2012高中数学 第六章 指数不等式与对数不等式教学案 苏教版_第1页
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用心 爱心 专心1 第十六教时 机动 第十六教时 机动 教材 指数不等式与对数不等式 目的 通过复习 要求学生能比较熟练地掌握指数不等式与对数不等式的解法 过程 一 提出课题 指数不等式与对数不等式 强调 利用指数不等式与对数不等式的单调性解题 因此必须注意它们的 底 及它们的定义域 二 例一 解不等式 1 332 2 1 2 2 xxx 解 原不等式可化为 底数 2 1 1 332 22 2 xxx 整理得 1 332 2 xxx06 2 xx 解之 不等式的解集为 x 3 x2 或 不等式的解集为 x x 2 或 3 2 log3 x 3 2 log3 x 例三 解不等式2 1 log 3 x x 解 原不等式等价于 或 2 3 1 13 01 xx x x 2 3 1 130 01 xx x x 解之得 4 x 5 原不等式的解集为 x 41 时有2 2 1 23 41 2 1 12 234 034 012 2 2 x x x x xxx xx x 其实中间一个不等式可省 当 0 a1 时不等式的解集为 2 2 1 x 当 0 a1 时有 0 x a 当 0 aa 原不等式的解集为 x 0 x1 或 x x a 0 a 1 例六 解不等式 2 4 log a xx x x a 解 两边取以a为底的对数 当 0 a1 时原不等式化为 2log 2 9 log 2 xx aa 用心 爱心 专心3 0 1log2 4 log xx aa 2 1 log4log xx aa 或axax 0 4或 原不等式的解集为 或 1 0 4 aaxax 1 0 4 aaxaxx或 三 小结 注意底 单调性 和定义域 s 四 作业 补充 解下列不等式 1 10 42 2 aaaa xxx 且 当a 1 时 当 0 a 1 时 4 1 x 4 1 x 2 102 log 43 log 3 1 2 3 1 xxx 2 x 1 或 4 x 7 3 1 x 3 xx 4 2 1 3 2 4 222 2 2 3 2 xx 1 2 1 x 5 当 求不等式 a x 1 10 a0 loglog x aa 6 求证 10 1 ba1 12 log x b a 7 1 x 0 1 0 0 1 1 log aa x x a 8 时解关于x的不等式1 a0 1 2 2
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