【走向高考】2013年高考数学总复习 10-4统 计 案 例课后作业 北师大版

用心用心 爱心爱心 专心专心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考数学总复习年高考数学总复习 10 410 4 统统 计计 案案 例课后作业例课后作业 北师大版北师大版 一 选择题一 选择题 1 1 对于事件 对于事件A A和事件和事件B B 通过计算得到 通过计算得到 2 2的观测值的观测值 2 2 4 514 4 514 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 有 有 99 99 的把握说事件的把握说事件A A和事件和事件B B有关有关 B B 有 有 95 95 的把握说事件的把握说事件A A和事件和事件B B有关有关 C C 有 有 99 99 的把握说事件的把握说事件A A和事件和事件B B无关无关 D D 有 有 95 95 的把握说事件的把握说事件A A和事件和事件B B无关无关 答案答案 B B 解析解析 由独立性检验知有由独立性检验知有 95 95 的把握说事件的把握说事件A A与与B B有关 有关 2 2 某化工厂为预测某产品的回收率 某化工厂为预测某产品的回收率y y 需要研究它和原料有效成分含量 需要研究它和原料有效成分含量x x之间的相关关系 现取了之间的相关关系 现取了 8 8 对对 观察值 计算得观察值 计算得 i i 5252 i i 228228 478478 i iy yi i 18491849 则 则y y与与x x的回归方程是的回归方程是 8 8 i i 1 1 x x 8 8 i i 1 1 y y 8 8 i i 1 1 x x 2 2i i n n i i 1 1 x x A A 11 4711 47 2 622 62x x y y B B 11 4711 47 2 622 62x x y y C C 2 622 62 11 4711 47x x y y D D 11 4711 47 2 622 62x x y y 答案答案 A A 3 3 2011 2011 湖南理 湖南理 4 4 通过随机询问通过随机询问 110110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 男男女女总计总计 爱好爱好 404020206060 不爱好不爱好 202030305050 总计总计 60605050110110 由由K K2 2 算得 算得 K K2 2 n n a ad d b bc c 2 2 a a b b c c d d a a c c b b d d 7 8 7 8 1 11 10 0 4 40 0 3 30 0 2 20 0 2 20 0 2 2 6 60 0 5 50 0 6 60 0 5 50 0 附表 附表 用心用心 爱心爱心 专心专心2 P P K K2 2 k k 0 0500 0500 0100 0100 0010 001 k k3 8413 8416 6356 63510 82810 828 参照附表 得到的正确结论是参照附表 得到的正确结论是 A A 在犯错误的概率不超过 在犯错误的概率不超过 0 1 0 1 的前提下 认为的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关 B B 在犯错误的概率不超过 在犯错误的概率不超过 0 1 0 1 的前提下 认为的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关 C C 有 有 99 99 以上的把握认为以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关 D D 有 有 99 99 以上的把握认为以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关 答案答案 C C 解析解析 本小题考查内容为独立性检验 本小题考查内容为独立性检验 6 6 635 635 k k2 2 7 8 10 8287 83 841 4 804 3 841 因此我们有 因此我们有 95 95 的把握认为种子灭菌与小黑穗病有关系的把握认为种子灭菌与小黑穗病有关系 一 选择题一 选择题 1 1 为调查中学生近视情况 某校男生 为调查中学生近视情况 某校男生 150150 名中有名中有 8080 名近视 女生名近视 女生 140140 名中有名中有 7070 名近视 在检验这些中名近视 