【金榜教程】2014高考数学总复习 第8章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系配套练习 理 新人教A版

1 第八章第八章 第第 4 4 讲讲 时间 45 分钟 分值 100 分 一 选择题 1 2013 云南检测 已知点P a b ab 0 是圆O x2 y2 r2内一点 直线l的方 程为ax by r2 0 那么直线l与圆O的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 不确定 答案 A 解析 a2 b2r 所以直线l与圆O相离 r2 a2 b2 2 圆x2 y2 2x 4y 20 0 截直线 5x 12y c 0 所得的弦长为 8 则c的值是 A 10 B 10 或 68 C 5 或 34 D 68 答案 B 解析 弦长为 8 圆的半径为 5 弦心距为 3 圆心坐标为 1 2 52 42 3 c 10 或c 68 5 1 12 2 c 13 3 2012 湖北高考 过点P 1 1 的直线 将圆形区域 x y x2 y2 4 分成两部分 使得这两部分的面积之差最大 则该直线的方程为 A x y 2 0 B y 1 0 C x y 0 D x 3y 4 0 答案 A 解析 要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大 通过观察图形 显然只需该 直线与直线OP垂直即可 又已知P 1 1 则所求直线的斜率为 1 又该直线过点 P 1 1 易求得该直线的方程为x y 2 0 故选 A 4 2013 烟台四校联考 直线y x 1 上的点到圆x2 y2 4x 2y 4 0 上的点的 最近距离是 A B 1 22 C 2 1 D 1 2 答案 C 解析 圆心坐标为 2 1 则圆心到直线y x 1 的距离d 2 又 2 1 1 22 2 圆的半径为 1 则圆上的点到直线的最短距离为 2 1 2 5 2013 沈阳质检 已知圆C x2 y2 4x 2y 1 0 直线l 3x 4y m 0 圆 上存在两点到直线l的距离为 1 则m的取值范围是 A 17 7 B 3 13 C 17 7 3 13 D 17 7 3 13 答案 C 解析 当圆心到直线的距离满足r 1 d r 1 时 圆上存在两点到直线的距离为 1 即满足 1 3 解得 17 m 7 或 3 m 13 2 m 5 6 圆 x 2 y 1 2 与圆 x sin 2 y 1 2 为锐角 的位置关系是 1 2 81 16 1 16 A 相离 B 外切 C 内切 D 相交 答案 D 解析 两圆圆心之间的距离 d sin 1 2 2 1 1 2 sin 1 2 2 4 为锐角 0 sin 1 sin sin 2 4 d0 解得m 37 4m 4 37 4 将直线l的方程与圆C的方程联立得 Error 消去y 得x2 2 x 6 m 0 3 x 2 3 x 2 整理得 5x2 10 x 4m 27 0 直线l与圆C没有公共点 方程 无解 故有 102 4 5 4m 27 8 m的取值范围是 8 37 4 2 设P x1 y1 Q x2 y2 由OP OQ 得O O 0 即x1 x2 y1 y2 0 P Q 由 1 及根与系数的关系得 x1 x2 2 x1 x2 4m 27 5 又 点P Q在直线x 2y 3 0 上 y1 y2 9 3 x1 x2 x1 x2 3 x1 2 3 x2 2 1 4 将 代入上式 得y1