2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 39圆有关的性质

1 圆有关的性质圆有关的性质 一 选择题 1 2012 年福建福州质量检查 一条排水管的截面如图所示 已知排水管的截面半径 OB 10 截面圆圆心O到水面的距离OC是 6 则水面宽AB是 AB C O 第 7 题图 A 8 B 10 C 12 D 16 答案 D 2 20122012 年春期福集镇青龙中学中考模拟年春期福集镇青龙中学中考模拟 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板 上 使点C在 半圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 B A 15 B 28 C 29 D 34 答案 B 3 2012 年浙江丽水一模 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 BAC 50 则 ADC 答案 40 4 2012 年浙江金华一模 如右图 已知圆的半径是 5 弦AB的长是 6 则弦AB的弦心 距是 A 3 B 4 C 5 D 8 答案 B 第 1 题图 O AB A C B 第 11 题 2 C BA 1 56 l2 l1 5 如图 内接于 若 则的大小为 ABC O 28OAB C A B C D 28 56 60 62 答案 D 6 如图 直线l1 l2 以直线l1上的点A为圆心 适当长为半径画弧 分别交直线 l1 l2于点B C 连接AC BC 若 ABC 56 则 1 A 36 B 68 C 72 D 78 答案 B 7 西城 2012 年初三一模 如图 AB是 O的直径 AB 4 AC是弦 AC 2 3 AOC为 A 120 B 130 C 140 D 150 A C B O 答案 A 8 马鞍山六中马鞍山六中 20122012 中考一模 中考一模 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方形的 面积为 16cm2 则该半圆的半径为 A cm B 9 cm 45 C cm D cm 4 56 2 答案 C 9 2012 山东省德州三模 如图 A B C D为圆O的四等分点 动点P从圆心O出发 沿O C D O路线作匀速运动 设运动时间为x 秒 APB y 度 右图函数图象表 示y与x之间函数关系 则点M的横坐标应为 A 2 B C D 2 2 1 2 2 答案 C 10 2012 江西高安 高速公路的隧道和桥梁最多 图是一个隧道的横截面 若它的形状 D B C O A 90 1 M x y o 45 O 第 8 题 P 3 是以 O 为圆心的圆的一部分 路面 10米 净高 7 米 则此圆的半径 ABCDOA A 5 B 7 C 37 5 D www zz st ep co m 37 7 答案 D 第 1 题 11 2012 年 江西省高安市一模 高速公路的隧道和桥梁最多 图是一个隧道的横截面 若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分 路面 10 米 净高 7 米 则此圆的ABCD 半径 OA A 5 B 7 C D 37 5 37 7 答案 D 12 2012 年 瑞安市模考 如图 以点P为圆心 以为半径的2 5 圆弧与x轴交于A B两点 点A的坐标为 2 0 点B的坐标 为 6 0 则圆心P的坐标为 A 4 B 4 2 C 4 4 D 2 14 2 6 答案 C 13 2012 年江苏南通三模 一根水平放置的圆柱形输水管道横截 面如图所示 其中有水部分水面宽 0 8 米 最深处水深 0 2 米 则 此输水管道的直径是 A 0 5 B 1 C 2 D 4 答案 B 14 2012 四川省泸县福集镇青龙中学一模 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板 上 使点C在半圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 A C B 第 1 题图 A 15 B 28 C 29 D 34 答案 B 15 2012 年中考数学新编及改编题试卷 如图 在 OAB P x y B C D A 第 1 题 4 A D B O C 第 1 题 RtABC 中 C 90 AB 10 若以点C为圆心 CB长为半径的圆恰好经过 AB的中点D 则AC的长等于 A 5 3 B 5 C 5 2 D 6 答案 A 16 2012 双柏县学业水平模拟考试 如图 O的直径CD AB AOC 50 则 CDB等 于 A 25 B 30 C 40 D 50 答案 A 17 淮南市洞山中学第四次质量检测 2 4 分 如图 AB是 O的直径 C D为圆上两点 AOC 130 则 D等于 A 25 B 30 C 35 D 50 D B O A C 第第 2 题图题图 答案 A 18 杭州市 2012 年中考数学模拟 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 连结 AC AD 2 若 35CAB 则ADC 的度数为 A 