小学数学应用题类型汇总

小学数学应用题类型汇总 第一章 已知单位相同的数的 应用题的解题公式 1 已知单位相同的两个数 求共是多少用加法 求多多少 少多少 大多少 小多少 增加多少 减少多少 相差多少都用减法算 求大数是小数的几倍用 大数 小数 倍数 的方法计算 求一个数是另一个数的几分之几用 一个数 另一个数 的方法计算 2 已知单位相同的两个数 是在原数上增加一个数后是多少用加法 简记为增加了用加 法 3 已知单位相同的两个数 是在原数上减少一个数后是多少用减法 简记为减少了用减 法 4 已知两个数共是多少 又知其中一个数是多少 求另一个数是多少用减法 5 已知三个数共是多少 又知其中两个数各是多少 或者共是多少 求第三个数是多少 用减法 第二章 已知相差多少的 应用题的解题公式 1 已知甲数比乙数多多少 就是甲数多 乙数少 又知少的求多的用 小数 相差的数 大 数 的方法计算 又知多的求少的用 大数 相差的数 小数 的方法计算 简记为求多 的用加法 求少的用减法 2 已知甲数比乙数少多少 就是甲数少 乙数多 又知少的求多的用 小数 相差的数 大 数 的方法计算 又知多的求少的用 大数 相差的数 小数 的方法计算 简记为求多 的用加法 求少的用减法 3 已知两个数共是多少 又知两个数相差多少 用 和 差 2 大数 和 差 2 小数 的方法计算 第三章 已知每份是多少的 应用题的解题公式 1 已知每份是多少 又知份数 求共是多少用乘法 每份的数 份数 总数 已知每份 是多少 又知共是多少 求份数用包含除法 总数 每份的数 份数 2 归总应用题 用 每份的数 份数 总数 求出共是多少 在总数不变的情况下 每份的数发生变化后 用 总数 变化后每份的数 变化后的份数 求出变化后的份数 在总数不变的情况下 用 总数 变化后的份数 变化后的每份的数 求出变化后每份的 数是多少 3 总分应用题 已知一个总数 又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数 用 每份的数 份数 求出这一部分是多少 用 总数 一部分 另一部分 求出另一部分是多少 又知另一部分的每份是多少 用 另一部分 每份的数 份数 求出它的份数 又知另一部分的份数是多少 用 另一部分 份数 每份的数 求出每份是多少 4 有关两种量的应用题 已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少 又知份数用 每份的数 份数 总数 求出一种量是多少 又知另一种量的每份是多少和份数 用 每份的数 份数 总数 求出另一种量是多少 用加法求出两种量共是多少 用减法求出两种量相差多少 5 从两种相差量 求总数的应用题 一辆汽车从甲站开往乙站 若每小时行 50 千米 可以提前 8 小时到达 若每小时行 40 千 米 可以提前 5 小时到达 甲乙两站相距多少千米 快速比慢速多行的路程 慢速比快速多的时间所行的路程 快速比慢速多行的路程 速度差 快速所用的时间 慢速比快速多用的时间所行的路程 慢速的速度 时间差 第四章 抓住 已知甲数是乙数的几倍 打开学生的解题思路 1 一步计算的倍数应用题 已知甲数是乙数的几倍 甲数为几倍 乙数为 1 倍 又知 1 倍的数 求几倍的数用 1 倍 的数 倍数 几倍的数 的方法计算 简记为求 1 倍的数用除法 求几倍的数用乘法 2 和倍应用题 已知甲数是乙数的几倍 甲数为几倍 乙数为 1 倍 又知两个数的和 用 和 倍数和 1 倍的数 乙数 再用 1 倍的数 乙数 倍数 几倍的数 进行计算 3 差倍应用题 已知甲数是乙数的几倍 甲数为几倍 乙数为 1 倍 又知两个数的差 求乙数用 差 倍 数差 1 倍的数 乙数 的方法计算 求甲数用 乙数 1 倍的数 倍数 几倍的数 即甲 数 的方法计算 第五章 抓住 已知甲数比乙数的几倍还相差多少 打开学生的解题思路 1 已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题 第一种类型 已知甲数比乙数的几倍还多少 就是用甲数多 乙数的几倍少 如果又知乙数是多少 求甲数用 乙数 倍数 相差数 甲数 的方法计算 如果又知甲数是多少 求乙数用 甲数 相差数 倍数 乙数 的方法计算 第二种类型 已知甲数比乙数的几倍还多多少 就是甲数多 乙数的几倍少 如果又知两个数的和 A 求乙数用 两个数的和 相差数 倍数和 乙数 的方法计算 B 求甲数用 和 乙数 甲数 的方法计算 C 求甲数也可以用 乙数的几倍 相差数 甲数 的方法计算 第三种类型 甲数比乙数的几倍还多多少 就是甲数多 乙数的几倍少 如甲又知两个数的差 A 求乙数用 两个数的差 甲数比乙数的几倍还多的数 倍数差 乙数 的方法计 算 B 求甲数用 乙数 两个数的差 甲数 的方法计算 C 求甲数也可以用 乙数的几倍 甲数比乙数的几倍还多的数 甲数 的方法计算 2 甲数比乙数的几倍还少多少的应用题 第一种类型 甲数比乙数的几倍还少多少 就是甲数少 乙数的几倍多 如果又知甲数是多少 求乙数用 甲数 相差数 倍数 乙数 的方法计算 如果又知乙数是多少 求甲数 乙数的几倍 相差数 甲数 的方法计算 第二种类型 已知甲数比乙数的几倍还少多少 就是甲数少 乙数的几倍多 如果又知两个数的和 A 求乙数用 两个数的和 相差的数 倍数和 乙数 的方法进行计算 B 求甲数用 两个数的和 乙数 甲数 的方法进行计算 第三种类型 已知甲数比乙数的几倍还少多少 就是甲数少 乙数的几倍多 如果又知两个数的差 A 求乙数用 两个数的差 