流体力学复习题

1 第一章第一章 流体流动流体流动 2 有一液位恒定的高位槽通过管路向水池供水 见附图 高位槽内液面高度 h1为 1m 供水总高度 h2为 10m 输水 管内径 50mm 总长度 100m 包括所有局部阻力的当量长度 试求 025 0 供水量为多少 hm 3 若此时在管垂直部分某处出现一直径为 1mm 的小孔 有人说因虹吸现象 在某一高度范围内不会从小孔向外流 水 而还有人认为水将从小孔流出 试推导证明哪种正确 解 1 取高位槽上液面为截面 1 输水管出口外侧为截面 2 在 1 1 和 2 2 间列柏努利方程 可得 212 2 12 1 2 11 22 f WgZ up gZ up 其中 0 21 表压 pp0 21 uu 将阻力公式代入 整理得 21f W 2 2 2 u d l gh 所以 sm l dgh u 98 1 100025 0 05 0 2807 9 102 5 05 0 2 供水量 hmsm ud V 0 14 108877 3 4 98 1 05 0 14 3 4 333 22 2 仍取高位槽上液面为截面 1 再取垂直管处任意一点为截面 3 在 1 1 和 3 3 间列柏努利方程 可得 313 2 33 1 2 11 22 f WgZ up gZ up 将阻力公式代入 整理得 2 5 0 2 1 2 2 3 2 331 2 3 31 13 uu d ZZu gZZ pp 5 1 2 2 2 3 2 3 31 3 d uu d gZZ pp a 2 05 0 025 0 5 1 2 98 1 05 0 2 98 1 025 0 807 9 22 31 ZZ 9602 1 8269 8 31 ZZ 显然 此式为单调增函数 且在处时 mZZ1 31 08667 6 3 a pp 所以在 9m 时 即垂直管段任意高度处 即 表示管内静压高于大气压1 31 ZZ0 3 a pp a pp 3 力 故不会出现虹吸现象 水将从小孔流出 讨论 判断水是否流出的依据是孔处压力的大小 若该处压力大于大气压力 则水从小孔流出 否则 水不 会流出 4 用泵输送密度为 710kg m3的油品 如附图所示 从贮槽经泵出口后分为 两路 一路送到 A 塔顶部 最大流量为 10800kg h 塔内表压强为 98 07 104Pa 另一路送到 B 塔中部 最大流量为 6400kg h 塔内表压强为 118 104Pa 贮槽 C 内液面维持恒定 液面上方的表压强为 49 103Pa 现已估算出当管路上的阀门全开 且流量达到规定的最大值时油品流经各 段管路的阻力损失是 由截面 1 1 至 2 2 为 201J kg 由截面 2 2 至 3 3 为 60J kg 由截面 2 2 至 4 4 为 50J kg 油品在管内流动时的动能很小 可 以忽略 各截面离地面的垂直距离见本题附图 已知泵的效率为 60 求此情况下泵的轴功率 答 在 1 1 与 2 2 截面间列柏努利方程 以地面为基准水平面 21 2 22 2 2 11 1 22 fe h up gZW up gZ 式中 Z1 5m p1 49 103Pa u1 0 Z2 p2 u2均未知 hf1 2 20J kg 设 E 为任一截面上三项机械能之和 则截面 2 2 上的 E2 gZ2 p2 u22 2 代入柏努利方程得 a 06 98 710 1049 81 9 520 2 3 2 EEWe 由上式可知 需找出分支 2 2 处的 E2 才能求出 We 根据分支管路的流动规律 E2可由 E3或 E4算出 但每千克 油品从截面 2 2 到截面 3 3 与自截面 2 2 到截面 4 4 所需的能量不一定相等 为了保证同时完成两支管的输送任 务 泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量 因此 应分别计算出两支管所需能量 选取能量要求较大的支管 来决定 E2的值 仍以地面为基准水平面 各截面的压强均以表压计 且忽略动能 列截面 2 2 与 3 3 的柏努利方程 求 E2 60 710 1007 98 81 9 37 4 32 3 32 f h p gZE 1804J kg 列截面 2 2 与 4 4 之间的柏努利方程求 E2 2006J kg 50 710 10118 81 930 4 42 4 42 f h p gZE 比较结果 当 E2 2006 J kg 时才能保证输送任务 将 E2值代入式 a 3 得 We 2006 98 06 1908 J kg 通过泵的质量流量为 kg s78 4 3600 640010800 s w 泵的有效功率为 Ne Wews 1908 4 78 9120W 9 12kW 泵的轴功率为 kW 2 15 6 0 12 9 e N N 最后须指出 由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的 当油品从截面 2 2 到 4 4 的流量正好达到 6400kg h 的要求时 油品从截面 2 2 到 3 3 的流量在管路阀全开时便大于 10800kg h 所以操作时要把泵到 3 3 截 面的支管的调节阀关小到某一程度 以提高这一支管的能量损失 使流量降到所要求的数值 第二章第二章 流体输送机械流体输送机械 1 什么是泵的气蚀现象 有何表现和危害 怎样防止发生气蚀现象 答 离心泵能吸上液体是靠大气压和泵进口处真空度的压差作用 离心泵工作时 