七年级数学上册 解方程教案 北师大版

用心 爱心 专心1 5 25 2 解方程解方程 1 1 教学目标 1 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程 2 要求学生理解移项的含义及注意事项 3 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力 渗透化未知为已知的重 要数学思想 重点和难点 1 重点是正确掌握移项的方法求方程的解 2 难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤 教学过程 一 复习旧知 利用等式性质解下列方程 两名学生上台板演 其余学生在座位上做 1 3X 2X 7 2 5X 2 8 解完后 请学生观察 3X 2X 2X 7 2X 5X 2 2 8 2 3X 2X 7 5X 8 2 思考 上述演变过程中 你发现了什么 分组讨论 若学生思考一阵后 还不会 作答 可作如下提示 从原方程 3X 2X 7 演变为 3X 2X 7 等号两边的项有否发 生变化 若有变化 是如何变化的 方程 2 也有类似的结论吗 请将你发现的结论 说出来与大家交流 二 感受新知 1 根据学生回答 老师指出 像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到 另一边的变形过程 被称之为 移项 板书如下 3X 2X 7 5X 2 8 3X 2X 7 5X 8 2 出示小黑板 下面的移项对不对 如果不对 应如何改正 1 从 x 5 7 得到 x 7 5 2 从 5x 2x 4 得到 5x 2x 4 3 从 8 x 2x 1 到 x 2x 1 8 上述例子告诉我们 移项 要注意什么 移项时 移动的项要变号 不移动的项不要变号 三 应用新知 用移项的方法解下列方程 例 1 1 2x 6 1 2 3x 3 2x 7 学生口述 老师板书完成再由学生口算检验 老师指出 1 移项时注意移动项符号的变化 2 通常把含有未知数的项移到等号的左边 把常数项移到右边 例 2 解下列方程 1 X X 3 1 4 1 2 随堂练习 1 可由同学上台板演 教师巡视指导 订正 再次叮嘱学生注意符号 用心 爱心 专心2 议一议 从刚才的例题和练习中 请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 四 拓宽新知 比比看 谁的解法更简捷 更有创意 解下列方程 1 8x 9x 3 2 4 1 x 2 1 x 3 优解 1 移项得 3 9x 8x 合并同类项得 x x 3 2 两边都乘以 4 得 x 2x 12 移项得 x 2x 12 合并同类项 得 3x 12 两边都除以 3 得 x 4 解后 由学生分组讨论 比较优劣 渗透等式的对称性 如果 a b 那么 b a 培养 学生分析 问题归纳问题 灵活解决问题的能力 优化学生的思维结构 五 知识纵横 供选做 1 若 3x3ym 1与 2 1 xn 1y3是同类项 请求出 m n 的值 2 已知 x 2 1 是关于 x 的方程 3m 8x 2 1 x 的解 求关于 x 的方程 m 2x 2m 3x 的解 3 合作题 循环小数 0 3 可化为分数 设 x 0 3 则 10 x 3 0 3 10 x 3 x 9x 3 x 3 1 即 0 3 3 1 请你的同伴随意写一个循环小数 你把 它化为分数 六 教学小结 1 解一元一次方程移项的理论依据是什么 应注意哪些问题 有哪些基本步骤 2 能根据题目特征 优化解题过程 七 作业布置 1 P173 习题 5 3 知识技能 1 2 2 选做题 P 173 习题 5 3 问题解决 1 5 2 解方程 2 教学目标 知识与能力 经历解方程的基本思路是把 复杂 转化为 简单 把 未知 转化为 已知 的过程 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法 教学思考 研究在解方程时如何去括号 并从中体会转化思想 解决问题 通过解方程的方法 步骤的灵活多样 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确 不要求 写出检验步骤 的良好习惯 体验求知的成功 增强学习的兴趣和信 心 教学重点和难点 重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序 用心 爱心 专心3 难点 解方程时如何去括号 不漏乘括号外的因数 注意括号外为负因数时 去括 号后各项的符号都要改变 教学设计 一 复习引入 1 去括号 X X 4 8 2 X 7 4 X 0 5 2 解方程 X 4 2 X 3X 8 2 X 7 同学板演 其余同学在练习本上自主完成解题 3 家里来客人了 妈妈让小颖带了 20 元钱到超市去买 1 听果奶和 4 听可乐 找回了 3 元 已知 1 听可乐比 1 听果奶多 0 5 元 你知道 1 听果奶多少钱吗 如果设 1 听果奶 X 元 那么可列出方程 4 X 0 5 X 20 3 从简单到复杂 巩固所学的解方程知识为去括号做铺垫 并让学生回忆解一元一次 方程的基本程序 教师板书 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 二 探索新知 由解一元一次方程的基本程序你能完成复习引入中题 2 的 题和题 3 吗 3X 8 2 X 7 4 X 0 5 X 20 3 根据 旧 知识 学生会作如下解答 解 去括号 得 3X 8 2X 14 移项得得 3X 2X 8 14 合并同类项 得 X 6 解 去括号 得 4X 2 X 17 移项得 得 4X X 17 2 合并同类项 得 5x 15 两边同除以 5 得 X 3 师 两方程与前两节课解过的方程有什么不同 生 