相差数 倍数差 乙数 的方法进行计算 B 求甲数用 乙数 两个数的差 甲数 的方法进行计算 C 求甲数也可以用 乙数的几倍 相差数 甲数 的方法进行计算 第六章 求平均数的应用题 求平均每份是多少的应用题叫平均问题 它的基本公式是 总数 份数 平均数 因此 这类应用题的特点必须首先求出总数和份数 然后求平均数 第七章 归一应用题 1 已知几份共是多少的归一应用题 已知几份共是多少用 总数 份数 每份的数 求出一份是多少 用求出的 每份的数 作为一个已知条件 结合另外一个 又知份数 的条件 用 每 份的数 份数 总数 求出另外一个总数是多少 用求出的 每份是多少 作为一个已知条件 结合另外一个 又知总数 的条件 用 总数 每份的数 求出另外一个份数是多少 2 双归一应用题 首先抓住 两个几份共是多少 用连除法求出两个连续每份是多少 如果又知两个连续的份数 用连乘法求出共是多少 如果又知其中一个份数 就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少 如果还知总数就用 总数 另一个每份 另一个份数 求出结果 3 特殊的归一应用题 总数相差量 份数相差量 每份的数 4 用乘法求出归一量的应用题 几个人 或工具 同时工作的时间 人数 或工具数 一个人 或工具 独做的时间 一个人 或工具 独做的时间 人数 或工具数 几个人 或工具 同时工作的时间 一个人 或工具 独做的时间 几个人 或工具数 同进工作的时间 人数 或者工具数 第八章 利用线段图抓住关系式 解相关的行程应用题 1 简单的行程应用题 速度 时间 路程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 2 两物相遇的行程应用题 速度和 相遇时间 两地距离 两地距离 速度和 相遇时间 两地距离 相遇时间 速度和 3 追及问题 速度差 追及时间 追及距离 追及距离 速度差 追及时间 追及距离 追及时间 速度差 第九章 工程问题 工作量 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作时间 工作效率 工作时间 工作量 第十章 分数应用题 1 抓住分率找准单位 1 和 的量 一种量是 或占 相当于 另一种量的 一种量的 另一种量为单位 1 例如 少 先队员是全班人数的 一种量比另一种量增加了 一种量为增加了 或者为 1 另一种量为单位 1 例如 实际造林比原计划增加了 20 一种量比另一种量减少了 一种量减少了 或者为 1 另一种量为单位 1 例 如 四月份烧煤比三月份节约了 一种量 另一种量增加了 一种量为单位为 1 另一种量增加了 或者为 1 例如 某工人原计划每天生产 480 个零件 现在增产了 15 一种量 另一种量减少了 一种量为单位 1 另一种量减少了 或者为 1 例如 一种产品前年成本 240 元 去年降低了 8 整体 部分占 整体为单体 1 部分为 例如 五年级有学生 200 人 其中男生 占 整体 部分 整体为单位 1 部分为 例如 一堆货物 第一次运走 20 整体 一部分 另一部分 整体为单位 1 一部为为 1 另一部分为 例如 一根绳子前去 2 4 米 还剩 部分 整体的 部分为 整体为单位 1 例如 完成了计划的 40 记住常用的分率 出粉率 100 出油率 100 合格率 100 成活率 100 2 分数应用题的基本公式 求一个数是另一个数的 求一个数的 是多少用乘法 单位 1 的数 的数 求单位 1 是多少用除法 的数 单位 1 的数 3 统一标准量 单位 1 的公式 已知第一部分是全长的 又知第二部分是剩下的 统一或第二部分是全长的 的公式是 1 第一部分是全长的 第二部分是剩下的 第二部分是全长的 已知甲数的 等于乙数的 用 乙数的 甲数的 甲数是乙数的 这时 乙数为单位 1 甲数则为 的量 已知甲乙两个数共是多少 其中甲是乙的 若甲乙都增加一个相同的数 这是甲是乙的 求甲乙两数原来各是多少 甲乙两数变化前后的 相差量总是相等的 因此 这类题的 关键是统一单位 1 到相差量上来 其规律如下 A 已知甲是乙的 就用 1 甲是相差量的 统一单位 1 到相关量上来 B 用变化前后甲是相差量的 的两个分率相减的差去除增加 或减少 的数 得到相差量是 多少 C 然后求出甲乙两数各是多少 4 找准已知数量的对应分率 解分数应用题 例如 甲乙两个工人共生产机器零件若干个 其中甲生产的占 如果乙给甲 15 个零件 则乙余下的零件占总数的 甲乙两人各生产多少个零件 此题的关键是找准 15 个零件的对应分率是多少 四 五 六年级植完一批树 六年级植了这批树的 五年级比六年级少植 100 棵 又比 四年级多植 六年级植树多少棵 此题的关键是找准 100 棵树的对应分率是多少 5 抓住不变量的对应分率解分数应用题 例如 五 一 班原有 54 个同学 女生占 今年转入几个女生 这时女生占全班人数 的 今年转入女生多少人 此题是原来和今年男生的人数没有变化 不变量 只要找出今年男生人数的对应分率 就可以求出今年全班总数 然后求出转入女生多少人 两根钢条 一根长 9 米 另一根长 11 米 两根都截下同样长的一段后 短钢条是长钢条 的 求两根钢条各截下多少米 此题的关键是两根钢条的相差量 11 9 米是不变的 只要找出相差量的对应分率问题就 容易解快 因为截下同一段后 短钢条是长钢条的 所以相差量是长钢条的 1 6 找准变量的对应分率解分数应用题 某车间男女工人共 100 人 调出男工的 75 调出女工的 50 