八年级-18.1-勾股定理【强化提升】

1 姓名 八年级 18 1 勾股定理 强化提升 一 选择题 1 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长为 A 5 B C 5 或 D 775 2 如图中的点 C 表示的数是 A 1 B C 1 5 D 23 3 如图 在 ABC 中 C 90 B 15 DE 垂直平分 AB 垂足为 E 交 BC 边于 D BD 16cm 则 AC 的长 为 cm A B 16 C 8 D 8 312 3 4 如图 E F G H 分别是正方形 ABCD 的中点 要使中间阴影部分小正方形的面积为 5 则大正方形的边长应 该是 A B C 5 D 2 33 35 5 如图 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点 B 离点 C 的距离为 5 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短路程为 A B 25 C D 5 2110 55 5 29 6 如图 一束光线从 y 轴上点 A 0 2 出发 经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B 6 6 则光线从点 A 到点 B 所 经过的路程为 A 10 B 8 C 6 D 4 7 如图是一棵美丽的勾股树 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形 A B C D 的 边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E 的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94 8 如图所示 在 Rt ABC 中 A 90 BD 平分 ABC 交 AC 于 D AB 4 BD 5 则点 D 到 BC 的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 第一大题图组 x 1120 第 2 小题图 第 3 小题图 第 4 小题图 第 5 小题图 第 6 小题图 第 7 小题图 第 8 小题图 2 二 填空题 1 等腰三角形的周长为 腰长为 1 则这个等腰三角形底边上的高等于 23 2 如图 是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直角三角形拼成的 若 AC 6 BC 5 将 4 个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍 得到如图 所示的 数学风车 则这个风车的外围周长是 3 矩形纸片 ABCD 中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DE 4 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 是斜边 AB 的中点 DE AC 垂足为 E 若 DE 2 CD 则2 5 BE 的长度为 cm 5 如图 长方体的底面边长分别为 2cm 4cm 高为 5cm 若一只蚂蚁从点 P 开始经过 4 个侧面爬一圈到点 Q 则蚂 蚁爬行的嘴端路线长为 cm 6 如图 第 个等腰直角三角形的斜边长作为第 个等腰直角三角形的腰 以第 个等腰直角三角形的斜边长作为 第 个等腰直角三角形的腰 以此类推 若第 个等腰直角三角形的斜边长为cm 则第 个等腰直角三角形的16 3 斜边长为 第二大题图组 第 2 小题图 第 3 小题图 第 4 小题图 第 5 小题图 第 6 小题图 三 解答题 1 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 3 对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD BC 于点 E F 连接 CE 求 CE 的 长 3 2 如图 铁路上有 A B 两站 看作直线上两点 相距 40km C D 为两村庄 看作两点 DA AB CB AB 垂足分别为 A B DA 24km CB 16km 现在要在铁路旁修一个煤站 使得 C D 两村庄到煤站的距离相等 问煤 站应建在离 A 点多少千米处 C D B A 3 如图 将一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中 O 为原点 C 在 x 轴上 OA 6 OC 10 在 OA 上取一点 E 将 EOC 沿着 EC 折叠 使点 O 落在 AB 边上的点 D 处 求直线 EC 的解析式 4 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内行程气旋风暴 有极强的破坏力 根据气象观 测 距离沿海某城市 A 正南方向 220km 处有一个台风中心 其中心最大风力为 12 级 每远隔台风中心 20km 风力 就减弱一级 该台风中心现正以 15km h 的速度沿北偏东 30 方向往 C 移动 且台风中心风力不变 若城市所受风力 达到或超过 4 级 则称受台风影响 1 该城市是否会受到台风的影响 请说明理由 2 若会受影响 那么台风影 响该城市的持续时间有多长 3 该城市受到台风影响的最大风力为几级 5 如图 设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以第 二个正方形 ACEF 的对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH 再以第三个正方形 AEGH 的对角线 EH 为边作第四个正 方形