2017重庆中考数学试题及答案(B卷)Word版

1 重庆市重庆市 20172017 年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题数学试题 B B 卷卷 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分分 在每个小题的下面 都给出了代在每个小题的下面 都给出了代 号为号为 A A B B C C D D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确答案所的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑对应的方框涂黑 1 5 的相反数是 A A 5 B 5 C D 1 5 1 5 2 下列图形中是轴对称图形的是 D A B C D 3 计算 a5 a3结果正确的是 B A a B a2 C a3 D a4 4 下列调查中 最适合采用抽样调查的是 D A 对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B 对 神舟十一号 运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C 对某校九年级三班学生视力情况的调查 D 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5 估计的值在 C 131 A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 6 若 则代数式的值为 B 3x 1y 231xy A 10 B 8 C 4 D 10 7 若分式有意义 则的取值范围是 C 1 3x x A B C D 3x 3x 3x 3x 8 已知若 且相似比为 1 2 则与的面积比为 A ABC DEF ABC DEF A 1 4 B 4 1 C 1 2 D 2 1 9 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 2 分别以点 A C 为圆心 AD CB 为半径 画弧 交 AB 于点 E 交 CD 于点 F 则图中阴影部分的面积是 C A B C D 42 8 2 82 84 10 下列图形都是由相同大小的 按一定规律组成的 其中第 个图形中一共有 4 颗 第 个图形中 一共有 11 颗 第 个图形中一共有 21 颗 按此规律排列下去 第 个图形中 的颗数为 B A 116 B 144 C 145 D 150 2 11 如图 已知点与某建筑物底端相距 306 米 点与点在同一水平面上 某同学从点出发 CBCBC 沿同一剖面的斜坡行走 195 米至坡顶处 斜坡的坡度 或坡比 1 2 4 在处测得该建筑CDDCDiD 物顶端的俯角为 200 则建筑物的高度约为 精确到 0 1 米 参考数据 AAB sin200 0 342 cos200 0 940 tan200 0 364 A A 29 1 米 B 31 9 米 C 45 9 米 D 95 9 米 12 若数使关于的不等式组 有且仅有四个整数ax 21 2 22 74 x x xa 解 且使关于的分式方程有非负数解 则所有满足条件的整数的值之和是 B y 2 2 22 a yy a A 3 B 1 C 0 D 3 二 填空题二 填空题 本大题本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 请将每小题的答案直接填在答题卡中请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上对应的横线上 13 据统计 2017 年五一假日三天 重庆市共接待游客约为 14 300 000 人次 将数 14 300 000 用科学记 数法表示为 1 43 107 14 计算 3 4 0 4 15 如图 OA OC 是的半径 点 B 在上 连接 AB BC 若 ACB 400 则 AOC 80 度 OAOA 15 题图 16 题图 17 题图 18 题图 16 某同学在体育训练中统计了自己五次 1 分钟跳绳 的成绩 并绘制了如图所示的拆线统计图 这五 次 1 分钟跳绳 成绩的中位数是 183 个 17 甲 乙两人在一条笔直的道路上相向而行 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙驾车从 B 地到 A 地 他们分 别以不同的速度匀速行驶 已知甲先出发 6 分钟后 乙才出发 在整个过程中 甲 乙两人的距离 千y 米 与甲出发的时间 分 之间的关系如图所示 则乙到达终点 A 时 甲还需 78 分钟到达终点x B 18 如图 正方形中 点是对角线上一点 连接 过点作 交ABCD4AD EACDEEEFED 于点 连接 交于点 将沿翻折 得到 连接 交于点ABFDFACGEFG EFEFM DMEF 若点是的中点 则的周长是 NFABEMN 三 解答题三 解答题 本大题本大题 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 解答时每小题必须给出必要的演算过解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 如图 直线 点在上 交于点 若 点 EFGHAEFACGHB72FAC 58ACD 在上 求的度数 DGHBDC 解 EF GH DBC FAC 又 FAC 720 DBC 720 4 分 3 在 BCD 中 DBC BCD BDC 1800 BDC 1800 DBC BCD 1800 720 580 500 8 分 20 中央电视台的 中国诗词大赛 节目文化品位高 内容丰富 某校初二年级模拟开展 中国诗词大赛 比赛 对全年级同学成绩进行统计后分为 优秀 良好 一般 较差 四个等级 并根据成绩绘 制成如下两幅不完整的统计图 请结合统计图中的信息 回答下列问题 1 扇形统计图中 优秀 所对应扇形的圆心角为 72 度 并将条形统计图补充完整 120 4 分 2 此次比赛有四名同学获得满分 分别是甲 乙 丙 丁 现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举 行的 中国诗词大赛 比赛 请用列表法或画树状图法 求出选中的两名同学恰好是甲 丁的概率 8 分 解 2 画树状图 如图所示 共有 12 种等可能的结果 选中的两名同 学恰好是甲 丁的结果有 2 种 P 选中 的两名同学恰好是甲 丁 21 126 四 解答题四 解答题 本大题本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分分 解答时每小题必须给出必要的演算解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21 计算 1 2 2 2 xyxyx 2 3469 2 22 aaa a aa 解 1 原式 4 分 2 原式 7 分 222 22xxyyxyx 2 2 2 34 2 