【走向高考】2013年高考数学总复习 1-8 一次函数、二次函数与复合函数课后作业 新人教A版

用心 爱心 专心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考数学总复习年高考数学总复习 1 81 8 一次函数 二次函一次函数 二次函 数与复合函数课后作业数与复合函数课后作业 新人教新人教 A A 版版 1 2011 1 2011 汕头一检汕头一检 若方程若方程x x2 2 2 2mxmx 4 4 0 0 的两根满足一根大于的两根满足一根大于 1 1 一根小于 一根小于 1 1 则 则m m 的取值范围是的取值范围是 A A B B 走向高考走向高考 2013 2013 年高年高 5 5 2 2 5 5 2 2 考数学总复习考数学总复习 1 81 8 一次函数 二次函数与复合函数课后作业一次函数 二次函数与复合函数课后作业 新人教新人教 A A 版版 C C 2 22 2 D D 5 5 2 2 答案答案 B B 解析解析 设设f f x x x x2 2 2 2mxmx 4 4 则题设条件等价于 则题设条件等价于f f 1 0 1 0 即 即 1 1 2 2m m 4 04 故 故 5 5 2 2 选选 B B 2 2 文文 若二次函数若二次函数f f x x axax2 2 bxbx c c的对称轴在的对称轴在y y轴右边 则函数轴右边 则函数f f x x 的图象的图象 可能是可能是 答案答案 B B 解析解析 由题意知对称轴由题意知对称轴x x 0 0 则 则abab 00 0 b b 0 0 或或a a 00 0 又 又f f x x 2 2axax b b 故选 故选 B B 理理 函数函数f f x x axax2 2 bxbx c c与其导函数与其导函数f f x x 在同一坐标系内的图象可能是在同一坐标系内的图象可能是 用心 爱心 专心2 答案答案 C C 解析解析 若二次函数若二次函数f f x x 的图象开口向上 则导函数的图象开口向上 则导函数f f x x 为增函数 排除为增函数 排除 A A 同 同 理由理由f f x x 图象开口向下 导函数图象开口向下 导函数f f x x 为减函数 排除为减函数 排除 D D 又 又f f x x 单调增时 单调增时 f f x x 在在 相应区间内恒有相应区间内恒有f f x x 0 0 排除 排除 B B 故选 故选 C C 3 3 文文 2010 2010 安徽安徽 设设abcabc 0 0 二次函数 二次函数f f x x axax2 2 bxbx c c的图象可能是的图象可能是 用心 爱心 专心3 答案答案 D D 解析解析 若若a a 0 0 则只能是 则只能是 A A 或或 B B 选项 选项 A A 中 中 0 0 b b 00 0 与 与 A A 图不符 图不符 b b 2 2a a B B 中 中 0 0 b b 0 0 c c 00 0 则抛物线开口向上 只能是 则抛物线开口向上 只能是 C C 或或 D D 选项 选项 b b 2 2a a 当当b b 0 0 时 有时 有c c 0 0 与与 C C D D 图不符 当图不符 当b b 0 0 时 有时 有c c 00 0 f f 0 0 c c 0 0 故选 故选 D D b b 2 2a a 理理 若方程若方程 2 2axax2 2 x x 1 1 0 0 在在 0 1 0 1 内恰有一解 则内恰有一解 则a a的取值范围为的取值范围为 A A a a 1 1 C C 1 1 a a 1 1 D D 0 0 a a 1 1 答案答案 B B 解析解析 令令f f x x 2 2axax2 2 x x 1 1 当 当a a 0 0 时显然不适合题意 时显然不适合题意 f f 0 0 1 010 1 0 得得a a 1 1 又当 又当f f 1 1 0 0 即 即a a 1 1 时 时 2 2x x2 2 x x 1 1 0 0 两根两根x x1 1 1 1 x x2 2 不不 1 1 2 2 合题意 故选合题意 故选 B B 4 4 函数 函数f f x x 对任意对任意x x R R 满足 满足f f x x f f 4 4 x x 如果方程 如果方程f f x x 0 0 恰有恰有 20112011 个实根 个实根 