这时男女工人共剩 30 人 求原有男女工人各有多少人 此题的关键是假定男 女工人都调出各自的 50 这时共剩下男女工人 100 1 50 50 人 由于男工人少调出 75 50 因此多剩 50 30 人 20 人 只要找准变 化出来的数量 20 人的对应分率 75 50 此题就容易解决 某仓库的粮食运走 50 吨后 余下的比原来的 65 多 6 吨 仓库原有粮食多少吨 此题的关键是余下的比原来的 65 还多 6 吨划入运走的 50 吨得到变化的数量 50 6 56 吨 很显然 56 吨的对应分率是原来的 1 65 勤工俭学活动中 甲乙两班共拾废铁 140 千克 如果把甲班的 还多 10 千克送给乙班 这时两个班拾的废铁正好同样多 两个班原各拾废铁多少千克 A 把甲班的 还多 10 千克送给乙班 这时两个班拾的废铁正好同样多得到 140 2 70 千克 B 如果甲班只送给甲的 给乙班 这时甲班应该有废铁 70 10 80 千克 很显然 80 千克对应的分率应是甲班的 1 7 挖出题目中隐含的分率解分数应用题 用绳子测量井深 绳三折来量井外余 4 尺 把绳四折来量井外余 1 尺 求井深和绳长各是 多少 此题抓住以下五点 把绳长看作单位 1 把绳三折来量 每折是绳长的 把绳四折来量 每折是绳长的 把绳三折来量井外余 4 尺 把绳四折来量井外余 1 尺 就是绳长的 比绳长的 多 4 1 尺 根据 的数 分率 单位 1 的数 求出绳子的长度是多少 第十一章 有关比和比例分配应用题的公式 1 有关比例尺的应用题 图上距离 实际距离 比例尺或 比例尺 注意 单位的统一 比例尺的前项为 1 图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离 2 有关比例分配应用题的公式 已知各部分的比 或份数 又知各部分的和 求各部分是多少 用 和 部分的数 进行计算 已知一个数两部分的比 或份数 又知其中一部分是多少 求这个数用 部分的数 这个数 进行计算 已知两部分的比 或份数 又知其中一部分是多少 求另一部分用 一部分的数 另一部分的数 进行计算 已知两部分的比 或份数 又知两部分的差 求各部分是多少用 差 部分的数 进行计算 第十二章 抓住 两个一定 解两类比例应用题 1 关于正比例的应用题 只要抓住题中 已知几份共是多少 就可以写成 每份的数 只要每份的数一定 商一 定 就可以判定总数和份数成正比例 2 关于反比例的应用题 已知每份是多少 又知份数 就可以写成 每份的数 份数 总数 只要总数 积 一定 就可以判定每份的数和份数成反比例 一批零件平均分给甲 乙两人去做 经过 6 小时 甲完成了任务 乙还差 96 个没有做 完 己知乙的工效是甲的 4 5 这批零件共有多少个 我们可以这样想 根据题目中 乙的工效是甲的 4 5 可以知道甲与乙工效的比是 5 4 因为当工作时间一定时 工效与工作总量成正比例 由此可知 甲与乙工作总量的比 也是 5 4 甲 乙工作总量的比是 5 4 那就可以把甲完成的工作量看成 5 份 乙完成工作 量着成 4 份 甲比乙多完成的工作量看成 1 份 己知甲完成了任务 乙还差 96 个没有完成 那么 96 个就是 1 份 因为这批零件是平均分给甲 乙两人去做的 所以甲的任务是 5 份 乙的任务也是 5 份 求零件的总个数只要求出 10 份共有多少就可以了 即 96 5 2 960 个 甲 乙两人从两地相向而行 甲行完全程需 2 小时 乙行完全程需 3 小时 两人相遇 时 甲比乙多走了 2 4 千米 求甲 乙之间的路程 我们可以这样想 根据题目中 甲行完全程需 2 小时 乙行完全程需 3 小时 可以 知道甲 乙行完全程所用的时间比是 2 3 因为当路程一定时 行驶的时间和速度成反比 例 由此可知 甲 乙行驶的速度比是 3 2 甲 乙行驶的路程比也是 3 2 这样就可以把 甲行驶的路程看作 3 份 乙行驶的路程看作 2 份 甲 乙之间的路程一共是 2 3 5 份 甲比乙多行驶的路程是 3 2 l 份 因此这道题求甲 乙之间的路程 只要用 1 份 的路程去乘以 5 就可以了 即 2 4 3 2 12 千米 两车同时从 A B 两地出发 相向而行 4 小时相遇 相遇后甲车继续行驶了 3 小时 到达 B 地 乙车每小时行 24 千米 两地相距多少千米 这题可以这样思考 把 两车同时从 A B 两地出发 相向而行 4 小时相遇 相遇 后甲车继续行驶了 3 小时到达 B 地 转化成 甲 乙两车行驶相向的路程所用的时间比是 3 4 再将它转化成 甲 乙两车行驶的速度比是 4 3 这样就可以先求出甲车的速度 再求出两地相距的路程 即 24 4 3 4 3 24 4 3 7 224 千米 某校六年级有甲乙两个班 甲班同学人数是乙班的 5 7 如果从乙班调三人到甲班 甲 班人数就是乙班的 4 5 原来甲班多少人 抓住甲乙两班总数不变去解题 两个平行四边形 ab 重叠在一起 重叠部分的面积是 a 的四分之一 是 b 的六分之一 已 知 a 的面积是 12 平方厘米 求 b 比 a 的面积多多少 用比例的方法解 把 51 本书分给三个组 甲组的 1 2 和乙组的 1 3 以及丙组的 1 4 相等 请问三组各有 多少本 甲 乙两个煤炭仓库储存煤的数量之比为 8 7 如果从甲库运出煤的 1 4 乙库运进 6 吨 那么乙库比甲库正好多 14 吨 求两库各有多少吨 已知 1 2003 1 A 1 B 那么 1 A 1 B 的比值是多少 五年级的三个班举行竞赛 一班参加比赛的占全年级参赛的总人数的 1 3 二班与三班参 