在叶轮中心区域产生真空形成低压 而将液体吸上 如果形成的低压很低 则离心泵的吸上能力越强 表现为吸上高度越高 但是 真空区压强太低 以 致于低于体的饱和蒸汽压 则被吸上的液体在真空区发生大量汽化产生气泡 含气泡的液体挤入高压区后急剧凝结或 破裂 因气泡的消失产生局部真空 周围的液体就以极高的速度流向气泡中心 瞬间产生了极大的局部冲击力 造成 对叶轮和泵壳的冲击 使材料受到破坏 把泵内气泡的形成和破裂而使叶轮材料受到破坏的过程 称为气蚀 气蚀是离心泵操作的不正常现象 表现为泵内噪声与振动增加 输送量明显减少 严重时吸不上液体 气蚀会缩 短泵的寿命 操作时应严格避免 其方法是使泵的安装高度不超过某一定值 第三 四章第三 四章 机械分离与固体流态化机械分离与固体流态化 3 用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液 若滤饼不可压缩 且过滤介质阻力可忽略不计 1 当其它条件不变 过滤面积加倍 则获得的滤液量为原来的多少倍 2 当其它条件不变 过滤时间减半 则获得的滤液量为原来的多少倍 3 当其它条件不变 过滤压强差加倍 则获得的滤液量为原来的多少倍 解 1 过滤介质阻力忽略不计 则恒压过滤方程可变为 于是 22 KAV 2 A A V V 2 707 0 2 1 V V 3 由于滤饼不可压缩 压缩性指数 因此压强增加滤饼比阻不变 由过滤常的定义可知 0 s rc p K 2 于是2 p p K K 414 1 2 K K V V 4 石英和方铅矿的混合球形颗粒在如图所示的水力分级器中进行分离 两者的密度分别为 2650kg m3 和 7500kg m3 且粒度范围均为 水温为 20 假设颗粒在分级器中均作自由沉降 试计算能够得到纯石英和纯方铅矿的 m 100 20 粒度范围及三个分级器中的水流速度 20 水的密度 998 2kg m 3 粘度为 1 005 10 3Pa s 4 1 2 3 号分级器直径逐渐增大而三者中上升水流量均相同 所以水在三者中流速逐渐减小 水在 1 号中的速度 最大 可将密度小的石英颗粒全部带走 于是 1 号底部可得到纯方铅矿 但是 也有部分小颗粒的方铅矿随同全部石 英被带走 在 2 号分级器 控制水流速度 将全部方铅矿全部沉降下来 但也有部分大颗粒石英会沉降下来 在 3 号 分级器 控制水流速度 可将全部小石英粒子全部沉降下来 综上所述 1 号分级器的作用在于要带走大所有石英粒子 最大为 100 因此 1 号的水流速应该等于 100m 石英的沉降速度 2 号的作用在于截下全部方铅矿 最小为 20 因此 2 号的水流速应该等于 20方铅矿的m m m 沉降速度 3 号的作用在于截下全部石英粒子 最小为 20 因此 3 号水流速应该等 20石英的沉降速度 m m 1 号分级器中的水流速 sm gd u 1096 8 10005 1 18 81 9 2 998265010100 18 3 3 2 6 2 1 石 校核 近似认为处于层流区 89 0 10005 1 18 2 9981096 8 10100 Re 3 36 1 1 du 在 1 号中能够被分离出来的方铅矿的最小直径为 2 1 min1 方 石 d d 该值也可由水流速度反算 md 4 50 2 9987500 2 9982650 100 2 1 min 所以 在 1 号分级器中得到纯方铅矿的粒度范围为 m 100 4 50 2 号分级器中的水流速 sm gd u 1041 1 10005 1 18 81 9 2 99875001020 18 3 3 2 6 2 1 方 在该速度下能被在 2 号中被沉降下来的最小石英粒子 7 3920 2 9982650 2 9987500 2 1 2 1 min dd 石 方 因此 在 2 号中 方铅矿 石英 m 4 50 20m 100 7 39 sm gd u 10583 3 10005 1 18 81 9 2 99826501020 18 3 3 2 6 2 3 石 在 3 号中能被截下的是的石英 m 7 39 20 概念思考题概念思考题 第一章第一章 1 静力学基本方程应用条件是什么 等压面应如何选择 2 如何原则选择 U 形压差计中的指示剂 3 采用 U 形压差计测某阀门前后的压力差 问压差计的读数与 U 形压差计安装的位置有关吗 4 试说明粘度的单位及物理意义 并分析温度与压力对流体粘度的影响 5 试说明牛顿粘性定律的内容及适用条件 6 压强与剪应力的方向及作用面有何不同 7 柏努利方程有几种表达方式 式中每项的单位及物理意义是什么 8 流体流动有几种类型 判断依据是什么 10 雷诺准数的物理意义是什么 5 11 流体在圆形直管中流动 若管径一定而将流量增大一倍 则层流时能量损失是原来的多少倍 完全湍流时能量损 失又是原来的多少倍 21 圆形直管中 流量一定 设计时若将管径增加一倍 则层流时能量损失是原来的多少倍 完全湍流时能量损失又 是原来的多少倍 忽略变化 d 第二章第二章 1 简述离心泵的结构和工作原理 2 什么是离心泵的特性曲线 它与泵的转速有什么关系 3 什么是泵的汽蚀现象和汽蚀余量 4 什么是泵的气缚现象 它是怎样产生的 如何避免 5 汽蚀余量在离心泵的安装与使用中起什么作用 6 什么是离心泵的运行工作点 7 离心运行工作点调节常用哪些方法 第三 四章第三 四章 1 何谓自由沉降速度 试推导其计算式 2 写出计算自由沉降速度的斯托克斯公式 说明此公式的应用条件