创新思维训练(第四讲)

创新思维训练创新思维训练 主讲人 尤飞主讲人 尤飞 第四讲第四讲 发散思维训练发散思维训练 一 什么是发散思维一 什么是发散思维 发散思维又称 辐射思维 放射思维 多向思维 或 扩散思维 是指从所 给的某一信息 某一事物中想象出各种可能 各种用途 以一个问题为中心 思维路 线向四面八方扩散 形成辐射状 从不同方面思考同一问题 如 一题多解 一事 多写 一物多用 等方式 找出尽可能多的答案 扩大优化选择的余地 例 l 红砖都有什么用途呢 从建筑材料方面发散思维 盖房子 包括盖大楼 宾馆 教室 仓库 猪圈 厕所 铺路面 修烟囱等 从砖头的重量方面 压纸 腌菜 凶器 砝码 哑铃练身体等 从砖头的固定形状方面 尺子 多米诺骨牌 垫脚等 从砖头的颜色方面 水泥地上当笔画画 压碎做红粉 做指示牌 磨碎掺进水 泥做颜料等 从砖的硬度方面 凳子 锤子 支书架 磨刀等 更可突发奇想 刻成一颗红心献给心爱的人 在砖上制成自己的手 脚印变成 工艺品留念 例 2 铅笔的用途 有的人仅知道铅笔只有一种用途 写字 通过发散思维 人们还可知道铅笔还 能用来替代尺子画线 作为礼品送朋友表示友爱 当作商品出售获得利润 铅笔芯磨 成粉后做润滑粉 演出时临时用来化妆 削下的木屑做成装饰画 当作玩具的轮子 在野外缺水时抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水 在遇到坏人时削尖的铅笔还能作为自 卫的武器等 二 发散思维训练要点二 发散思维训练要点 1 发挥想象力 发散思维和想象思维是密不可分的 向四面八方任意地展开想象时 也就是在进 行发散思维 一位妈妈买回一条活鱼 女儿走过来看妈妈杀鱼 妈妈看似无意地问女儿 你 想怎么吃 煎着吃 女儿不假思索地回答 妈妈又问 还能怎么吃 油炸 除了这两种 还可以怎么吃 女儿想了想 烧鱼汤 妈妈穷追不舍 你还 能想出几种吃法吗 女儿眼睛盯着天花板 仔细想了想 终于又想出了几种 还 可以蒸 醋熘 或者吃生鱼片 妈妈还要女儿继续想 这回女儿思考了半天才答道 还可以腌咸鱼 晒鱼干吃 妈妈首先夸奖女儿聪明 然后又提醒女儿 一条鱼还 可以有两种吃法 比如 鱼头烧汤 鱼身煎 或者一鱼三吃 四吃 是不是 你喜欢 怎么吃 咱们就怎么做 女儿点点头 妈 我想用鱼头烧豆腐 鱼身子煎着吃 要想培养发散思维 就要为自己提供一个能充分发挥想象力的空间与契机 让自 己有机会 异想天开 心驰神往 要知道 奇思妙想是产生创造力的不竭源泉 2 跳出逻辑思维的圈子 在需要开拓创新时 思维定势就会变成 思维枷锁 阻碍新思维 新方法的构建 也阻碍新知识的吸收 思维定势与创造性思维是互相矛盾的 创 与 造 两方面是 有机结合起来的 创 就是打破常规 造 就是在此基础上造出有价值 有意义的 东西来 在寻求 唯一正确答案 的影响下 我们往往是受教育越多 思维越单一 想象 力也越有限 学习知识要不唯书 不唯上 不迷信专家和权威 不轻信他人 敢于提 出不同的见解 只有在思维时 尽可能多地给自己提一些 假如 假定 否则 之类的问题 才能强迫自己换另一个角度去思考 想自己或别人未想过 的问题 3 大胆质疑 明代哲学家陈献章说过 前辈谓学贵有疑 小疑则小进 大疑则大进 质疑能 力的培养对启发我们的思维发展和创新意识具有重要作用 质疑常常是培养创新思维 的突破口 法国生物学家贝尔纳说过 妨碍学习的最大障碍 并不是未知的东西 而是已知 的东西 比如 用什么方法能使冰最快地变成水 一般人往往回答要用加热 太阳 晒的方法 答案却是 去掉两点水 