【瀚海导航】2012高考数学总复习第十一单元 第四节 随机事件的概率练习

1 第十一单元第十一单元 第四节第四节 一 选择题 1 某城市的天气预报中 有 降水概率预报 例如预报 明天降水概率为 90 这 是指 A 明天该地区约 90 的地方会降水 其余地方不降水 B 明天该地区约 90 的时间会降水 其余时间不降水 C 气象台的专家中 有 90 的人认为明天会降水 其余的专家认为不降水 D 明天该地区降水的可能性为 90 解析 根据概率的意义易判断 D 正确 答案 D 2 某人将一枚硬币连掷了 10 次 正面朝上出现了 6 次 若用A表示正面朝上这一事 件 则A的 A 概率为 B 频率为 3 5 3 5 C 频率为 6 D 概率接近 0 6 解析 频率的稳定值是概率 本题要注意二者的区别和联系 答案 B 3 精选考题 马鞍山模拟 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互 斥而不对立的两个事件是 A 至少有 1 个白球 都是白球 B 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球 D 至少有 1 个白球 都是红球 解析 选项 A 的两个事件可能同时发生 选项 B 的两个事件也有可能同时发生 选项 D 是对立事件 答案 C 4 从 6 个男生 2 个女生中任选 3 人 则下列事件中必然事件是 A 3 个都是男生 B 至少有 1 个男生 C 3 个都是女生 D 至少有 1 个女生 解析 因为只有 2 名女生 所以选出的 3 人中一定至少有 1 名男生 答案 B 5 某产品分一 二 三级 其中只有一级是正品 若生产中出现一级品的概率是 0 97 出现二级品的概率是 0 02 那么出现二级品或三级品的概率是 A 0 01 B 0 02 C 0 03 D 0 04 解析 出现一级品 这一事件的对立是 出现二级品或三级品 由对立事件概 率之和为 1 即可得出答案 答案 C 6 精选考题 济南模拟 某城市精选考题年的空气质量状况如下表所示 污染指数T 3060100110130140 概率P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数T 50 时 空气质量为优 50 T 100 时 空气质量为良 100 T 150 时 空气质量为轻微污染 该城市精选考题年空气质量达到良或优的概率为 A B C D 3 5 1 180 1 19 5 6 解析 由题意可知精选考题年空气质量达到良或优的概率为P 1 10 1 6 1 3 3 5 10 30 18 30 3 5 2 答案 A 7 在 5 张电话卡中 有 3 张移动卡和 2 张联通卡 从中任取 2 张 若事件 2 张全是 移动卡 的概率是 那么概率是的事件是 3 10 7 10 A 至多有一张移动卡 B 恰有一张移动卡 C 都不是移动卡 D 至少有一张移动卡 解析 至多有一张移动卡 包含 一张移动卡 一张联通卡 两张全是联通卡 两个事件 它是 2 张全是移动卡 的对立事件 故选 A 答案 A 二 填空题 8 甲 乙两人下棋 两人和棋的概率为 乙获胜的概率为 则乙不输的概率为 1 2 1 3 解析 乙不输即两人和棋或乙胜且两事件互斥 乙不输的概率为 1 2 1 3 5 6 答案 5 6 9 从一批产品中任取三件 记事件A为 取出的三件产品中至多有一件次品 则事 件A的对立事件为 解析 三件产品中至多有一件次品 包含 一件次品 两件正品 和 三件正 品 两种情况 故其对立事件为 取出的三件产品中至少有两件次品 答案 取出的三件产品中至少有两件次品 10 精选考题 淄博质检 口袋内装有 100 个大小相同的红球 白球和黑球 其中有 45 个红球 从中摸出 1 个球 摸出白球的概率为 0 23 则摸出黑球的概率为 解析 由题意可知 摸出红球的概率为 故摸出黑球的概率为 45 100 P 1 0 23 0 32 45 100 答案 0 32 三 解答题 11 某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下 排队人数 01234 5 人及 5 人以上 概率 0 10 160 30 30 10 04 1 至多 2 人排队等候的概率是多少 2 至少 3 人排队等候的概率是多少 解析 1 记 在窗口等候的人数i 为事件Ai 1 i 0 1 2 它们彼此互斥 则 至多 2 人排队等候的概率为P A1 A2 A3 P A1 P A2 P A3 0 1 0 16 0 3 0 56 2 至少 3 人排队等候的概率为 1 P A1 A2 A3 1 0 56 0 44 12 猎人在距 100 m 处射击一野兔 命中的概率为 如果第一次未击中 则猎人进行 1 2 第二次射击 但距离已是 150 m 如果又未击中 则猎人进行第三次射击 但距离已是 200 m 已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比 求三次内击中野兔的概率 解析 设距离为d 命中的概率为P 则有P k d2 将d 100 P 代入 得k Pd2 5 000 1 2 所以P 5 000 d2 设第一 二 三次击中分别为事件A1 A2 A3 则 3 P A