35 B 55 C 65 D 70 答案 B 19 柳州市 2012 年中考数学模拟试题 A 是半径为 5 的 O 内的一点 且 OA 3 则过 点 A 且长小于 10 的整数弦的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 答案 C 20 2012 年浙江省金华市一模 如图 ABC内接于 O AD是 O的直径 ABC 25 则 CAD的度数是 A 25 B 60 C 65 D 75 答案 C 21 2011 年上海市浦东新区中考预测 在直角坐标平面内 点A的坐标为 1 0 点B 5 的坐标为 a 0 圆A的半径为 2 下列说法中不正确的是 A 当a 1 时 点B在圆A上 B 当a 1 时 点B在圆A内 C 当a 1 时 点B在圆A外 D 当 1 a0 半径为 2 直线y x被 P截得的弦长为 2 则a的值是 3 答案 或22 22 5 2012 年 4 月韶山市初三质量检测 如图 已知 O是 ABC的外接圆 且 C 70 则 AOB 答案 140 6 2012 年中考数学新编及改编题试卷 材料 我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该 三角形的最小覆盖圆 若三角形为锐角三角形 则其最小覆盖圆为其外接圆 若三角 形为直角或钝角三角形 则其最小覆盖圆是以三角形最长边 直角或钝角所对的边 O C B A 第 2 题图 图 17图 图 F E D C B A 图 18图 图 y x O y x 图 16图 图 E DC B A 第 3 题图 7 为直径的圆 问题 能覆盖住边长为 1313 4 的三角形的最小圆的直径是 答 1 7 2012 深圳市龙城中学质量检测 如图 点A D在 O上 BC是 O的直径 D 35 则 OAB 答案 55 案 3 13 8 2012 温州市泰顺九校模拟 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C 在半圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 A C B 第 1 题图 答案 28 度 9 2012 荆州中考模拟 如图 AB为O 的直径 弦CDAB 于点H 连结 OCAD 若BH CO 1 2 4 3AD 则O 的周长等于 答案 8 10 中心在大量角器的外缘边上 如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为P 那么在大量角器上对应的度数为 只需写出 的角度 65 0 90 答案 50 11 河南省信阳市二中 河南省信阳市二中 如图 AB切 O于点A BO交 O于点C 点D是上异于 CmA A C O H B D 1 题图 O mD C B A 第 11 题 A BC O D 8 点C A的一点 若 ABO 32 则 ADC的度数是 答案 29 12 2012 年南岗初中升学调研 已知 0 的直径 10 点 是 0 上一点 且 1 点 D 是的中点 则 CD A AB 答案 22或2 13 2012年上海青浦二模 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为E 如果AB 10 CD 8 那么线段OE的长是 O B E D A C 答案 3 14 如图 AB是 O的直径 过B点作 O的切线 交弦AE的延长线于点C 作 ACOD 垂足为D 若 则DE的长为 60ACB4 BC 答案 2 15 2012 年江西南昌十五校联考 如图 有一圆形展厅 在其圆形边缘上的点处安装A 了一台监视器 它的监控角度是 为了监控整个展厅 最少需在圆形边缘上共安装这65 样的监视器 台 O A C B D E 9 第 15 题 A 65 答案 3 16 2012 年浙江金华一模 如图 点A B C在圆O上 且 则 0 40BAC BOC 答案 0 80 17 2012 年 辽宁省营口市 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为和 则23 BAC 的度数为 答案 75 或 15 18 2012 兴仁中学一模 兴仁中学一模 如图 AB 是半圆 O 的直径 OD AC OD 2 则弦 BC 的长为 答案 4 201201 19 温州市泰顺九校模拟温州市泰顺九校模拟 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C在半 圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 15 题 答案 28 度 20 2012 年浙江金华四模 如图 AB为 O直径 点C D在 O上 已知 AOD 50 AD OC 则 BOC 度 答案 65 O C B A A O B C D 第 15 题图 10 A O B C D 第 2 题图 21 2012 山东省德州二模 如图 两个同心圆 大圆半径为 5cm 小圆的半径为 3cm 若 大圆的弦 AB 与小圆相交 则弦 AB 的取值范围是 答案 8 AB 10 22 2012 山东省德州四模 如图 O 的半径 OA 10cm 弦 AB 16cm