2 3 aaaa aa A 5 分 10 分 22 2xy 2 3 2 2 3 3 a aaa aaa A 22 如图 在平面直角坐标系中 一次函数的图象与反比例函数的图象交 0 yaxb a 0 k yk x 于 A B 两点 与轴交于点 过点作轴于点 点是线段的中点 xCAAHx HOCH4 5AC 点的坐标为 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求的面积 5 cos 5 ACH B 4 nBCH 4 23 某地大力发展经济作物 其中果树种植已初具规模 今年受气候 雨水等因素的影响 樱桃较去年有 小幅度的减产 而枇杷有所增产 1 该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克 其中枇杷的产量不超 过樱桃产量的 7 倍 求该果农今年收获樱桃至少多少千克 2 该果农把今年收获的樱桃 枇杷两种水果 的一部分运往市场销售 该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克 销售均价为 30 元 千克 今年樱桃 的市场销售量比去年减少了 销售均价与去年相同 该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克 销 m 售均价为 20 元 千克 今年枇杷的市场销售量比去年增加了 但销售均价比去年减少了 该2 m m 果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同 求的值 m 解 1 设该果农今年收获樱桃 x 千克 根据题意得 400 x 7x 3 分 解得 x 50 4 分 2 100 1 m 30 200 1 2m 20 1 m 100 30 200 20 7 分 令 m y 原方程可化为 3000 1 y 4000 1 2y 1 y 7000 整理可得 8y2 y 0 解得 y1 0 y2 0 125 m1 0 舍去 m2 12 5 m 12 5 10 分 24 如图 中 点是上一点 连接 ABC 90ACB ACBC EACBE 1 如图 1 若 求的长 2 如图 2 点是线段延长线上一点 过点4 2AB 5BE AEDBE 作于点 连接 当时 求证 AAFBD FCDCFAFDF DCBC 1 解 在 ABC 中 ACB 900 AC BC BAC ABC 450 BC ABsin BAC ABsin450 2 分 2 4 24 2 AC BC 4 在 Rt BCE 中 AE AC CE 4 3 1 4 分 2222 543CEBEBC 2 证 过点 C 作 CM CF 交 BD 与点 M FCM 900 ACB 900 FCA MCB AF BD AFB 900 AFE ACB AEF BEC CAF CBM 在 ACF 和 BCM 中 FCA MCB AC BC CAF CBM ACF BCM 7 分 FC MC 又 FCM 900 CFM CMF 450 AFC AFB CFM 900 450 1350 DFC 1800 CFM 1800 450 1350 AFC DFC 在 ACF 和 DCF 中 AF DF AFC DFC CF CF ACF DCF 9 分 AC DC 又 AC BC DC BC 10 分 五 解答题五 解答题 本大题本大题 2 2 个小题 第个小题 第 2525 小题小题 1010 分 第分 第 2626 小题小题 1212 分 共分 共 2222 分分 解答时每小题解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25 对任意一个三位数 n 如果 n 满足各个数位上的数字互不相同 且都不为零 那么称这个数为 相 异数 将一个 相异数 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数 把这三个新三 位数的和与 111 的商记为 F n 例如 n 123 对调百位与十位上的数字得到 213 对调百位与个位上的 数字得到 321 对调十位与个位上的数字得到 132 这三个新三位数的和为 213 321 132 666 666 111 6 所以 F 123 6 1 计算 F 243 F 617 2 若 s t 都是 相异数 5 其中 s 100 x 32 t 150 y 1 x 9 1 y 9 x y 都是正整数 规定 当 tF sF k 时 求的最大值 18 tFsFk 解 1 F 243 423 342 234 111 9 F 617 176 716 671 111 14 26 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B3 3 32 3 3 2 xxy 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 当 PCE 的面积最大时 连接 CD CB 点 K 是线段 CB 的中点 点 M 时 CP 上的一点 点 N 是 CD 上的一点 求 KM MN NK 的最小值 3 点 G 是线段 CE 的中点 将抛物线沿 x 轴正方向平移得到新抛物线3 3 32 3 3 2 xxy y y 经过点 D y 的顶点为点 F 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存在一点 Q 使得 FGQ 为等 腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 当时 即 0y 2 32 3 30 33 xx 解这个方程 得 1 1x 2 3x 点 A 1 0 B 3 0 当时 4x 2 32 35 3 443 333 n 点 E 4 2 分 直线 AE 的解析式为 3 分 5 3 3 33 33 yx 6 2 令 得 点 C 0 又 点 E 4 0 x 3y 3 5 3 3 直线 CE 的解析式为 过点 P 作 PF y 轴 交 CE 于点 F 如图 1 2 3 3 3 yx 设点 P 的坐标为 则 F t 2 32 3 3 33 tt t 2 3 3 3 t PF 22 2 332 334 3 3 3 33333 ttttt 22 1134 32 38 3 4 223333 PCEEC SxxPHtttt 又 抛物线开口向下 当时 取得最大值 04t 2t PCE S 此时 点 P 为 2 5 分 3 如图 2 所示 作点 K 关于 CD 和 CP 的对称点 G H 连接 G H 交 CD 和 CP 与 N M K 是 CB 的中点 K 3 2 3 2 点 H 与点 K 关于 CP 对称 点 H 的坐标为 3 2 3 3 2 点 G 与点 K 关于 CD 对称 点 G 0 0 KM MN NK MH MN GN 当点 O N M H 在条直线上时 KM MN NK 有最小值 最小值 GH GH 22 33 3 22 3 KM MN NK 的最小值为 3 8 分 3 点 Q 的坐标为 3 3 3 3 4 32 21 3 4 32 21 3 2 3 2 3 5 写对