则所有这些实根之和为则所有这些实根之和为 A A 0 0 B B 20112011 C C 40224022 D D 80448044 答案答案 C C 解析解析 x x R R 时 时 f f x x f f 4 4 x x f f x x 图象关于直线图象关于直线x x 2 2 对称 实根之和为对称 实根之和为 2 20112 2011 4022 4022 5 5 已知方程 已知方程 x x axax 1 1 0 0 仅有一个负根 则仅有一个负根 则a a的取值范围是的取值范围是 用心 爱心 专心4 A A a a 11 1 D D a a 1 1 答案答案 D D 解析解析 数形结合判断 数形结合判断 6 6 已知函数 已知函数f f x x Error 则不等式 则不等式f f x x x x2 2的解集是的解集是 A A 1 1 1 1 B B 2 2 2 2 C C 2 1 2 1 D D 1 2 1 2 答案答案 A A 解析解析 依题意得依题意得 Error 或或Error 1 1 x x 0 0 或或 0 00 0 时时 2 2a a 2 2 不成立 不成立 当当a a 002 0 恒成立 故恒成立 故m m 0 0 满足条满足条 件 排除件 排除 D D 当 当m m 4 4 时 时 f f x x 2 2x x2 2 g g x x 4 4x x 当当x x 0 0 时 时 f f x x g g x x 0 0 故 故m m 4 4 排 排 除除 A A 当 当m m 4 4 时 时 f f x x 2 2x x2 2 8 8x x 8 8 2 2 x x 2 2 2 2 g g x x 4 4x x 当 当x x 2 2 时 时 f f x x 0 0 当当x x 2 2 时 时 g g x x 0 0 故排除 故排除 B B 3 3 若一系列函数的解析式相同 值域相同 但定义域不同 则称这些函数为 若一系列函数的解析式相同 值域相同 但定义域不同 则称这些函数为 孪生函孪生函 数数 那么函数的解析式为 那么函数的解析式为y y 2 2x x2 2 1 1 值域为 值域为 5 19 1 5 19 1 的的 孪生函数孪生函数 共有共有 A A 4 4 个个 B B 6 6 个个 C C 8 8 个个 D D 9 9 个个 答案答案 D D 解析解析 由由 2 2x x2 2 1 1 1 1 得得x x 0 0 由由 2 2x x2 2 1 1 5 5 得得x x 2 2 由由 2 2x x2 2 1 1 1919 得得x x 3 3 要使函数的值域为要使函数的值域为 5 19 1 5 19 1 则上述三类 则上述三类x x的值都要至少有一个 因此的值都要至少有一个 因此x x 0 0 必须有 必须有 x x 可以有一个 也可以有可以有一个 也可以有 2 2 个 共有三种情形 对于它的每一种情形 都对应个 共有三种情形 对于它的每一种情形 都对应 2 2 x x 3 3 的三种情形 即定义域可以是的三种情形 即定义域可以是 0 0 3 3 0 0 3 3 0 0 3 3 3 3 0 0 2 22 22 2 3 3 0 0 3 3 0 0 3 3 3 3 0 0 3 3 0 0 3 3 2 22 22 22 22 22 22 2 0 0 3 3 3 3 共共 9 9 种 故选种 故选 D D 2 22 2 4 4 文文 设函数设函数f f x x Error 若若f f 4 4 f f 0 0 f f 2 2 2 2 则方程 则方程f f x x x x的解的的解的 个数为个数为 A A 4 4 个个 B B 3 3 个个 C C 2 2 个个 D D 1 1 个个 答案答案 C C 用心 爱心 专心6 解析解析 依题意得依题意得 1616 4 4b b c c c c b b 4 4 又又 4 4 2 2b b c c 2 2 c c 2 2 函数解析式为函数解析式为f f x x Error 则方程则方程f f x x x x转化为转化为x x Error 解得解得x x1 1 2 2 x x2 2 1 1 x x3 3 理理 已知已知f f x x x x a a x x b b 2 2 a a b b 并且 并且 是方程是方程f f x x 0 0 的两个根的两个根 则实数 则实数a a b b 