这就是超人的想象了 孟子说 尽信书不如无书 书本上的东西 不一定都是全对的 真理有其绝对 性 又有其相对性 任何一篇文章都有其可推敲之处 让自己大胆怀疑书本 勇于发 表独特见解 是提升我们发散思维能力的重要一环 4 发散思维的实例 练习 1 字的发散 请在 10 个 十 字上最多加三笔构成新的字 十 十 十 十 十 十 十 十 十 十 请在 日 字 口 字 大 字 土 字的上 下 左 右 上下一起 各加 笔画写出尽可能多的字来 每种至少 3 个 练习 2 观念的发散 尽可能多地说出领带的用途 尽可能多地说出旧的牙膏管的用途 什么 狗 不是狗 什么 虎 不是虎 什么 虫 不是虫 什么 书 不是书 什么 井 不是井 什么 池 不是池 练习 3 方法发散 每天早晨许多人乘汽车上班 交通非常紧张 哪些办法可以改变这种状况呢 你对电话机的铃声可以做哪些改变 练习 4 因果关系发散 如果人没有了蚊子 会发生什么事情 练习 5 材料发散 如果可以不计算成本 还可以用哪些材料做衣服 三 多路思维三 多路思维 解决问题时不是一条路走到黑 而是从多角度 多方面思考 这是发散思维最一 般的形式 发散思维训练发散思维训练 1 过河 有一条水很深 很宽的河 要设法到河那边去 运用多路思维 你能想出哪些办 法 思路解析如下 思路解析如下 游过去 乘船过去 架桥过去 沿河向上或向下找河窄 水浅的地方涉 水过去 骑在牛一类的动物的身上过去 乘竹筏 木桶之类的东西划过去 乘 气球过去 乘直升机过去 修水下隧道过去 绕地球一周过去 发散思维训练发散思维训练 2 租房 有一家人决定搬进城里 于是去找房子 全家三口 夫妻两个和一个 5 岁的孩子 他们跑了一天 直到傍晚 才好不容易看到一张公寓出租的广告 他们赶紧跑去 房子出乎意料的好 于是 就前去敲门询问 这时 温和的房东 出来 对这三位客人从上到下地打量了一番 丈夫鼓起勇气问道 这房屋出租吗 房东遗憾地说 啊 实在对不起 我们公寓不招有孩子的住户 丈夫和妻子听 了 一时不知如何是好 于是 他们默默地走开了 那 5 岁的孩子 把事情的经过从 头至尾都看在眼里 那可爱的心灵在想 真的就没办法了吗 他自己的小手又去敲房 东的大门 这时 丈夫和妻子已走出 5 米来远 都回头望着 门开了 房东又出来了 这孩子精神抖擞地说 房东听了之后 高声笑了起 来 决定把房子租给他们住 问 这位 5 岁的小孩子说了什么话 终于说服了房东 思路解析如下 思路解析如下 如果孩子的父母出面解决这问题 可能会有三个解决方案 1 出高价 2 苦苦求情 3 夸耀自己的孩子非常听话 这三个方案都不能解决问题 这个 5 岁的 孩子或许根本不懂什么叫发散思维 但他的思考却是发散的 孩子考虑的焦点是 从 父母带孩子转向孩子带父母 这样就把问题解决了 孩子说了句什么话呢 孩子说 老爷爷 这个房子我租了 我没有孩子 我只带来两个大人 房东听了哈哈大笑 就把房子租给他们了 发散思维训练发散思维训练 3 燃绳问题 烧一根绳子 从头烧到尾共需 1 个小时 现在有若干条材质相同的绳子 问如何 用烧绳的方法来计时 1 个小时 15 分钟呢 思路解析如下 思路解析如下 如果烧一根这样的绳 从头烧到尾 1 个小时 由此可知 头尾同时烧共需半小时 同时烧两根这样的绳 一根烧一头 一根烧两头 当烧两头的绳燃尽时 共要半小时 烧一头的绳继续烧还需半小时 如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃 那么只需 15 分钟 发散思维训练发散思维训练 4 喝矿泉水问题 l 