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分式和分式方程知识点总结分式和分式方程知识点总结 1 分式 一般地 我们把形如的代数式叫做分式分式 其中 A B 都是整式 B A 且 B 含有字母 A 叫做分式的分子 B 叫做分式的分母 分式的分母 必须含有字母 分式也可以看做两个整式相除 除式中含有字母 的商 在分数中 分母不能等于 0 同样 在分式中 分母也不能等于 0 即当分式的分母等于 0 时 分式没有意义 分数的分子和分母同乘 或除以 一个不等于 0 的数 其值不变 分式的基本性质 分式的分子和分母同乘 或除以 一个不等于 0 的整式 分式的值 不变 其中 M 是不等于 0 的整式 MB MA MB MA B A 利用分式的基本性质可以对分式进行化简 把分式中分子和分母的公因式约去 叫做分式的约分 分子和分母 没有公因式的分式叫做最简分式 2 分式的乘除 分式的乘法法则 分式与分式相乘 用分子的积作为积的分子 分母的积作为积的分 母 DB CA D C B A 分式的除法法则 分式除以分式 把除式的分子与分母颠倒位置后 与被除式相乘 CB DA C D B A D C B A 3 分式的加减 同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加 减 分母不变 把分子相加 减 B CA B C B A 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式 叫做分式的 通分 这个相同的分母叫做这几个分式的公分母 几个分式的公分母不止一个 通分时一般选取最简公分母 异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加 减 先通分 化为同分母的分式 再相加 减 BD BCAD BD BC BD AD D C B A 分式的混合运算 与数的混合运算类似 先算乘除 再算加减 如 果有括号 要先算括号里面的 4 分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 使得分式方程等号两端相 等的未知数的值叫做分式方程的解 也叫做分式方程的根 在解分式方程时 首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程 并解这个整式方程 然后要将整式方程的根代入分式方程 或公分 母 中检验 当分母的值不等于 0 时 这个整式方程的
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