【走向高考】2013年高考数学总复习 10-1抽 样 方 法课后作业 北师大版

用心用心 爱心爱心 专心专心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考数学总复习年高考数学总复习 10 110 1 抽抽 样样 方方 法课后作业法课后作业 北师大版北师大版 一 选择题 1 为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况 从参加考试的学生中随机地抽查了 1000 名学 生的数学成绩进行统计分析 在这个问题中下列说法正确的是 A 总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B 个体指的是 1000 名学生中的每一名学生 C 样本容量指的是 1000 名学生 D 样本是指 1000 名学生的数学升学考试成绩 答案 D 解析 因为是了解学生的数学成绩的情况 因此样本是指 1000 名学生的数学成绩 而不是学生 故选 D 2 下列抽样中 不是系统抽样的是 A 从标有 1 15 号的 15 个球中 任选 3 个作样本 按从小号到大号排序 随机选点i0 以后 i0 5 i0 10 超过 15 则从 1 再数起 号入样 B 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 质检人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行 检验 C 搞某一项市场调查 规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查 直到抽到事先规定的调查人数为 止 D 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 的座号为 14 的观众留下来座谈 答案 C 解析 C 选项不符合系统抽样的定义 故选 C 3 文 老师为研究男女同学数学学习的差异情况 对某班 50 名同学 其中男同学 30 名 女同学 20 名 采取分层抽样的方法 抽取一个样本容量为 10 的样本进行研究 某女同学甲被抽到的概率为 A B C D 1 50 1 10 1 5 1 4 答案 C 解析 在分层抽样中 任何个体被抽取的概率均相等 所以某女同学甲被抽到的概率P 10 50 1 5 理 从 2007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽样从 2007 人中剔除 7 人 剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取 则每人入选的概率 A 不全相等 B 均不相等 C 都相等 且为 D 都相等 且为 50 2007 1 40 答案 C 用心用心 爱心爱心 专心专心2 解析 三种抽样方法的共同点是总体中每个个体被抽到的概率相等 4 文 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 A 解析 因为 1252 50 25 2 所以应随机剔除 2 个个体 故选 A 理 某班由 24 名女生和 36 名男生组成 现要组织 20 名学生外出参观 若这 20 名成员按性别分层抽样 产生 则参观团的组成方法共有 A C种 B AC种 C CC种 D CC种 20608 24 12361024 10368 24 1236 答案 D 解析 由分层抽样的定义可知 要在男生中选出的人数为 20 12 人 女生选出的人数为 36 24 36 20 8 人 所以组成方法有 CC种 24 24 368 24 1236 5 2010 湖北理 将参加夏令营的 600 名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个 容量为 50 的样本 且随机抽得的号码为 003 这 600 名学生分住在三个营区 从 001 到 300 在第 营区 从 301 到 495 在第 营区 从 496 到 600 在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 A 26 16 8 B 25 17 8 C 25 16 9 D 24 17 9 答案 B 解析 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为 12 在第 营区恰好有 25 组 故抽取 25 人 600 50 在第 营区共有 195 人 共有 16 组多 3 人 因为抽取的第一个数是 3 所以 营区共抽取 17 人 剩余 50 25 17 8 人需从 营区抽取 6 某班有 50 人 其中男生 30 名 女生 20 名 现调查平均身高 已知男 女生身高明显不同 抽取一 个容量为 10 的样本 则抽出的男 女生人数之差为 A 5 B 4 C 3 D 2 答案 D 解析 分层抽样 按 30 20 3 2 分层抽样 男人抽 6 人 女人抽 4 人 二 填空题 7 2011 上海文 10 课题组进行城市空气质量调查 按地域把 24 个城市分成甲 乙 丙三组 对应 的城市数分别为 4 12 8 若用分层抽样抽取 6 个城市 则丙组中应抽取的城市数为 答案 2 解析 本题考查抽样方法中的分层抽样 由于总共 24 个城市 抽取 6 个 则丙组中抽取 8 2 个 6 24 用心用心 爱心爱心 专心专心3 8 2012 湛江模拟 在 120 个零件中 一级品 24 个 二级品 36 个 三级品 60 个 用系统抽样方法从 中抽取容量为 20 的样本 则三级品a被抽到的可能性为 答案 1 6 解析 每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体 即 20 120 1 6 三 解答题 9 某单位有工程师 6 人 技术员 12 人 技工 18 人 要从这些人中抽取一个容量为n的样本 如果采用 系统抽样和分层抽样方法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加一个 则在采用系统抽样时 需要在总体 中先剔除 1 个个体 求样本容量n 解析 总体容量为 6 12 18 36 人 当样本容量是n时 由题意知 系统抽样的间隔为 分层抽样的比例是 抽取工程师人数为 36 n n 36 6 人 技术员人数为 12 人 技工人数为 18 人 所以n应是 6 的倍数 36 的约数 即 n 36 n 6 n 36 n 3 n 36 