元钱一瓶矿泉水 喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水 问 有 20 元钱 最多可以喝 到几瓶矿泉水 思路解析如下 思路解析如下 思路思路 l 一开始 20 瓶没有问题 随后的 10 瓶和 5 瓶也都没有问题 接着 把 5 瓶 分成 4 瓶和 1 瓶 前 4 个空瓶再换 2 瓶 喝完后 2 瓶再换 1 瓶 此时 喝完后手头上 剩余的空瓶数为 2 个 把这 2 个瓶换 l 瓶继续喝 喝完后 把这 1 个空瓶换 1 瓶矿泉水 喝完换来的那瓶 再把瓶子还给人家即可 所以 最多可以喝的矿泉水数为 20 10 5 2 l l l 40 思路思路 2 先看 1 元钱最多能喝几瓶矿泉水 喝 1 瓶余 1 个空瓶 借商家 1 个空瓶 2 个空瓶换 1 瓶继续喝 喝完后把这 l 个空瓶还给商家 即 l 元钱最多能喝 2 瓶矿泉水 20 元钱当然最多能喝 40 瓶矿泉水 思路思路 3 2 个空瓶换 1 瓶矿泉水 可知纯矿泉水只值 5 角钱 20 元钱当然最多能喝 40 瓶的纯矿泉水 发散思维训练发散思维训练 5 模糊思维 有一个人早上骑车从甲地去乙地 在乙地住了一夜 第二天早上又骑车从乙地回 到甲地 请问 在前后两天往返途中 这个人可不可能同一钟点经过同一地点 思路解析如下 思路解析如下 思考这样的问题 人们往往习惯于进行精确的分析 大多数人首先考虑 这个人 前后两天早上出发时间是否相同 前后两天骑车的速度是否一样 如果说有可能在同 一钟点经过某个地方的话 那么究竟会在什么地方 什么钟点 然后 才会对问题做 出肯定或否定的回答 实际上 这样的精确思考 对于解答这样的问题 既是不可能 的 也是不必要的 思考它 需要运用模糊思维 假若有两个人在同一天的清早分别 从甲地和乙地骑车出发 那么可以肯定 他们俩总是会在途中的某个地方 某个钟点 相遇 同理 在前后两天往返途中 这个人有可能会同一钟点经过同一地点 发散思维训练发散思维训练 6 细菌分裂 某种细菌在一分钟时间内 一个会分裂成两个 再过一分钟 又会分裂成四个 把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂 只需 60 分钟 细菌就会充满整个瓶子 现在将 两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂 一直到充满整个瓶子为止 请问 需要多少分 钟 思路解析如下 思路解析如下 很多人都会这样计算 既然从一个细菌开始分裂 60 分钟就能充满整个瓶子 那 么从两个细菌开始分裂 充满整个瓶子就只需要 60 分钟的一半时间 也就是只需要 30 分钟 这样计算是不对的 因为由两个细菌开始分裂 直到充满整个瓶子为止 同由一 个细菌开始分裂相比较 只不过少分裂了一次而已 分裂一次要一分钟 少分裂一次 就是要减少一分钟 因此 正确的答案应当是 59 分钟 造成上面的错误计算 是因为 受到了一种 自我干扰 它来自从类似事例中所总结出来的 经验 既然从一个细 菌开始分裂要 60 分钟 现在从两个细菌开始分裂 那么按 1 2 照减 就是了 发散思维训练发散思维训练 7 魔术方阵 法国著名哲学家 数学家笛卡尔设计了一个 魔术方阵 如图所示 图上的 9 个 数字 纵 横 斜相加 其和都是 15 现要求变动这 9 个数字中的一个 一些或全部 而将纵 横 斜相加之和都变为 16 请问 该怎么办 672 159 834 发散思维训练发散思维训练 8 换个说法 什么菜煮不熟 什么菜洗不净 