以前学过的方程没有括号 而这两题出现了括号 师 能否把括号化掉 生 按乘法分配律 把括号前的系数分配进括号内的每一项 就可以去掉括号 师 去括号 应注意什么呢 生 分组讨论 合作交流得出结论 先把括号外的因数分配进去 再考虑是否变 号 去括号 看符号 是正号不变号 是负号全变号 于是 解方程的基本程序又多了一步 去括号 教师添上 去括号 这一步骤 补充出解一元一次方面的基本程序 三 体验成功 出示例 4 解方程 2 X 1 4 本题让学生自主完成解题 同伴之间互相交流自己的结论 并自觉检验方程的解是 否正确 若发现错误 可能有 去括号 得 2X 1 4 去括号 得 2X 2 4 让同伴帮助出错的同学找原因 通过组内交流 合作 解决问题 达到团结协作精 神 同时鼓励灵活解题 培养学生的分析问题和解决问题的能力 用心 爱心 专心4 师 通过上述过程 强调学生在去括号时注意 不漏乘括号外的因数 括号前是 号 要变号 随堂练习 课本 175 页 每小组派代表上台板演 并由学生上台改正 深刻体会去括号 时的注意事项 课本 P 176 问题解决 1 四 教学小结 布置作业 师 今天我们学习了哪些新知识 你有什么收获 让学生谈谈自己的收获 体会 鼓励学生踊跃发言 培养语言表达能力 五 布置作业 P 175 习题 5 4 知识技能 1 2 3 5 2 解方程 3 教学目标 知识与能力 经历解方程的基本思路是把 复杂 转化为 简单 把 未知 转化为 已知 的过程 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法 教学思考 研究在解方程时如何去分母 并从中体会转化思想 解决问题 通过解方程的方法 步骤的灵活多样 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确 不要求 写出检验步骤 的良好习惯 体验求知的成功 增强学习的兴趣和信 心 教学重点和难点 重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序 难点 解方程时如何去分母 不漏乘不含分母的项 注意给分子添加括号 教学设计 一 创设情境 教师出示一组解方程的练习题 解方程 7X 6X 4 8 7 2y 5X 2 7X 8 8 2 X 7 X X 4 鼓励四名同学板演 其余同学在练习本上自主完成解题 看哪组同学全对的人数最 多 从简单到复杂 巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫 并让学生回忆解一元一次 方程的基本程序 板书 用心 爱心 专心5 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 二 探究新知 根据解方程的基本程序 你能解下面的方程吗 1 7 X 14 1 4 X 20 根据 旧 知识 学生会作如下解答 解一 去括号 得 1 7X 2 1 4X 5 移项得 得 1 7X 1 4X 5 2 合并同类项 得 3 28 X 3 两边同除以 3 28 得 X 28 师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同 生 以前学过的方程的系数都为整数 而这一题出现了分数 师 能否把分数系数化为整数 生 在方程左边乘以 7 的倍数 右边乘以 4 的倍数 就可以去掉分母 把分数化 为整数 所以我们可以根据等式性质 2 在方程两边同时乘上一个既是 7 又是 4 的倍数 28 即可 这样使解方程避免计算 分数 的复杂性 使解方程过程简单 解二 方程两边同乘以 28 得 4 X 14 7 X 20 去括号 得 4X 56 7X 140 移项 得 4X 7X 140 56 合并同类项 得 3X 84 两边同除以 3 得 X 28 师 去分母 方程两边同乘以一个什么数合适呢 生 分组讨论 合作交流得出结论 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数 从 而去掉分母 于是 解方程的基本程序又多了一步 去分母 教师添上 去分母 这一步骤 完整显示解一元一次方面的基本程序 三 体验成功 出示例 6 解方程 X 2 X3 x 解 方程两边同乘以 10 得 2x 5 3 2x 10 x 去括号 得 2x 15 10 x 10 x 移项 得 2x 10 x 10 x 15 合并同类项 得 2x 15 两边同除以 2 得 x 2 15 本题让学生自主完成解题 同伴之间互相交流自己的结论 并自觉检验方程的解是 否正确 若发现错误 可能有 去分母 得 2x 5 3 2x x 去分母 得 2x 15 2x 10 x 让同伴帮助出错的同学找原因 通过组内交流 合作 解决问题 达到团结协作精 神 用心 爱心 专心6 师 通过上述过程 强调学生在去分母时注意 不漏乘不含分母的项 注意给分子添括号 随堂练习 课本 177 页 鼓励学生口答改正 深刻体会去分母注意事项 课本 127 页做一做及练习 1 1 2 小组互评 评出做得好的同学 四 扩展新知 出示例 7 解方程 6 0 X5 1 2 X5 1 0 5 师 此方程与前面学过的方程解有什么不同 生 分母含有小数 师 怎样转化为整数呢 生 可以利用分数的基本性质 分子 分母同乘以一个数 10 即可化为整数 解 原方程可化为 6 X15 2 X5 1 0 5 即 2 X5 2 X5 1 0 5 去分母 得 5 x 1 5 x 1 去括号 得 5 x 1 5 x 移项 合并同类项得 6x 2 5 x 12 5 从该题看出 当方程的分母出现小数时 一般先化为整数 然后再去分母 五 教学小结 布置作业 师 今天我们学习了哪些新知识 你有什么收获 你能填写下列表格吗 小黑板 出示 空表格 步 骤根 据注 意 事 项 生 通过思考 交流 梳理所学知识 归纳总结