在检验这些中 学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 A A 期望与方差 期望与方差 B B 排列与组合 排列与组合 C C 独立性检验 独立性检验 D D 概率 概率 答案答案 C C 2 2 文文 2012 2012 南通模拟南通模拟 对两个变量对两个变量y y和和x x进行回归分析 得到一组样本数据 进行回归分析 得到一组样本数据 x x1 1 y y1 1 x x2 2 y y2 2 x xn n y yn n 则下列说法中不正确的是 则下列说法中不正确的是 A A 由样本数据得到的回归方程 由样本数据得到的回归方程 bxbx a a必过样本中心必过样本中心 y y x x y y 用心用心 爱心爱心 专心专心5 B B 残差平方和越小的模型 拟合的效果越好 残差平方和越小的模型 拟合的效果越好 C C 用相关指数 用相关指数R R2 2来刻画回归效果 来刻画回归效果 R R2 2越小 说明模型的拟合效果越好越小 说明模型的拟合效果越好 D D 若变量 若变量y y和和x x之间的相关系数为之间的相关系数为r r 0 93620 9362 则变量 则变量y y和和x x之间具有线性相关关系之间具有线性相关关系 答案答案 C C 解析解析 C C 中应为中应为R R2 2越大拟合效果越好 越大拟合效果越好 理理 2011 2011 江西理 江西理 6 6 变量变量X X与与Y Y相对应的一组数据为相对应的一组数据为 10 1 10 1 11 3 2 11 3 2 11 8 3 11 8 3 12 5 4 12 5 4 13 5 13 5 变量 变量U U与与V V相对应的一组数据为相对应的一组数据为 10 5 10 5 11 3 4 11 3 4 11 8 3 11 8 3 12 5 2 12 5 2 13 1 13 1 r r1 1表示变量表示变量Y Y 与与X X之间的线性相关系数 之间的线性相关系数 r r2 2表示变量表示变量V V与与U U之间的线性相关系数 则之间的线性相关系数 则 A A r r2 2 r r1 1 0 0 B B 0 0 r r2 2 r r1 1 C C r r2 2 0 0 r r1 1 D D r r2 2 r r1 1 答案答案 C C 解析解析 本题主要考查变量的相关性与线性相关系数 本题主要考查变量的相关性与线性相关系数 对于第一组数据对于第一组数据 11 7511 75 3 3 x x 1 10 0 1 11 1 3 3 1 11 1 8 8 1 12 2 5 5 1 13 3 5 5 y y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 x xi i y yi i x x1 1 y y1 1 x x2 2 y y2 2 x x5 5 y y5 5 5 5 i i 1 1 x x y y x x y y x x y y x x y y 1 75 1 75 2 2 0 45 0 45 1 1 0 05 00 05 0 0 75 10 75 1 1 25 21 25 2 0 2 0 2 x xi i 2 2 x x1 1 2 2 x x2 2 2 2 x x5 5 2 2 1 751 752 2 0 45 0 45 5 5 i i 1 1 x x x x x x x x 2 2 0 050 052 2 0 750 752 2 1 251 252 2 5 3925 5 3925 y yi i 2 2 y y1 1 y y2 2 y y5 5 2 2 2 2 1 1 2 2 0 02 2 1 12 2 2 22 2 1010 5 5 i i 1 1 y y y y y y y y 代入公式中有代入公式中有r r1 1 0 0282 0 0282 0 0 2 2 5 5 3 39 92 25 5 1 10 0 0 0 2 2 7 7 0 09 9 同理同理r r2 2中中 x xi i y yi i 4 36 04 36 0 故 故r r2 2 0 0 r r2 2 0 010 828 18 82 10 828 故有故有 99 9 99 9 的把握认为的把握认为x x与与y y有关系 有关系 4 4 已知两个变量 已知两个变量x x和和y y线性相关 线性相关 5 5 次试验的观测数据如下 次试验的观测数据如下 x x100100120120140140160160180180 y y45455454626275759292 那么变量那么变量y y关于关于x x的回归方程是的回归方程是 答案答案 