什么蛋不能吃 什么饼不能吃 什么河没有水 什么马不能骑 什么牛不耕田 什么火不烧手 什么球不能踢 什么珠不能摸 什么嘴不讲话 什么药没处买 什么刀不能切菜 什么锅不能煮饭 什么事人人不愿做都得做 发散思维训练发散思维训练 9 上楼 同事上班的办公楼和居住的家属楼都是 6 层楼 而我工作和居住的楼层均在 3 层 那么 我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢 发散思维训练发散思维训练 10 提高捕鼠效率 有 5 只猫能在 5 分钟内捉住 5 只老鼠 按照这种捕鼠效率 要求在 100 分钟内捉 住 100 只老鼠 需要多少只猫 发散思维训练发散思维训练 11 出国旅行 前些日子 小高与父母头一次出国旅行 他们三人来到完全陌生的国度 由于语 言不通 他的父母显得不知所措 而只有小高未曾感受到丝毫不方便 仿佛仍在自己 的国家中 这是什么道理呢 发散思维训练发散思维训练 12 鸡蛋 一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖 路上被一位骑车的人撞倒 鸡蛋全部打破 骑车人搀起老太太说 你带了多少鸡蛋 我赔你 老太太说 总数我也不知道 当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的 最后又多拣了一个 昨天我老头子查了 一遍 他是四个一数的 最后也是多一个 今早我又数了一遍 是三个一数的 也是 多一个 骑车人在心里算了一下 按市场价赔了鸡蛋钱 那么 老太太一共带了多少 鸡蛋 发散思维训练发散思维训练 13 海边案件 这是一件发生在海边的案件 一天早晨 张某的妻子还未起床 忽听一阵急促的 敲门声 门外有人喊 大嫂大嫂 大哥在家吗 张氏听到喊声 开门一看 是准 备同丈夫合伙外出做生意的李某 忙答道 他昨天晚上就没回来 然后 急忙向附 近的派出所报了案 经调查 张某已被人杀害 派出所人员详细询问了事情的经过后 立即将李某逮捕 开始李某极力否认 但最后不得不低头认罪 派出所人员是根据什 么认定是李某作的案呢 发散思维训练发散思维训练 14 为什么会迟到 杰克和彼得是邻居 也是感情很好的中学生 有一天 杰克早晨 7 点 10 分骑自行 车自家里出发 以时速 15 公里的速度抵达学校 但已迟到 15 分钟 而同一天 彼得 同样骑自行车于早上 7 点 45 分出发 以和杰克相同的车速骑到学校 却没有迟到 为 何只有杰克迟到呢 四 换个角度思维四 换个角度思维 在创新活动中 如何将思维的角度进行转换是个很关键的问题 比如 田忌赛马 故事中的孙膑就很聪明 他其实就是换个角度看问题而已 把顺序调整下即可了 看问题的角度往往决定我们对于问题的看法 如果多寻求几个角度去观察和思考 其中就多了一些智慧和明达 在实际生活中 遇到问题不妨换个角度去思考 也许会 峰回路转 柳暗花明 就会变得更明智 不同的角度 不同的视野 旱路不通走水路 你就会发现不一样的精彩 你会拥有一片更广阔的天空 发散思维训练发散思维训练 1 升斗量水 一个长方形的升斗 它的容积是 l 升 现在要求你只使用这个升斗 较准确地量出 0 5 升的水 请问应该怎样才能做到这一点呢 思路解析如下 思路解析如下 用升斗斜着量就可以做到 习惯性的思维经常干扰我们 我们使用量杯或升斗时 常习惯于平直地计量体积 当你为解答这道问题而愁眉不展时 可能从没想到改变一 下升斗的摆放测量方式 把升斗歪斜使用 改变虽然很小 却是打破习惯和解放思想 的表现 发散思维训练发散思维训练 