的大小关系可能是的大小关系可能是 A A a a b b B B a a b b C C a a b b D D a a b b 答案答案 A A 解析解析 设设g g x x x x a a x x b b 则 则f f x x g g x x 2 2 分别作出这两个函数的图象 分别作出这两个函数的图象 如图所示 可得如图所示 可得 a a b b 故选 故选 A A 5 5 文文 已知函数已知函数f f x x x x2 2 2 2x x 2 2 的定义域和值域均为的定义域和值域均为 1 1 b b 则 则b b等于等于 答案答案 2 2 解析解析 f f x x x x 1 1 2 2 1 1 f f x x 在在 1 1 b b 上是增函数 上是增函数 f f x x max max f f b b f f b b b b b b2 2 2 2b b 2 2 b b b b2 2 3 3b b 2 2 0 0 b b 2 2 或或 1 1 舍舍 理理 2011 2011 江南十校联考江南十校联考 已知函数已知函数f f x x 的自变量的取值区间为的自变量的取值区间为A A 若其值域也为 若其值域也为 A A 则称区间 则称区间A A为为f f x x 的保值区间 函数的保值区间 函数f f x x x x2 2的形如的形如 n n n n 0 0 的保值的保值 区间是区间是 答案答案 1 1 解析解析 因为因为f f x x x x2 2在在 n n n n 0 0 上单调递增 所以上单调递增 所以f f x x 在在 n n 上的值域为上的值域为 f f n n 若 若 n n 是是f f x x 的保值区间 则的保值区间 则f f n n n n2 2 n n 解得解得n n 1 1 用心 爱心 专心7 6 6 函数 函数f f x x a a 1 1 x x 2 2a a在在 1 1 1 1 上的值有正有负 则实数上的值有正有负 则实数a a的取值范围是的取值范围是 答案答案 1 1 1 1 3 3 解析解析 由条件知 由条件知 f f 1 1 f f 1 0 1 0 a a 1 31 3a a 1 01 0 a a 1 0 0 设 设f f x x x x的两个实根的两个实根 为为x x1 1 x x2 2 1 1 如果如果b b 2 2 且且 x x2 2 x x1 1 2 2 求 求a a的值 的值 2 2 如果如果x x1 1 2 2 x x2 2 4 1 1 解析解析 1 1 当当b b 2 2 时 时 f f x x axax2 2 2 2x x 1 1 a a 0 0 方程 方程f f x x x x为为axax2 2 x x 1 1 0 0 x x2 2 x x1 1 2 2 x x2 2 x x1 1 2 2 4 4 x x1 1 x x2 2 2 2 4 4x x1 1x x2 2 4 4 由韦达定理可知 由韦达定理可知 x x1 1 x x2 2 x x1 1x x2 2 1 1 a a 1 1 a a 代入上式可得代入上式可得 4 4a a2 2 4 4a a 1 1 0 0 解得解得a a a a 舍去舍去 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 axax2 2 b b 1 1 x x 1 1 0 0 a a 0 0 的两根满足的两根满足x x1 1 2 2 x x2 2 40 0 又又 函数函数f f x x 的对称轴为的对称轴为x x x x0 0 x x0 0 1 1 b b 2 2a a 1 1 已知函数 已知函数f f x x x x2 2 2 2x x 3 3 在在 m m 0 0 上有最大值上有最大值 3 3 最小值 最小值 2 2 则 则m m的取值范围是的取值范围是 答案答案 2 2 1 1 解析解析 f f x x x x2 2 2 2x x 3 3 x x 1 1 2 2 2 2 对称轴 对称轴x x 1 1 开口向上 开口向上 f f 1 1 2 2 m m 1 1 又又f f 0 0 f f 2 2 3 3 m m 2 2 故 故m m 2 2 1 1 2 2 设函数 设函数f f x x x x2 2 2 2a a 1 1 x x 4 4 若 若x x1 1 f f x x2 2 则实数 则实数 a a的取值范围