加比赛的人数比是 11 13 二班比三班少 8 人 一班有多少人参加数学竞赛 将一条公路平均分给甲乙两个工程队修筑 甲队已修的与剩下的比是 2 1 乙队已修的 与剩下的比是 5 2 这条公路已修了全长的几分之几 11 光华电视机厂上半年生产的电视机占全年计划的 5 8 照这样的速度计算 全年可超 产 1000 台 这个工厂上半年生产电视机多少台 12 一辆汽车在甲乙两站之间行驶 往返一次共用去 4 小时 汽车去时每小时行 45 千米 返回时每小时行 30 千米 甲乙两地相距多少千米 用方程 去的路程等于返回的路程 13 男 女会员人数比为 3 2 分成甲乙丙三组 人数比为 10 8 7 甲组中 男 女 3 1 乙组男 女 5 3 问丙组中男 女 第十三章 抓住等量关系列方程解应用题 1 和 差 积 商的等量关系 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 被减数 减数 差 减数 差 被减数 被减数 差 减数 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 被除数 除数 商 商 除数 被除数 被除数 商 除数 被除数 除数 商 余数 商 除数 余数 被除数 被除数 余数 除数 商 被除数 余数 商 除数 2 关键条件的等量关系 前面比后面多 就是前面的多 后面的少 前面比后面少 就是前面的少 后面的多 大数 小数 相差的数 大数 相差的数 小数 小数 相差的数 大数 和差应用题 和 差 2 大数 和 差 2 小数 已知前面是后面的几倍 前面的为几倍 后面的为 1 倍 几倍的数 倍数 1 倍的数 1 倍的数 倍数 几倍的数 和倍问题 和 倍数之和 1 倍的数 差倍问题 差 倍数之差 1 倍的数 甲数比乙数的几倍还多多少 就是甲数多 乙数的几倍还少 注意 把乙数的几倍看成 一个整体 公式有 甲数 乙数的几倍 相差的数 甲数 相差的数 乙数的几倍 乙数 倍数 相差的数 甲数 甲数比乙数的几倍还少多少 就是甲数少 乙数的几倍还多 注意 把乙数的几倍看成 一个整体 公式有 乙数的几倍 甲数 相差的数 甲数 相差的数 乙数的几倍 乙数 倍数 相差的数 甲数 第十四章 关于几何初步知识的公式 1 长方形 长 宽 2 长方形的周长 周长 2 长 宽 周长 2 长 宽 周长 2 宽 长 长 宽 长方形的面积 面积 宽 长 面积 长 宽 2 正方形 边长 4 正方形的周长 周长 4 边长 边长 边长 正方形的面积 3 平行四边形 底 高 平行四边形的面积 面积 底 高 面积 高 底 4 三角形 底 高 2 三角形的面积 面积 2 底 高 面积 2 高 底 5 梯形 上底 下底 高 2 梯形的面积 面积 2 高 下底 上底 面积 2 高 上底 下底 面积 2 上底 下底 高 6 圆 直径 圆的周长 周长 直径 2 半径 圆的周长 周长 2 半径 半径 半径 圆的面积 圆面积 半径 半径 7 长方体 长 宽 高 4 棱长的和 棱长的和 4 长 宽 高 长 宽 宽 高 高 长 2 表面积 长 宽 高 长方体的体积 底面积 高 长方体的体积 长方体的体积 底面积 高 长方体的体积 高 底面积 8 正方体 棱长 12 棱长的和 棱长的和 12 棱长 棱长 棱长 6 表面积 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 底面积 棱长 正方体的体积 体积 底面积 棱长 9 圆柱体 底面周长 直径 2 半径 底面积 半径 半径 直径 底面周长 半径 直径 2 半径 底面周长 2 底面周长 高 侧面积 底面积 2 侧面积 表面积 底面积 高 圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 高 圆柱的体积 高 底面积 10 圆锥体 底面积 高 圆锥的体积 圆锥的体积 3 高 底面积 圆锥的体积 3 底面积 高 底面积 半径 半径 半径 r 底面积 直径 底面周长 半径 底面周长 2 直径 2 底面周长 直径 半径 2 小学数学应用题分类与巧解小学数学应用题分类与巧解 简单应用题简单应用题 一 知识概要 简单应用题就是用一步计算的应用题 它包括整数 小数应用题 还有分数 百分数应用题 所 有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题 解答时无非是求题中两个已知条件的和 差 积 商 简单应用题是一切应用题的基础 无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答 也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的 只有掌握了解答简单应用题的方法 才能更好地 学习以后遇到的各类应用题 解答简单应用题的关键是要根据题意 分析已知条件和所求问题之 间 已知条件和已知条件之间的关系 然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理 确定解 答方法 二 学法指导 一 掌握知识的重点和难点 简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构 即 具有两个已知条件和一个问题 培养学生解决简单应用题的能力 简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系 会用数学知识即四则运算的意义分析应用题 