系 B 人的知识与其年龄具有相关关系 C 散点图中的各点是分散的没有规律 D 根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 5 下面的各图中 散点图与相关系数 r 不符合的是 B 6 下面给出了 4 个残差图 哪个图形表示误差序列是自相关的 B 7 下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的 D 8 在画两个变量的散点图时 下面哪个叙述是正确的 B A 预报变量在 x 轴上 解释变量在 y 轴上 B 解释变量在 x 轴上 预报变量在 y 轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量 9 一位母亲记录了儿子 3 9 岁的身高 由此建立的身高与年龄的回 归直线方程为 据此可以预测这个孩子 10 岁时的身高 则 7 1973 93yx 正确的叙述是 D A 身高一定是 145 83cm B 身高超过 146 00cm C 身高低于 145 00cm D 身高在 145 83cm 左右 10 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有 B A 确定性关系 B 相关关系 C 函数关系 D 无任何关系 11 对相关性的描述正确的是 C A 相关性是一种因果关系 B 相关性是一种函数关系 C 相关性是变量与变量之间带有随机性的关系 D 以上都不正确 12 等于 D n i iiy x 1 A B 121 yxxx n 121 xyyy n C D 2211 yxyx nny xyxyx 2211 13 设有一个回归方程为 则变量增加一个单位时 C xy5 22 x A 平均增加 2 5 个单位 B 平均增加 2 个单位yy C 平均减少 2 5 个单位 D 平均减少 2 个单位yy 14 之间的线性回归方程必定过 D x与yabxy A 0 0 点 B 点 C 0 D 0 xyyx 15 某化工厂为预测某产品的回收率 需要研究它和原料有效成分含量之间yx 的相关关系 现取了 8 对观测值 计算得 52 8 1 i i x228 8 1 i i y 则与的回归方程是 A 478 8 1 2 i i x1849 8 1 i i iy xyx A B xy62 247 11 xy62 2 47 11 C D 62 2 47 11 xyxy62 247 11 16 线性回归方程有一组独立的观测数据 abxy 11 yx 22nn yxyx 则系数的值为 C b A B n i i n i ii yy yyxx 1 2 1 n i i n i ii x yyxx 1 2 1 C D n i i n i ii xx yyxx 1 2 1 n i i n i i yy xx 1 2 1 2 17 已知 之间的一组数据 xy 则与的线性回归方程yx 必过点 D abxy A 2 2 B 1 5 0 C 1 2 D 1 5 4 18 对于相关系数 叙述正确的是 C r x0123 y 1357 A 越大 相关程度越大 反之 相关程度越小rr 0 B 越大 相关程度越大 反之 相关程度越小rr C 且越接近于 1 相关程度越大 越接近于 0 相关程度越小1 rrr D 以上说法都不对 19 由一组样本数据 得到的回归直线方程 11 yx 22nn yxyx abxy 那么下面说法不正确的是 B A 直线必经过点abxy yx B 直线至少经过点 中的一个点abxy 11 yx 22nn yxyx C 直线的斜率为abxy n i i n i ii xnx yxnyx 1 2 2 1 D 直线和各点 的偏差 abxy 11 yx 22nn yxyx n i ii abxy 1 2 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 20 下列说法中错误的是 B A 如果变量与之间具有线性相关关系 则我们根据试验数据得到的点 xy 1 2 将散布在某一条直线附近 ii yx in B 如果变量与之间不具有线性相关关系 则我们根据试验数据得到的点 xy 1 2 不能写出一个线性方程 ii yx in C 设 是具有线性相关关系的两个变量 且关于的线性回归方程为xyyx 叫做回归方程的系数abxy b D 为使求出的线性回归方程有意义 可先用画出散点图的方法来判断变量 x 与之间是否具有线性相关关系y 二 填空题 6 在下列各量与量的关系中 既不是相关关系 也不是函数关系的为 3 和 5 只填序号 1 正方体的体积与棱长间的关系 2 一块农田的水稻产量与浇水量之间的 关系 3 人的身高与血型 4 家庭的支出与收入 5 A B 两户家庭各自的用 电量 7 设两个变量和之间具有线性相关关系 它们的相关系数是 关于的回xyryx 归直线的斜率是 纵截距是 那么必有 符号相同 填符号关系 babr 因为 n i i n i ii xnx yxnyx b 1 2 2 1 n i n i ii n i ii yyxx yxnyx r 11 222 1 8 假设与之间具有如下的双曲线相关关系 作变换 yx x b a y 1 u 1 y v 1 x 则模型可转化为线性回归模型 bvau 9 已知具有线性相关关系的变量和 xy 测得一组数据如下表 若已求得它们的线性回归方程中的系数为 6 5 则这条线性回归方程为 5 25 6 xy 由题可知 又已知30 5 yx5 6 b 所以 5 2 xbya所以5 25 6 xy 10 人的身高 单位 cm 与体重 单位 kg 满足线性回归方程xy 若要找到体重为 41 638kg 的人 不一定 是在身高 150cm712 85849 0 xy 的人中 填 一定 不一定 根据线性回归直线方程 只能求出相应于的估计值 因此填 不一定 xy x24568 y 1020403050 11 有下列关系 1 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系 2 曲线上的点与该 点的坐标之间的关系 3 苹果的产量与气候之间的关系 4 森林中的同一种树木 其断面直径与高度之间的关系 5 学生与他 她 的学号之间的关系 其中有相关关 系的是 1 3 4 判断两个变量间是否具有相关性 就是判断它们之间有没有科学的 真实 的某种关系 易知 1 3 4 是具有相关性的 2 是函数关系 5 不具有相关性 因为学生与学号之间没有必然联系 12 若施化肥量与水稻产量的回归直线方程为 当施化肥量为 80 xy2505 xy 时 预计的水稻产量为 650kg kg 13 已知线性回归方程则 58 5 19 13 7 5 1 455 1 xxy y 14 对于线性回归方程 当时 的估计值是 390 25775 4 xy28 xy 三 简答题 1 引起异常值消除的方法 答 2 自相关性带来的问题 3 叙述一元回归模型的建模过程 4 一元线性回归有哪些基本假定 5 用岭回归方法选择自变量应遵