n 2 n 6 12 18 当样本容量为 n 1 时 总体容量是 35 人 系统抽样的间隔为 因为必须是整数 所以n只 35 n 1 35 n 1 能取 6 即样本容量为n 6 一 选择题 1 1 某小区有 800 户家庭 其中高收入家庭 200 户 中等收入家庭 480 户 低收入家庭 120 户 为了 了解有关家用轿车购买力的某项指标 要从中抽取一个容量为 100 户的样本 2 从 10 名同学中抽取 3 名参 加座谈会 简单随机抽样方法 分层抽样方法 问题和方法配对正确的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 B 解析 1 中各类家庭差异明显 故应用分层抽样 2 中总体容量较小 可采用抽签法 故应用简单随机抽样 2 文 某单位共有老 中 青年职工 430 人 其中青年职工 160 人 中年职工人数是老年职工人数的 2 倍 为了解职工身体状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有青年职工 32 人 则该样本中的 老年职工人数为 用心用心 爱心爱心 专心专心4 A 9 B 18 C 7 D 36 答案 B 解析 本小题主要考查分层抽样等基础知识 由题意知青 中 老年职工的人数分别为 160 180 90 三者比为 16 18 9 样本中青年职工 32 人 老年职工人数为 18 故选 B 理 某企业三月中旬生产A B C三种产品共 3000 件 根据分层抽样的结果 企业统计员制作了如下的 统计表格 产品类别 ABC 产品数量 件 1300 样本容量 130 由于不小心 表格中A C产品的有关数据已被污染得看不清楚 统计员只记得A产品的样本容量比C产 品的样本容量多 10 根据以上信息 可得C产品的数量是 A 300 件 B 800 件 C 500 件 D 1000 件 答案 B 解析 设样品的容量为x 则 1300 130 所以x 300 x 3000 所以A产品和C产品在样本中共有 300 130 170 件 设C产品的样本容量为y 则y y 10 170 所以y 80 所以C产品的数量为 80 800 件 3000 300 二 填空题 3 2011 湖北文 11 某市有大型超市 200 家 中型超市 400 家 小型超市 1400 家 为掌握各类超市 的营业情况 现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本 应抽取中型超市 家 答案 20 解析 本题考查统计中的抽样方法 属简单题 关键是清楚每一层的抽取比例都一样是 n N 由于所有超市共计 200 400 1400 2000 家 需抽取 100 家 则抽取比例为 所以中型超市抽取 100 2000 400 20 家 100 2000 4 文 某工厂生产A B C三种不同型号的产品 其相应产品数量之比为 2 3 5 现用分层抽样方法抽 用心用心 爱心爱心 专心专心5 出一个容量为n的样本 样本中A型产品有 16 件 那么此样本的容量n 答案 80 解析 设分别抽取B C型号产品m1 m2件 则由分层抽样的特点可知 m1 24 m2 40 2 16 3 m1 5 m2 n 16 m1 m2 80 理 某工厂有甲 乙 丙 丁四类产品的数量成等比数列 共计 3000 件 现要用分层抽样的方法从中抽 取 150 件进行质量检测 其中乙 丁两类产品抽取的总数为 100 件 则甲类产品共有 答案 200 解析 设抽取的 150 件中甲有a件 则有a aq aq2 aq3 150 aq aq q2 100 a 1 q2 50 得q 2 a 10 甲类产品共有 3000 200 件 10 150 三 解答题 5 某政府机关有在编人员 100 人 其中副处级以上干部 10 人 一般干部 70 人 工人 20 人 上级机关 为了了解政府机构改革意见 要从中抽取一个容量为 20 的样本 试确定用何种方法抽取 请具体实施抽取 分析 1 机构改革关系到各种人不同的利益 2 不同层次的人员情况有明显差异 故采用分层抽 样 解析 用分层抽样方法抽取 具体实施抽取如下 1 20 100 1 5 2 14 4 10 5 70 5 20 5 从副处级以上干部中抽取 2 人 从一般干部中抽取 14 人 从工人中抽取 4 人 2 因副处级以上干部与工人的人数较少 他们分别按 1 10 编号 1 20 编号 然后采用抽签法分别抽 取 2 人 4 人 对一般干部 70 人采用 00 01 02 69 编号 然后用随机数表法抽取 14 人 3 将 2 人 4 人 14 人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为 20 的样本 6 某大学为了支援我国西部教育事业 决定从 2012 年应届毕业生报名的 18 名志愿者中 选取 6 人组成 志愿小组 请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 解析 1 将 18 名志愿者编号 编号为 1 2 3 18 2 将 18 个号码分别写在 18 张外形完全相同的纸条上 并揉成团 制成号签 3 将 18 个号签放入一个不透明的盒子 充分搅匀 4 从盒子中逐个抽取 6 个号签 并记录上面的编号 5 所得号码对应的志愿者 就是志愿小组的成员 用心用心 爱心爱心 专心专心6 随机数表法 1 将 18 名志愿者编号 编号为 01 02 03 18 2 在随机数表中任选一数作为开始 按某一确定的方向读数 例如选出第 8 行第 1 列的数 7 3 从数 7 开始 向右读 每次取两位 凡不在 01 18 中的数 或已读过的数 都跳过去不作记录 依 次可得 18 06 15 03 09 01 4 找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员 7 某初级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如下表 初一年级初二年级初三年级 女生 373xy 男生 377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到初二年级女生的概率是 0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知y 245 z 245 求初三年级中女生比男生多的概率 分析 本题考查概率统计及简单随机抽样的基本知识 解析 1 0 19 x 380 x 2000 2 初三年级人