中所反应的生活事理 并能叙述思考过程 二 应注意的几个问题 1 应用题选材要注意联系学生的生活实际 呈现形式多样化 培养学生用数学知识和方法解决问 题的意识 2 题型设计要形式多样 注意对学生解题能力的培养和训练 3 突出应用题的基本结构和 补条件 训练 强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解 培养学生的定向思维能力 三 掌握各种数量关系 简单应用题所涉及的数量关系除了和 差 积 商以外 还包括以下常见的数量关系 收入 支出 结余 单价 数量 总价 速度 时间 路程 单产量 数量 总产量 工效 时间 工作总量 本金 利率 时间 利息 三 基本训练 a 组 1 填空 1 简单应用题必须有两个 和一个 它们之间的关系可以归纳为 四种 2 已知一辆汽车行驶的速度和时间 可以求出 要想求这辆汽车行驶的速度必须知 道 和 3 要计算在银行存款的利息 已知本金是多少 还要知道 和 4 知道核桃树的棵树和收核桃的千克数 求每棵核桃树的产量 是求 的题目 5 已知 3 只奶羊一年可产奶 2340 千克 可以求出 2 解答下列应用题 1 一条绳子长 35 米 用去 14 75 米 还剩多少米 2 一辆汽车 0 5 小时行驶 25 千米 1 小时行驶多少千米 3 运送一批货物 已运走了 2 5 还剩几分之几 4 某班有学生 50 人 今天的出勤率是 96 今天出勤的有多少人 5 果园里有桃树 85 棵 梨树的棵数正好是桃树的 4 倍 梨树有多少棵 6 一条水渠总长 1200 米 已经修了 450 米 再修多少米就可以完工了 7 学校买回 18 个小足球 共用去 1890 元 每个小足球多少元 8 在六一班 50 个学生中 有 48 个同学参加了各种 兴趣小组 活动 参加 兴趣小组 活动 的占全班人数的百分之几 9 工程队修一段公路 已经修了 8 4 千米 正好占全长的 80 这段公路全长多少千米 b 组 1 按要求填空 一种服装 原价每套 85 元 现价是原价的 4 5 现在每套多少元 分析 1 已知条件是 所求问题是 2 已知这种服装原价 85 元 现价是原价的 4 5 求现价是多少元 就是求 的 4 5 是多少 3 求一个数的几分之几是多少用 法计算 2 要求下列问题需要知道哪两个条件 1 六一班一共有学生多少人 2 六一班男生比女生多多少人 3 果园里桃树比梨树少多少棵 4 五年级平均每人为灾区捐款多少元 5 汽车平均每小时行驶多少千米 6 合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍 7 五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几 8 剩下的书还需要多少小时能装订完 9 小明几分可以从家走到学校 10 这堆煤实际烧了多少天 3 根据下面各题的条件 把有关的数量关系补充完整 1 学校舞蹈队人数是合唱队人数的 2 5 2 5 舞蹈队人数 合唱队人数 2 实际完成了计划的 125 125 125 实际产量 125 计划产量 4 某小学计划为 希望工程 捐款 700 元 实际捐款 840 元 实际捐款是计划的百分之几 c 组 1 补充条件再解答 1 苹果比梨少 15 千克 梨有多少千克 2 一批货物 用去 4 5 吨 这批货物原有多少吨 3 五一班男生人数是女生人数的 3 5 男生有多少人 4 鸡是鸭的 2 3 鸡有多少只 5 在 文明礼貌月 活动中 五年级做好事 75 件 两个年级一共做 好事多少件 2 1 一台挖土机每小时挖土 60 吨 8 小时可以挖多少吨 2 把这道题改编成求工作时间的应用题 复合应用题复合应用题 一 知识概要 复合应用题是需要两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题 复合应用题都是由几个简单应 用题组合而成的 或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的 这部分内容是学生学习中的重点 和难点 复合应用题要求能在口述解题思路的基础上 掌握解应用题的一般步骤 会列综合算式解答两三 步计算的应用题 并培养学生检查解答过程是否正确的良好学习习惯 二 学法指导 一 掌握知识的重点和难点 复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系 由于它的已知条件增多 数量关系较复杂 教学中要帮助学生分析已知条件与已知条件之间 已知条件和所求问题之间的关系 难点则是正 确分析题中的数量关系 确定解题步骤 二 复习中应注意的问题 1 训练学生口头分析复合应用题的数量关系 加强分析能力的培养 2 会分步列式解答两 三步计算的复合应用题 要着重使学生弄清解答每一个问题必须要具备哪 两个条件 3 会列综合算式解答两 三步计算的应用题 四步计算的应用题为选学内容 在掌握分步解答 的基础上引导学生过渡到用一个综合算式解答 但不必作统一要求 4 理清思路 重点指导寻找 中间问题 的思考方法 5 培养学生自觉检验的习惯 6 改进复习方法 引导学生主动参与复习过程 注重训练问题解决的策略 例 习题的设计应具 有针对性和典型性 突出基础 突出复习重点 渗透思想方法 三 掌握解答应用题的一般步骤 1 弄清题意 并找出已知条件和所求问题 2 分析题里数量间的关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 3 