0 5750 575x x 14 914 9 y y 解析解析 由线性回归参数公式可求出由线性回归参数公式可求出b b 0 5750 575 a a 14 914 9 回归方程为回归方程为 0 5750 575x x 14 9 14 9 y y 三 解答题三 解答题 5 5 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系 得到下面的数据表 试问能以多大把握认为婴 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系 得到下面的数据表 试问能以多大把握认为婴 儿的性别与出生时间有关系儿的性别与出生时间有关系 出生时间出生时间 性别性别 晚上晚上白天白天合计合计 男婴男婴 242431315555 女婴女婴 8 826263434 合计合计 323257578989 分析分析 利用表中的数据通过公式计算出利用表中的数据通过公式计算出 2 2统计量 可以用它的值的大小来推断独立性是否成立 统计量 可以用它的值的大小来推断独立性是否成立 解析解析 由公式由公式 2 2 8 89 9 2 24 4 2 26 6 8 8 3 31 1 2 2 5 55 5 3 34 4 3 32 2 5 57 7 3 68892 2 706 3 68892 2 706 有 有 90 90 把握认为有关系 把握认为有关系 6 6 在调查的 在调查的 180180 名男性中有名男性中有 3838 名患有色盲 名患有色盲 520520 名女性中有名女性中有 6 6 名患有色盲 分别利用图形和独立性检名患有色盲 分别利用图形和独立性检 验的方法来判断色盲是否与性别有关 你所得到的结论在什么范围内有效 验的方法来判断色盲是否与性别有关 你所得到的结论在什么范围内有效 分析分析 本题应首先作出调查数据的本题应首先作出调查数据的 2 22 2 列联表 并进行分析 最后利用独立检验作出判断 列联表 并进行分析 最后利用独立检验作出判断 解析解析 根据题目所给的数据作出如下的列联表 根据题目所给的数据作出如下的列联表 色盲色盲不色盲不色盲合计合计 男男 3838442442480480 女女 6 6514514520520 合计合计 444495695610001000 用心用心 爱心爱心 专心专心7 根据根据 2 22 2 列联表所给的数据可以有列联表所给的数据可以有 2 2 27 1 27 1 1 10 00 00 0 3 38 8 5 51 14 4 4 44 42 2 6 6 2 2 4 48 80 0 5 52 20 0 4 44 4 9 95 56 6 由由 2 2 27 1 6 63527 1 6 635 所以我们有 所以我们有 99 99 的把握认为性别与患色盲有关系 这个结论只对所调查的的把握认为性别与患色盲有关系 这个结论只对所调查的 480480 名男名男 性和性和 520520 名女性有效 名女性有效 点评点评 在利用在利用 2 2统计量进行独立性检验时 应该熟练掌握计算公式 注意准确地代入数据和计算 统计量进行独立性检验时 应该熟练掌握计算公式 注意准确地代入数据和计算 牢记临界值 将计算结果与临界值进行比较 得出相应的结论 并且结论都是概率性的描述 牢记临界值 将计算结果与临界值进行比较 得出相应的结论 并且结论都是概率性的描述 7 7 假设关于某设备的使用年限 假设关于某设备的使用年限x x和所支出的维修费用和所支出的维修费用y y 万元万元 有如下统计资料 有如下统计资料 x x2 23 34 45 56 6 y y2 22 23 83 85 55 56 56 57 07 0 若由资料知 若由资料知 y y对对x x呈线性关系 试求 呈线性关系 试求 1 1 回归直线方程回归直线方程 bxbx a a的回归系数 的回归系数 y y 2 2 估计使用年限为估计使用年限为 1010 年时 维修费用约是多少 年时 维修费用约是多少 解析解析 1 1 列表 列表 i i1 12 23 34 45 5 x xi i2 23 34 45 56 6 y yi i2 22 23 83 85 55 56 56 57 07 0 x xi iy yi i4 44 411 411 422 022 032 532 542 042 0 4 4 5 5 x x y y 9090 i iy yi i 112 3 112 3 5 5 i i 1 1 x x 2 2i i 5 5 i i 1 1 x x 其中 其中 b b 5 5 i i 1 1 x xi iy yi i 5 5x x y y 5