P 为 AB 上一动点 则点 P 到圆心 O 的最短距离为 cm 答案 6 23 2012 山东省德州一模 前天 孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一 个口子 经测量三角形两边长分别为 1cm 和 3cm 若用同色圆形布将此洞全部覆盖 那么 这个圆布的直径最小值为 答案 3cm 24 2012 江苏无锡前洲中学模拟 如图 AB是 O的直径 C D是圆上的两点 不与 A B重合 已知BC 2 tan ADC 则AB 5 4 答案 2 41 25 2012 年江苏南通三模 一块等边三角形的木板 边长为 1 现将木板沿水平线翻滚 如图 则B点从开始至结束所走过的路程长度为 答案 4 3 26 2012 年江苏通州兴仁中学一模 如图 AB 是半圆 O 的直径 OD AC OD 2 则弦 BC 的长为 A B 第 16 题图 第 13 题图 O P BA 第 1 题 第 1 题图 11 答案 4 27 徐州市 2012 年模拟 圆内接四边形 ABCD 的内角 A B C 2 3 4 则 D 答案 90 28 盐城地区 盐城地区 20112011 20122012 学年度适应性训练 如图 学年度适应性训练 如图 ABAB为为 O O的直径 的直径 PDPD切切 O O于点于点 C C 交 交ABAB的延长线于的延长线于D D 且 且COCO CDCD 则则 PCAPCA 答案答案 67 567 5 3 解答题 1 2012 山东省德州三模 已知 如图 AB是 O的直径 点C D为圆上两点 且弧 CB 弧CD CF AB于点F CE AD的延长线于点E 1 试说明 DE BF 2 若 DAB 60 AB 6 求 ACD的面积 答案 1 弧 CB 弧 CD CB CD CAE CAB 1 分 又 CF AB CE AD CE CF 2 分 CED CFB 3 分 DE BF 4 分 2 易得 CAE CAF 易求 5 分3 2 3 CF 6 分 2 3 BF 8 分3 4 9 2 1 CFBFABSSSSS CFBACFCDEACEACD 2 2012 上海市奉贤区调研试题 已知 半圆O的半径4OA P是OA延长线上一点 A B O F E D C O P D C B A 12 过线段OP的中点B作垂线交OA于点C 射线PC交OA于点D 联结OD 1 若 AA AC CD 求弦CD的长 2 若点C在AAD上时 设 PA x CDy 求y与x的函数关系式及自变量x的取值 范围 3 设CD的中点为E 射线BE与射线OD交于点F 当1DF 时 请直接写出 P tan的值 答案 解 1 连接OC 若当ACCD 时 有DOCPOC BC垂直平分OP 4PCOC P POC DOC 1 分 13 C AOP D B E DOC DPO 1 分 DODC DPDO 设CDy 则 164yy 1 分 解得2 52y 1 分 即CD的长为2 52 解 2 作OECD 垂足为E 1 分 可得 1 2 CEDEy 1 分 PP 90PBCPEO PBC PEO 1 分 PBPC PEPO 4 4 2 4 4 2 x y x 1 分 2 816 4 xx y 4 244x 1 分 1 分 解 3 若点D在 A AC外时 15 tan 5 OE P PE 2 分 若点D在 A AC上时 15 tan 3 OE P PE 2 分 3 如图 4 AB是圆O的直径 作半径OA的垂直平分线 交圆O于C D两点 垂足为H 联结BC BD 1 求证 BC BD 2 已知CD 6 求圆O的半径长 答案 1 AB是圆O的直径 且AB CD CHDH 2 分 BC BD 2 分 2 联结OC 1 分 CD平分OA 设圆 O 的半径为r 则OH 1 2 r 14 6CD 1 3 2 CHCD 1 分 CHO90 222 OHCHCO 2 分 2 22 1 3 2 rr 2 3r 2 分 4 2012 年上海金山区中考模拟上海金山区中考模拟 在平行四边形中 以点为圆心 为ABCDAAB 半径的圆 交于点 BCE 1 求证 ABC EAD 2 如果 ACAB 6 AB 5 3 cos B 求的长 EC 答案 解 1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 分 EADAEB AB 与AE为圆的半径 AB AE 1 分 BAEB 1 分EADB ABC EAD 1 分 2 ABAC 90BAC 在直角三角形 ABC中 1 分 BC AB B cos AB 6 BC 10 1 分B cos 5 3 过圆心A作 H为垂足BCAH BH HE 1 分 在直角三角形 ABH中 AB BH B cos 2 分 65 3BH 5 18 BH 1 分 5 36 BE 5 14 EC 5 2012 年上海市静安区调研 如图 O的半径为 6 线段AB与 O相交于点 C D AC 4 BOD A OB与 O相交于点E 设OA x CD y 1 求BD长 2 求y关于x的函数解析式 并写出定义域 E D CB A O A CD B E 第 25 题图 15 3 当CE OD时 求AO的长 答案 解 1 OC OD OCD ODC OAC ODB 1 分 BOD A OBD AOC 1 