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 4 进行检验 写出答案 三 基础训练 a 组 1 按要求填空 学校买来彩色粉笔 35 盒 买来的白粉笔比彩色粉笔多 45 盒 一共买粉笔多少盒 1 从问题出发进行思考 要求一共买来粉笔多少盒 必须知道 和 题中 粉笔的盒数没有直接给出 必须先求来 第一步 先算 第二步 再算 2 从已知条件出发进行思考 已知 买来彩色粉笔 35 盒 买来的白粉笔比彩色粉笔多 45 盒 可以知道 用 的盒数加上 的盒数 就可以求出一共买粉笔多少盒 2 解答下列应用题 1 昌盛农场要收割小麦 16 4 公顷 已经收割了 3 天 每天收割 1 8 公顷 如果从第四天起 每天收割 2 2 公顷 那么剩下的小麦还需多少天收割完 2 食堂运来 120 吨煤 已经烧了 40 天 每天烧 1 2 吨 余下的要 30 天烧完 平均每天烧多少 吨 3 某班存放科技书 150 本 故事书比科技书的 2 倍少 50 本 故事书有多少本 4 5 台粉碎机 3 小时可粉碎饲料 37 5 吨 照这样计算 12 台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料 多少吨 5 甲乙两汽车从相距 600 千米的两城市相对开出 甲汽车每小时行 65 千米 乙汽车每小时行 55 千米 两车开出几小时后相遇 6 甲 乙两艘军舰 从两个港口对开 甲舰每小时行 42 千米 乙舰每小时行 38 千米 乙舰开 出 1 小时后 甲舰才开出 再经过 4 小时两舰相遇 两个港口相距多少千米 7 张明家原来每月用水 28 吨 使用节水龙头后 原来一年用的水 现在可以多用 2 个月 现 在每个月用水多少吨 8 有一桶油 已经用去了全部的 2 5 桶里还剩 48 千克 这桶油重多少千克 9 某工厂四月份烧煤 120 吨 比三月份节约了 1 9 三月份烧煤多少吨 10 同学们积极为 希望工程 献爱心 六一班捐款 96 元 六二班比六一班多捐了 4 元 多捐 了百分之几 11 建筑工地有水泥 45 吨 第一次用去总吨数的 1 5 第二次用去总数的 1 3 两次共用去多 少吨 12 某园林厂去年载树 4500 棵 今年计划比去年多载 20 今年计划载树多少棵 13 一项工程 实际投资 510 万元 比计划节约 15 计划投资多少万元 14 实验小学六二中对少先队员植树 80 棵 死了 2 棵 求植树的成活率 15 张阿姨购买了三年期的国库券 5000 元 年利率是 3 85 三年后可得利息多少元 16 李老师今年教师节把 2000 元存入银行 存定期两年 年利率是 2 43 到期时他应得本金 和利息一共多少元 扣除利息税 20 他实得本金和利息一共多少元 b 组 1 下面的列式哪一个是正确的 1 一个修路队要筑一条长 2100 米的公路 前 5 天平均每天修 240 米 余下的任务要求 3 天完 成 平均每天要修多少米 2100 240 5 3 2400 240 3 2100 240 5 3 2 一个装订小组要装订 2640 本书 3 小时装订了 240 本 照这样计算 剩下的书还需要多少小 时能装订完 2640 240 240 2640 240 3 2640 240 240 3 3 一个机耕队用拖拉机耕 6 8 公顷棉田 用了 4 天 照这样计算 再耕 13 6 公顷棉田 一共 要用多少天 13 6 6 8 4 13 6 6 8 4 4 13 6 6 8 6 8 4 4 一个筑路队铺一段铁路 原计划每天铺 3 2 千米 15 天铺完 实际每天比原计划多铺 0 8 千 米 实际多少天就铺完了这段铁路 3 2 15 0 8 3 2 15 3 2 0 8 3 2 15 3 2 0 8 5 某化工厂采用新技术后 每天用原料 14 吨 这样 原来 7 天用的原料 现在可以用 10 天 这个厂现在比过去每天节约多少吨原料 14 7 10 14 14 10 7 14 14 14 10 7 14 14 7 10 2 解答下列应用题 1 王师傅原计划每天生产 28 辆玩具车 15 天完成 实际每天比原计划多生产 2 辆玩具车 实 际几天完成任务 2 黄河号货轮从甲港开往乙港 已经航行了 85 千米 正好航行了甲乙两港航道的 5 7 这只货 轮离乙港还有多少千米 3 一堆沙子 甲车单独运输要 8 次运完 乙车单独运输要 10 次运完 如果甲 乙两车合运 几次运走这堆沙子的 9 10 4 铺路队铺一条路 每天铺 2 5 千米 7 天铺好全长的 5 8 这条路全长多少千米 5 五年级参加数学竞赛 女生有 12 人 相当于男生参赛人数的 2 3 比赛结果 获奖人数占参 赛人数的 70 获奖的有多少人 3 李阿姨想买两袋米 每袋 35 4 元 14 8 元的肉 6 7 元的蔬菜和 12 8 元的鱼 李阿姨带了 100 元 够吗 c 组 1 两地相距 650 千米 甲 乙两车同时从两地相对开出 2 5 小时后 两车还相距 400 千米 两 车再行多少小时才能相遇 2 绿化小分队原计划 8 天植树 768 棵 实际每天比原计划多植树 32 棵 实际多少天完成任务 3 筑路队第一天筑路 66 米 第二天筑的路是第一天的 3 倍 第三天筑的比前两天的总数少 30 米 第三天筑路多少米 4 用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水 倒进 3 杯水后 连水壶共重 0 85 千克 如果灌满水 壶要倒进 5 杯水 这时连水壶共重 