【备战期末】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播重点难点突破（七）（教师版）

1 江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 备战期末解题技巧传备战期末解题技巧传 播重点难点突破 七 播重点难点突破 七 教师版 教师版 易错题再现 1 2012 德州一中二模 已知正项等比数列 n a中 132 1 3 2 2 aaa成等差数列 则 20112012 20092010 aa aa 2 2012 济南一中模拟 在等差数列 n a中 1 a 2 012 其前n项和为 n S 若 1012 1210 SS 2 则 2 012 S的值等于 3 已知数列 n a的前n项和为 n S 1 1 a 且323 1 nn Sa n为正整数 求出数列 n a的通项公式 若对任意正整数n n Sk 恒成立 求实数k的最大值 答案 1 323 1 nn Sa 当2 n时 323 1 nn Sa 由 得0233 1 nnn aaa 3 1 1 n n a a 2 n 又 1 1 a 323 12 aa 解得 3 1 2 a 数列 n a是首项为 1 公比为 3 1 q的等比数列 1 1 1 3 1 n n n qaa n为正整数 6 分 2 4 已知 2 1n 1nn 11 x xxxnN 34 1 求证 数列 n 1 lg x 2 是等比数列 解析 证明 1 因为 1n x 2 n x 1 4 n x 所以 1n x 1 2 2 n x 1 4 n x 2 1 2 n x 因为 1 1 3 x 所以 n x 1 2 0 则 lg 1n x 1 2 2lg n x 1 2 数列 lg n x 1 2 是以 5 lg 6 为首项 以 2 为公比的等比数列 5 已知 则的值为 2 4 tan x x x 2tan tan 答案 4 9 解析 因为 而 cot2x 所以 2 2tan 4 tan2 4 1tan 4 x x x 2 2 2 1 2 4 3 tan 2 2 x 3 tan2 4 x 又因为 所以解得 所以的值为 tan1 tan 2 41tan x x x 1 tan 3 x x x 2tan tan4 9 6 在 ABC中 a b c分别是三个内角A B C的对边 a 2 sin且 ABC的面 5 5 2 B 积为 4 求 cosB的值 3 求边b c的长 解析解析 7 若不等式的解集为 则实数 42kx 13xx k 答案 2 k 解析 由可得 所以 所以 故 2 4 kx62 kx3 2 1 x k 1 2 k 2 k 不等式的解为 1 3 x x 答案 或0 x 1 2 x 8 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况 将所得的数据整理后 画出了频率 分布直方图 如图 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 2 3 第 2 小组的频数 位 12 则抽取的学生人数是 答案 48 解析 后两个小组的频率为25 0 505 05 0125 00375 0 所以前 3 个小 4 组的频率为75 0 又前 3 个小组的频率比为3 2 1 所以第二小组的频率为 25 0 75 0 321 2 所以抽取的总人数为48 25 0 12 9 某商场调查旅游鞋的销售情况 随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸 整理得如下频率分布直 方图 其中直方图从左至右的前 3 个小矩形的面积之比为1 2 3 则购鞋尺寸在 39 5 43 5内的顾客所占百分比为 10 已知实数 0 8 x 执行如右图所示的程序框图 则输出的x不小于54的概率为 5 1 4 答案 解析 第一次运行 12 xx n 2 第二次为341 12 2 xxx n 3 第三次为781 34 2 xxx