2 理发师的观点 有一位理发师说 我宁可给 10 个瘦子理发 也不愿只给 1 个胖子理发 请问 这位理发师为什么这样说 思路解析如下 思路解析如下 很多人听了理发师的话都会感到奇怪 原因何在 胖子和瘦子的脑袋大小差不多 呀 难道为 1 个胖子理发会比为 10 个瘦子理发更费事吗 人们之所以会这样想 那是 因为都着眼于 给胖子理发更费事 还是给瘦子理发更费事 这个角度在想问题 如 果从另一个角度 从 得多少理发费 这一角度去想 问题的答案就明显而简单了 因为给 10 个瘦子理发可以得到 10 份理发费 给 1 个胖子理发只能得 1 份理发费 所 以理发师自然愿意给 10 个瘦子理发 而不愿只给 l 个胖子理发 发散思维训练发散思维训练 3 月球飞鸟 月球上的重力只有地球上的六分之一 有一种鸟在地球上飞 20 公里要用 1 小时 如果把它放到月球上 飞 20 公里要多少时间 思路解析如下 思路解析如下 你必须知道月球上简单知识才能回答 如果你认为重力小飞行快 而用 60 6 10 分 那么这个答案将是荒谬的 因为月球上没有氧气 鸟根本没法呼吸 自然也就 不可能飞了 恐怕它还未展开翅膀就会死掉 发散思维训练发散思维训练 4 最后剩下谁 l 50 号运动员按顺序排成一排 教练下令 单数运动员出列 剩下的运动员 重新排队编号 教练又下令 单数运动员出列 如此下去 最后只剩下一个人 他是几号运动员 如果教练下的令是 双数运动员出列 最后剩下的又是谁 思路解析如下 思路解析如下 剩下 的人是逐渐向中间靠拢的 第一次剩下的运动员的编号能被 2 整除 第二次剩下的运动员的编号能被 4 整 除 第三次剩下的能被 8 整除 第 N 次剩下的能被 2 的 N 次方整除 最后剩下的是 能被 32 整除的数 即最后剩下的运动员是 32 号 发散思维训练发散思维训练 5 称苹果 有 10 筐苹果 每筐里有 10 个 共 100 个 每筐里苹果的重量都是一样 其中有 9 筐每个苹果的重量都是 1 斤 另一筐中每个苹果的重量都是 0 9 斤 但外表完全一样 用眼看或用手摸都无法分辨 现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来 怎么办 思路解析如下 思路解析如下 把 10 筐苹果按 l 10 编上号 按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果 如编号为 1 的筐里取 l 个 编号为 5 的取 5 个 共 1 10 x 10 2 55 个 如果每个苹果的重量 都是 1 斤 一共应该是 55 斤 由于有一筐的重量较轻 所以不可能是 55 斤 只能在 54 54 9 斤 如果称量的结果比 55 斤少 x 两 重量较轻的就一定是编号为 x 的那筐 实际上 为了称量的方便 第十筐的苹果也可不取 一共取 45 个 最多 45 斤 如果 称得的结果正好是 45 斤 说明第十筐是轻的 否则 少几两 就是编号为几的筐的苹 果是轻的 发散思维训练 发散思维训练 填字 在 不 仁 王 吾 的括号内 要填入东 西 南 北 中的哪一个字 发散思维训练 发散思维训练 奇怪的下沉 达可号 开始驶向波涛汹涌的海洋 虽然它可容纳 50 人 却只坐了 48 人 但 离港仅 40 分钟之后 达可号 突然开始往下沉 这是为什么 并非 达可号 有破 洞 或发生爆炸 纠纷之类的事故 发散思维训练 发散思维训练 清理垃圾 有一堆垃圾 规定由张 王 李三户人家清理 张户因外出没能参加 留下 90 元 钱做代劳费 