2013年河北专接本数学真题及答案(数二)

第 1 页 共 8 页 河北省河北省 20132013 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学 二 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 说明 请将答案填写答题纸的相应位置上 填在其它位置上无效 一 一 单项选择题单项选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 在每小题给出的四在每小题给出的四 个备选项中个备选项中 选出一个正确的答案选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应 位置上位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 1 函数的定义域为 ln 2 y x x A B C D 2 0 0 2 0 2 2 对于函数 以下结论中正确的是 A x 0 是第一类间断点 x 2 是第二类间断点 B x 0 是第二类间断点 x 2 是第一类间断点 C x 0 是第一类间断点 x 2 也是第已类间断点 D x 0 是第二类间断点 x 2 也是第二类间断点 3 下列等式中正确的是 A B C D 0 tan lim1 x x x 1 lim sin0 x x x 0 lim 1 x x xe 1 lim 1 x x e x 4 设 则当时 3 8 2f xx g xx A 与是等价无穷小 B 比高阶的无穷小 f x g x f x g x C 是的低阶无穷小 D 与为同阶但不等价的无穷小 f x g x f x g x 5 曲线在处的法线的斜率为 2lnyx xe A B C D ee 1 e 1 e 6 函数的极值点的个数是 2 3 3 2 f xxx A 0 B 1 C 2 D 3 7 设 则 tanf x dxxC 2 arctan 1 fx dx x A B C D arctan xC 2 tan 1 xC 2 1 arctan 2 fxC xC 第 2 页 共 8 页 8 函数在处 2 1 sin0 0 x 0 xx f xx x 0 A 不连续 B 连续但不可导 C 连续且可导 D 无法判定 9 设 则 z exyz z x A B C D 无法判定 yz ezxy xz ezxy yx ezxy 10 矩阵的逆矩阵 12 13 A 1 A A B C D 32 11 32 11 32 11 32 11 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 将答案填写在答题纸的将答案填写在答题纸的 相应位置上相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 11 0 2 0 arctan lim x x tdt x 12 已知生产 1000 件某产品的平均成本是 50 元 而生产 1000 件该产品的边际成本是 元 则再生产一件该产品时成本增加 元 1000 10C 13 设 则其全微分为 2 x y Ze 14 微分方程的通解为 x yye 15 设行列式 则第三行元素的代数余子式之和为 43 021 4 62 D 3 三 计算题三 计算题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 10 分分 共共 40 分分 将解答的主要过程 步骤将解答的主要过程 步骤 和答案填写在答题纸的相应位置上和答案填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 16 求级数的收敛半径和收敛域 n n n 0 3 x n 1 17 求曲线 与直线所围成的平面图形的面积 y sinxy cosx 0 2 xx 第 3 页 共 8 页 18 设有两个四元齐次线性方程组 1 求方 12 24 0 0 xx xx 123 234 0 0 xxx xxx 程组 的基础解系 2 方程组 和 是否有非零公共解 若有 试求出所 有的非零公共解 若没有 请说明理由 19 某工厂生产某种产品需要两种原材料 A B 且产品的产量 Z 与所需 A 原料数 x 及 B 原 料数 y 的关系式 已知 A 原料的单价为 1 万元 吨 B 原料的单价为 2 22 87Zxxyy 万元 吨 现有 100 万元 如何购置原料才能使该产品的产量最大 20 设某产品的需求函数为 其中 p 为价格 Q 为需求量 求边际收入函数 2004Qp 以及 Q 50 和 100 时的边际收入 并解释所得结果的经济含义 参考