【赢在高考】2013高考数学大一轮复习 5.6函数y=Asin( )的图象与三角函数模型的简单应用配套练习 苏教版

1 赢在高考赢在高考 2013 2013高考数学大一轮复习高考数学大一轮复习 5 65 6函数函数y Asin y Asin 的图象与三的图象与三 角函数模型的简单应用配套练习角函数模型的简单应用配套练习 苏教版苏教版 1 已知函数y sin 的图象如图所示 则 wxw 0 答案 6 解析 由题图知周期T 2 2 36 2w y sin 2 x 又图象经过点 sin 6 1 1 3 又 1时 T 2 2 T a 当0 a 2 观察图形中周期与振幅的关系 可知 不符合要求 10 2011浙江高考 文18 已知函数f x AsinR R y f x 的部分 3 x x 0 0 2 A 图象如图所示 P Q分别为该图象的最高点和最低点 点P的坐标为 1 A 1 求f x 的最小正周期及的值 2 若点R的坐标为求A的值 2 3 1 0 PRQ 5 解 1 由题意得 2 6 3 T 因为P 1 A 在y Asin的图象上 3 x 所以sin 1 3 又因为所以 0 2 6 2 设点Q的坐标为 0 xA 由题意可知得所以Q 4 A 3 0362 x 0 4x 连接PQ 在 PRQ中 2 3 PRQ 由余弦定理得cos 222222 9 94 1 22 2 29 RPRQPQAAA PRQ RP RQ AA 解得 2 3A 又A 0 所以 3A 11 2012届广东珠海高三摸底 已知A cosx sinx 其中 x 2 B0 11 OAOBOC f x OC 2 1 求f x 的对称轴和对称中心 2 求f x 的单调增区间 解 1 由题设知cosx sin OA 11 x OB 则cosx 1 sinx 1OCOAOB f x cossin 2 sinx cossin OC 2 1 2 1x 2 3x 32 2x 4 x 对称轴是Z Z 即对称轴是x kZ Z 4 xk 2 k 4 k 对称中心的横坐标满足Z Z 即x kZ Z 4 xk k 4 k 对称中心是 kZ Z 3 4 k 2 当2kZ Z时f x 单调增加 即2kZ Z 24 2xk 2 k 3 2 4 xk 4 k f x 的单调增区间是 2kZ Z 3 2 4 k 4 k 12 若a acossinb b sin其中记函数f x k 3 wx wx 0 wx 0w abb 1 若函数f x 的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于求的取值范围 2 w 2 若函数f x 的最小正周期为 且当时 函数f x 的最大值是求函数f x 的 6 6 x 1 2 解析式 并说明如何由函数y sinx的图象变换得到函数y f x 的图象 6 解 a acossinb b sin 3 wx wx 0 wx a a b bcossinsin 3 wx wx wx 故f x sincossinsin abb 3k wxwx 23 2 wxk sincos 31 cos2 x 2 22 w wxk 1 2 2wx 1 2 2 wxk sin 1 2 62 wxk 1 由题意可知 222 T w 1w 又 0w 01w 2 2 2 T w 1w f x sin 1 2 62 xk 6 6 x 2 62 6 x 从而当即时 2 66 x 6 x sin max6 f xf 11 1 622 kk 故f x sin 1 2 k 2 6 x 由函数y sinx的图象向右平移个单位