王户上午干了 5 小时 李户下午接着干了 4 小时刚好干完 问王户和李 户应怎样分配这 90 元钱 发散思维训练发散思维训练 9 称零件 有 13 个零件 外表完全一样 但有一个是不合格品 其重量和其他的不同 且轻 重不知 请你用天平称 3 次 把它找出来 发散思维训练发散思维训练 10 巧过河 有一次 三个侦察兵在徒步行进中必须过河到对岸 但没有桥 而他们又不能游 泳过河 这时 河上有两个孩子在划一只小船 他们想帮助侦察兵 可是 船太小了 只能承载一名侦察兵 如再加上一个孩子就会把小船弄沉 在这样条件下 看来就只能有一名战士乘小船渡到对岸去 可事实却是 三名战 士都很快地顺利到达了对岸 并把小船交还给了孩子们 他们是怎样做的呢 发散思维训练发散思维训练 11 酒空酒空酒空 桌上有 6 个酒杯排成一排 左边 3 个杯子装满了酒 右边 3 个杯子是空的 它们 的排列情况是 酒酒酒空空空 现在要求只变动一个酒杯 而使杯子的排列成为 酒空酒空酒空 请问 该怎样变动 五 横向思维五 横向思维 根据思维进行的方向可以将思维划分为纵向思维和横向思维两种方式 所谓纵向 思维 是指在一种结构范围内 按照有顺序的 可预测的 程式化的方向进行的思维 形式 这种思维方式符合事物发展方向和人类认识习惯 遵循由低到高 由浅到深 从始至终等线索 因而清晰明了 合乎逻辑 所谓横向思维 是指突破问题的结构范 围 从其他领域的事物 事实中得到启示 而产生新设想的思维方式 它不一定是有 顺序的 同时也不能预测 例如 司马光砸缸的历史故事 就是一例横向思维的典范 当时 救人的方法有 三种途径 一是 把小孩从水缸中拽上来 二是 把水缸翻倒 把水倒出 三是 设 法让水流出来 对于前两种方法 司马光作为一个 7 岁的孩子都是做不到的 而司马 光的聪明机智就在于他头脑中原来就没有那么多框框 他既不必正向思维 直接拽 人 也不必反向思维 把缸翻倒 而是无论如何 让人水分离 这种思维方式其实 就是 横向思维 横向思维方法的特点 1 不是过多地考虑事物的确定性 而是考虑它的多种多样的可能性 2 关心的不是怎样在旧观点上修修补补 而是注意如何提出新观点 3 不是一味追求正确性 而是着重追求它的丰富性 4 不拒绝各种机会 尽可能去创造和利用机会 发散思维训练发散思维训练 1 被盗的灯泡 在美国的一个城市里 地铁里的灯泡经常被偷 窃贼常常拧下灯泡 这会导致安 全问题 接手此事的工程师不能改变灯泡的位置 也没多少预算供他使用 但他提出 了一个非常好的解决方案 是什么方案呢 思路解析如下 思路解析如下 工程师把电灯泡的螺纹改为左手方向或逆时针方向 而不再用传统的右手方向或 顺时针方向 这意味着当小偷试图拧下电灯泡时 实际上反而是在拧紧它们 发散思维训练发散思维训练 2 今天星期几 A B C D E F 和 G 在争论 今天是星期几 A 后天是星期三 B 不对 今天是星期三 C 你们都错了 明天是星期三 D 胡说 今天既不是星期一 也不是星期二 也不是星期三 E 我确信昨天是星期四 F 不对 你弄颠倒了 明天是星期四 G 不管怎么说 反正昨天不是星期六 实际上 这七个人当中只有一个人讲对了 请问今天究竟是星期几 思路解析如下 思路解析如下 七个人说的话 可以分别用另一种方式来表示 A 今天是星期一 B 今天是星期三 C 今天是星期二 D 今天是星期四 或星期五 或星期六 或星期日 E 今天是星期五 F 今天是星期三 G 今天是星期一 或星期二 或星期三 或星期四 或星期五 或星期六 只被提到一次的日子是星期日 如果这一天是别的日子 那么