1 25 千克 每杯水重多少千克 5 仓库有 15 吨钢材 第一次用去总数的 20 第二次用去 1 2 吨 还剩下多少吨钢材 6 打完一部书稿 甲需要 5 小时 乙的工作效率是甲的 62 5 乙打完这部书稿需要几小时 列方程列方程 一 知识概要 列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上 学习的 使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题 中数量间的相等关系 列方程解应用题是简易方程知识的实际应用 也是一种重要的数学方法 它能使一些问题化难为易 拓展解题思路 提高解题的灵活性和变通性 二 学法指导 一 掌握知识的重点和难点 这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题 难点是帮助学生找出题中数量间的相等关 系 二 应注意的几个问题 1 弄清 x 只表示一个数 而不是量 因此 在设未知数时要注明单位名称 而方程的解的右 边不写单位名称 2 在分析题意找等量关系时 要把未知量和已知量放在一起考虑 以防止算数解法及其思路的干 扰 启发学生说出应用题的等量关系 3 掌握分析等量关系的方法 1 根据常见的数量关系找等量关系 如 时间 速度 路程 单价 数量 总价等之间的关系 2 根据周长 面积 体积等计算公式找等量关系 如 三角形的面积 底 高 2 长方形的 周长 长 宽 2 等 3 根据题中的重点叙述句 从整体上确定基本数量关系 4 对于较难理解的应用题 利用线段图 列表等方法分析题意找出等量关系 4 掌握列方程解应用题的步骤 1 弄清题意 找出未知数 并用 x 表示 2 找出应用题中数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 5 弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系 列方程解应用题 未知数用字母表示参加列式 根据题中数量间的相等关系 列出含有未知数 x 的等式 用算术方法解应用题 未知数不参加列式 根据题中数量间的关系 确定解答方法 再列式计算 列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的 三 基础训练 a 组 1 说出每个式子所表示的意义 1 某班同学每天做数学题 a 道 7a 表示 2 四年级同学订 中国少年报 120 份 比五年级多订 x 份 120 x 表示 每份 中国少年报 a 元 120a 表示 120 x a 表示 3 一个正方形的边长 a 厘米 4a 表示 a2 表示 4 张老师买了 3 个排球 每个排球 x 元 付给售货员 245 元 245 3x 表示 2 列方程解答下列应用题 1 一种收音机每台售价今年比去年降低 25 今年每台售价 36 元 去年每台售价多少元 2 一套运动服的价格是 144 元 其中裤子的价格是上衣的 7 9 裤子的价格是多少元 3 两地相距 120 千米 甲 乙两人骑自行车同时从两地相对出发 甲车每小时行 14 千米 经 过 4 小时后与乙车相遇 乙车每小时行多少千米 b 组 1 找出下面数量间的相等关系 1 某班男生人数比女生人数多 7 人 2 篮球的个数是足球个数的 4 倍 3 梨树比苹果树的 3 倍多 15 棵 4 买 3 支钢笔比买 5 支圆珠笔多花 1 5 元 5 两根同样长的铁丝 一根围成正方形 一根围成圆 6 梨树正好是苹果树的 3 4 7 生产一批零件 已经生产了一部分 还剩 4500 个 2 根据题意把方程补充完整 1 修一条长 3400 米的水渠 以平均每天 x 米的进度修了 15 天 还剩 1600 米没修 1600 15x 3400 2 小张每小时加工 x 个零件 小李每小时加工 30 个零件 两人同时工作 4 小时 一共加工了 232 个零件 232 4x 30 4 3 列方程解答下列应用题 1 食堂买进面粉 175 千克 比玉米面的 3 倍还多 25 千克 食堂买进玉米面多少千克 2 师傅比徒弟多加工 162 个零件 已知师傅加工零件的个数是徒弟的 4 倍 师徒二人各加工多 少个零件 3 4 支钢笔比 15 支圆珠笔贵 7 6 元 每支圆珠笔的价钱是 2 8 元 每支钢笔多少元 4 一个三角形的面积是 18 平方厘米 它的底边长是 12 厘米 高是多少厘米 4 选择适当的方法解答下面两题 1 学校科技组有 18 名女生 比男生人数的 1 3 少 2 人 学校科技组有多少名男生 2 学校科技组有 36 名女生 男生人数比女生人数的 3 倍还多 6 人 学校科技组有多少名男生 c 组 1 选择正确答案 1 科技小组有 11 名女生 比男生人数的 2 倍少 7 人 科技小组有男生多少人 2x 7 11 11 2x 7 2x 7 11 2x 11 7 2 果园里的杏树比桃树多 80 棵 杏树是桃树的 3 倍 桃树有多少棵 3x x 80 3x x 80 2 列方程解答下列应用题 1 有两桶油 甲桶油的重量是乙桶油的 1 2 倍 如果再往乙桶里倒入 5 千克油 两桶油就一样 重了 原来两桶油各有多少千克 2 商店买出白菜 250 吨 比买出萝卜的 5 6 少 30 吨 买出萝卜多少吨 3 筑路队修一条公路 第一天修了全长的 1 5 第二天修了 3 4 千米 还剩 2 05 千米 这条路 全长多少千米 用比例知识用比例知识 一 知识概要 用比例知识解应用题 是比和比例知识的综合运用 