分 AC OD OC BD 1 分 OC OD 6 AC 4 4 6 6 BD BD 9 1 分 2 OBD AOC AOC B 1 分 又 A A ACO AOB 1 分 AC AO AO AB 1 分 13 yBDCDACAB 4 13x x y 1 分 y关于x的函数解析式为13 4 1 2 xy 1 分 定义域为10132 x 1 分 3 OC OE CE OD COD BOD A AOD 180 A ODC 180 COD OCD ADO 1 分 AD AO xy 4 1 分 xx 413 4 1 2 1 分 1022 x 负值不符合题意 舍去 1 分 AO 1022 6 已知 O 的直径 AB CD 互相垂直 弦 AE 交 CD 于 F 若 O 的 半径为 R 求证 AE AF 2 R 16 来 源 中教网 中国教育出 版 网 7 如图 ABC 内接于 O 且 AB AC 点 D 在 O 上 AD AB 于点 A AD 与 BC 交于点 E F 在 DA 的延长线上 且 AF AE 1 求证 BF 是 O 的切线 2 若 AD 4 求 BC 的长 5 4 cos ABF 答案 5 8 如图 直线l经过 O 的圆心 O 且与 O 交于 A B 两点 点 C 在 O 上 且 AOC 30 点 P 是直线l上的一个动点 与圆心 O 不重合 直线 CP 与 O 相交于另一点 Q 如果 QP QO 则 OCP 答案 40 9 如图 O的直径AB 8 C为圆周上一点 AC 4 过点C作 O的切线l 过点B作l的垂线BD 垂足为D BD与 O交 于点 E 1 求 AEC的度数 2 求证 四边形OBEC是菱形 答案 1 解 在 AOC中 AC 4 AO OC 4 AOC是等边三角形 1 分 AOC 60 AEC 30 3 分 2 证明 OC l BD l OC BD 4 分 ABD AOC 60 AB为 O的直径 AEB为直角三角形 EAB 30 7 分 EAB AEC 四边形OBEC 为平行四边形 6 分 又 OB OC 4 四边形OBEC是菱形 7 分 F C O D E A B l Q C B O AP 17 10 徐州市 2012 年模拟 8 分 如图 平行四边形 ABCD 中 以 A 为圆心 AB 为半径的圆分别交 AD BC 于 F G 延长 BA 交圆 于 E 求证 EF FG 证明 连结 AG A 为圆心 AB AG ABG AGB 2 分 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC AGB DAG EAD ABG 4 分 DAG EAD A A EFFG 8 分 11 盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试 年第一次调研考试 本题满分 10 分 如图 10 已知 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E F 为 CD 延长线上一点 AF 交 O 于点 G 求证 AC2 AG AF 证明 连结 AD CG 直径AB CD AB 平分 CD AD AC ADC ACF AGC ADC ACF AGC 又 FAC CAG ACG AFC AC2 AG AF ACAF AGAC 第 23 题 G F E D C B A 图 11 图 10 18 12 2012 年福建福州质量检查 满分 11 分 如图 在 ABC中 AB AC 以AC为直径的 半圆O分别交AB BC于点D E A B C D E O 第 19 题图 1 求证 点E是BC的中点 2 若 COD 80 求 BED的度数 答案 1 证法一 连接AE 1 分 AC为 O的直径 AEC 90 即AE BC 4 分 AB AC BE CE 即点E为BC的中点 6 分 A B C D E O A B C D E O 证法二 连接OE 1 分 OE OC C OEC AB AC C B B OEC OE AB 4 分 19 1 EC BE OC AO EC BE 即点E为BC的中点 6 分 2 COD 80 DAC 40 8 分 DAC DEC 180 BED DEC 180 BED DAC 40 11 分 13 2012 年江西南昌十五校联考 一量角器所在圆的直径为 10 厘米 其外缘有 A B 两点 其读数 分别为 71 和 47 1 劣弧 AB 所对圆心角是多少度 2 求劣弧 AB 的长 3 问 A B 之间的距离是多少 可用计算器 精确到 0 1 答案 解 1 设量角器中心为 0 则 AOB 71 47 24 2 分 2 AB 弧长 cm 4 分 5 180 n 24 5 180 2 3 3 AOB 24 过 O 作 OD AB 于 D 则 AOD BOD 12 0 sin12 5 AD AD 5 0 21 1 05 AB 2 1cm 6 分 14 2012 年江西南昌十五校联考 如图 BD是 O的直径 A C是 O上的两点 且 20 AB AC AD与BC的延长线交于点E 1 求证 ABD AEB 2 若AD 1 DE 3 求 O半径的长 A B E O C D 答案 解 1 证明 AB AC 弧AB 弧AC ABC ADB 1 分 又 BAE DAB ABD