七年级数学上册 4.2《线段的比较、计算》课堂教学实录 新人教版

1 教学实录教学实录 4 4 2 2 线段的比较 计算线段的比较 计算 新授课 师 大家课前已经预习线段的比较 计算有关内容 请大家思考第一题 1 如果AC CB 能说点C是线段AB的中点吗 师 大家思考好了吗 生 同学齐声回答 不能 师 大家回答正确 请继续思考第二题 2 如果AB BC AC 则点A B C三点在同一条直线上吗 师 任请一位同学回答 生 在同一直线上 师 请大家考虑第三题 3 点M在线段AB上 且AM MB 则点M叫线段AB的 若AM 6cm 则AB cm 生 中点 12 评析 通过刚才的复习思考同学们在回忆所学内容的基础上 进行简单的模仿 从 感性上初步认识线段的差 和 师 请同学们拿出直尺和圆规 在草稿本做下一条题目 已知线段a 用直尺和圆规画一条线段 使它等于已知线段 2a a 生 在黑板上画图 师 走动观看学生作图 师 对学生作图方法进行评析 刚才这位同学做得很好 师 请大家探究 如何画一条线段等于 3a 4a 同座两个可以讨论 师 请几位同学说明画法 评析 通过回顾再现旧知识 画图 为下一步比较 计算铺垫和准备 师 请大家思有两根小木棍 一把刻度尺 我们能不能比较两根小木棍的长短 生 学生大声回答 能 师 这就是我们对两条线段进行大小比较的常用方法 度量法 度量法就是用刻度尺量出线段条线段的长度 然后进行比较 也可以把这两条线段 都放在同一条直线上进行比较 师 要比较两条线段的大小 度量法是否是唯一的方法 请大家思考 生 讨论热烈 师 通过刚才大家讨论我们得到另外一种方法 叠合法 叠合法就是把两条线段放到同一条直线上 使它们的一个端点重合 第二个端点在 它们的公共端点的同侧 如图 2 所示的两条线段AB CD 把它们都放到直线l上 使A C两点重合 D B两点在点A C 的同侧 线段CD的第二个端点D落到线段 AB上 这表明AB CD 或说CD2CD 评析 1 度量法 即从数的角度来比较 比较线段的长短 可以先分别度量出每条 线段的长度 然后按长度的大小 比较出线段的长短 线段的长短关系和 它们的长度的大小关系是一致的 运用度量法比较线段的长短时 需注意 必须明确度量的单位 2 叠合法 即从形的角度来比较 比较线段的长短的方法步骤 两条线段的 一个端点重合 另一个端点落在此端点的同一侧 看另一端点的位置 结果有三种情况 大于 小于 等于 如图 线段 AB 线段与 DC 相等 记作 AB CD 如图 线段 AB 大于线段 CD 可记作 AB CD 如图 线段 AB 小于线段 CD 可记作 AB CD 3 如果已知线段的长要比较线段的长度 可以分别计算出它们的长度然后 进行大小的比较 师 通过刚才的学习大家掌握了三种线段大小的比较方法 现在请大家做以下题目 1 线段AB 8cm C是AB的中点 D是BC的中点 A D两点间的距离是 cm 师 请一位同学回答 图 2 A B C D A C B D l 3 生 6 2 已知线段AB 8 平面上有一点P 若AP 5 PB等于多少时 P在线段AB上 当P在线段AB上 并且PA PB时 确定P点的位置 并比较PA PB与AB的大 小 师 请一位同学回答 生 1 3 2 P 是线段AB的中点 评析 刚才我们是用计策法比较线段的大小 师 请大家考虑第三题 3 在直线l上顺次取A B C点 使得AB 4 cm BC 3 cm 如果O是线段AC的中 点 求线段OB的长度 生 0 5 师 通过刚才的学习大家已经能运用三种方法对线段的大小进行比较 大学得很好 真 聪明 现在请大家把如下几题做一做 师 请三位同学做在黑板上 1 已知线段a 用直尺和圆规画一条线段 使它等于已知线段 3a a 2 在直线上顺次取A B C D四点 则AC BC AD AC BD BC 生 答案AB CD AD 3 如果点C在线段AB上 下列表达式 AC 1 2 AB AB 2BC AC BC AC BC AB中 能表示C是AB中点的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 生 答案 C 4 在直线l上顺次取A B C点 使得AB 6 cm BC 4 cm 如果O是线段AC的中 点 求线段OB的长度 生 1cm 评析 通过这几题目 大家既动手 动口又动了脑 通过这几条题目的练习大家能 运用类比 归纳的数学思想去探究问题 在品尝成功的喜悦中激发出我们每位 同学学数学的兴趣 师 请大家思考下面两个问题 本节课你学到了什么新知识 你学到了那些数学思想 生 通过这节课的学习我能够运用度量法 叠合法 计算法比较线的长短 生 我学到了数形结合 类比 归纳的数学思想 4 师 通过刚才归纳总结 我发现大家这一节的知识掌握得很好 请大家做如下题目 比一 比谁做得既快又好 做好了 请交给老师 1 已知线段AB 10 平面上有一点P 若AP 6 PB等于多少时 P在线段AB上 当P在线段AB上 并且P