解应用题的关键 是判断题中的数量是不是 成比例 成什么比例 然后根据题中的比例关系 找出等量关系 再把题中未知数用 x 代替 根 据等量关系列出比例式或方程进行解答 二 学法指导 一 掌握知识的重点和难点 这部分知识的重点是使学生会用比例知识解答比较容易的应用题 难点是根据题意判定题中的两 种量成什么比例 二 学习中应注意的问题 1 正确判断成正 反 比例 1 分析题中哪两种量是相关联的量 2 根据题中的数量关系和关键的句式判定哪种量是定量 3 根据正反比例的意义确定两种相关联的量成什么比例 4 所列的比例必须与判断的比例关系相符合 2 解答后会判断是否正确 1 检验所列等式是否正确 2 检查计算结果是否正确 先将结果代入所列等式进行检验 再代入应用题中看是否符合题意 3 进一步让学生比较用算术方法解应用题和用比例知识解应用题各有什么优点 今后解答应用题 时 可以根据具体情况 灵活地选择适当的方法解答 三 基础训练 a 组 1 填空 1 一农民收割小麦 3 天收割了 165 公顷 照这样计算 8 天可以收割多少公顷小麦 分析 题中相关联的两种量是 和 照这样计算 就是说 是一定的 题中相关联的两种量成 比例 解 设 列比例式 2 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 80 千米 5 小时到达 如果要 4 小时到达 每小时需要 行使多少千米 这道题里的 是一定的 和 成 比例关系 所以两次行使的 和 的 是相等的 解 设 列方程为 2 解答下列应用题 1 学校书画节的展品共有 800 件 其中美术展品与书法展品的比是 5 3 两种展品各有多少件 2 喜盈门大酒店要按男女人数的比 3 5 招收一批服务员 结果招收了 48 人 其中女服务员有 多少人 3 甲 乙两城市间的实际距离是 120 千米 在比例尺 1 4000000 的地图上 这两个城市间的 图上距离是多少 4 在比例尺是 1 4000000 的中国地图上 量得北京到韶山的距离是 35 厘米 北京到韶山的实 际距离是多少千米 5 某实验小学男女教师人数的比是 2 5 女教师有 35 人 男教师有多少人 6 配制一种农药 其中药与水的比为 1 150 要配制这种农药 755 千克 需要药和水各多少千克 有药 3 千克 能配制这种农药多少千克 如果有水 525 千克 要配制这种农药 需要放进多少千克的药 7 一台织布机 4 小时可以织布 24 米 照这样计算 要织布 54 米 需要几小时 8 王刚从家去学校 每分走 60 米 15 分可以走到学校 如果每分走 75 米 几分可以走到学校 9 装配小组要装配一批洗衣机 计划每天装配 27 台 20 天完成任务 实际每天装配了 30 台 只需几天就可以完成任务 10 修一条长 208 米的管道 前 5 天一共修 52 米 照这样计算 修完这条管道要用多少天 11 某村修一条水渠 原计划每天修 40 米 35 天修完 结果 25 天就完成了任务 平均每天修 多少米 b 组 1 同学们做操 每行站 20 人 正好站 18 行 如果每行站 24 人 可以站多少人 2 一辆汽车 2 小时行使 64 千米 用这样的速度从甲地到乙地共行使 5 小时 甲乙两地之间的公 路长多少千米 先填空 再用比例方法解答 因为 已知汽车的 一定 所以汽车行使的路程和时间成 比例 3 一个电视机厂接受一批订货 计划每天安装 400 台 25 天可以完成订货任务 现在要求 20 交 货 每天要安装几天 先填空 再用比例方法解答 因为 一定 和 成 比例关系 4 一堆煤 原计划每天烧 3 吨 可以烧 96 天 由于改建炉灶 每天节约 0 6 吨 这堆煤可以烧 多少天 5 用边长是 15 厘米的方砖铺一个教室的地面 需要 2000 块 如果改用边长是 25 厘米的方砖来 铺 需要多少块 c 组 1 一本书 240 本 小红 8 天看完 192 页 照这样计算 其余的还需要几天读完 2 修一条路 原计划 15 天完成 实际每天修 300 米 结果提前 3 天完成 原计划每天修多少米 3 生产小组生产一批零件 原计划用 14 天 平均每天加工 1500 个零件 实际每天加工的零件比 原计划的多 2 5 实际用了多少天就完成了这批加工任务 4 一辆汽车油箱里储油 102 升 行使了 56 千米正好耗油 8 升 照这样计算 剩下的油还可以行 使多少千米 5 某人步行 4 小时走了 22 4 千米 照这样的速度 如果再走 3 小时 一共可以走多少千米 6 甲 乙两车分别同时从相距 380 千米的两地相对开出 3 小时相遇 已知甲车与乙车速度的比 是 10 9 相遇时乙车行了多少千米 7 童乐幼儿园共有 150 本图书 其中的 40 分给大班 剩下的图书按 4 5 分给小班和中班 小 班和中班各分到多少本 8 两个车间共有 150 人 如果从一车间调出 50 人 这时一车间人数是二车间的 2 3 二车间原有 多少人 9 一套课桌椅的价钱是 105 元 其中椅子的价钱是课桌的 5 7 椅子的价钱是多少元 用不同 的知识解答 10 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务 前 5 天生产 600 件 完成了任务的 40 照这样计算 完成这项任务一共需要多少天 用不同的知识解答 综合训练 一 1 一座大楼 计划投资 120 万元 实际投资节约了 10 节约了多少万元 2 修一条 800 米的水渠 修了 75 修了多少米 还剩下多少米 3 食堂有一批