七年级数学下册 2.4 用尺规做角教学设计 （2012新版）北师大版

1 第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 4 4 用尺规作角用尺规作角 一 学生起点分析 学生的知识技能基础 在学习中学生已经初步理解了作图的步骤 具备了基本的作图 能力 并能简单的表达作图过程 为本节课的学习奠定了良好的知识基础 学生活动经验基础 在相关知识的学习过程中 学生已经经历了一些尺规作图的活动 解决了一些简单的问题 感受到尺规作图在数学当中的一定作用 获得了从事尺规作图活 动的一些数学活动经验 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程 具有了一定的合作学习的经验 具备了一定的合作与交流的能力 二 教学任务分析 本节课的主要教学任务是 会用尺规作一个角等于已知角 并了解它在尺规作图中的 简单应用 而这仅是一个近期目标 数学教学是一个循序渐进的过程 所以每一堂课的教 学都是具有密切联系的 作一个角等于已知角都是尺规作图的基础 这为今后学习更为复 杂的尺规作图奠定了基础 我们应该更为注意数学教学的远期目标 并注意学生在活动当 中所积累的数学经验 为此 本节课的教学目标是 1 能按照作图语言来完成作图动作 能用尺规作一个角等于已知角 并了解它在尺规 作图中的简单应用 2 能利用尺规作角的和 差 倍 3 能够通过尺规设计并绘制简单的图案 4 在尺规作图过程当中 积累数学活动经验 培养动手能力和逻辑分析能力 三 教学设计分析 本节课设计了六个教学环节 情境引入探索发现 用尺规作一个角等于已知角 角的 和 差 倍 课堂小结 布置作业 图案设计 第一环节 情境引入探索发现 活动内容 如图 2 14 要在长方形木板上截一个平行四边形 使它的一组对边在长 方形木板的边缘上 另一组对边中的一条边为 AB 2 1 请过 C 点画出与 AB 平行的另一边 2 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 你能解决这个问题吗 活动目的 教科书创设了 作一个角等于已知角 的情境 将平行线的识别与作角的 问题比较自然地联系在了一起 其中 要在长方形木板上截一个平行四边 形 按图 2 14 的方式 平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上 只要保证过点 C 作出与 AB平行 的另一条线段即可 而要过点 C 作 AB 的平行线 可以通过作一个角等于 BAC 得到 活动注意事项 创设问题情境 用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线 既完成了第一个问题 同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规 无刻度的直尺和圆 规 过直线外一点作已知直线的平行线 相当于 过点 C 作 ECD 等于已知角 BAC 同 时也为下一个环节的引入起到铺垫作用 新知识引入水到渠成 第二环节 用尺规作一个角等于已知角 活动内容 1 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 作法与示范 3 2 请用没有刻度的直尺和圆规 在课本的图 2 14 中 过点C作AB的平行线 活动目的 使学生学会使用尺规作一个角等于已知角 并独立完成问题情境中的问题 活动注意事项 作一个角等于已知角的作图过程比较复杂 教学时 一方面应要求学 生按照作图步骤亲自操作 同时对于 已知 求作和作法 的书写要求应循序渐进 此时 可以只要求学生能看懂步骤 按照步骤进行正确操作 学生只要在本学段完成后会运用自 己的语言书写这个作法就可以了 按照步骤完成作图后 教师应鼓励学生利用测量 比较等方式验证新作的角是否等于 已知角 本作法的真正道理在于利用三角形的全等 边边边 这一点学生将在第五章时加 以体会 在此实际也为后面的学习起到铺垫作用 应该关注数学学习的长远目标 第三环节 角的和 差 倍 活动内容 作法示范 1 作射线 O A A O 2 以点 O 为圆心 以 任意长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D D B AC O A O 3 以点 O 为圆心 以 OC 长为半径画弧 交 O A 于点 C D B AC O A C O 4 以点 C 为圆心 以 CD 长为半径画弧 交前面的弧于点 D D B AC O A C D O 5 过点 D 作射线 O B A O B 就是所求作的角 D B AC O B A C D O 4 1 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 2 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 3 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 活动目的 虽然在教材中没有出现有关角的和 差 倍 但是在课后习题及随堂练习 当中出现了有关作角的和的问题和作角的 2 倍的问题 所以学生在此掌握作角的和 差 倍也是十分有必要的 同时在上节课中已经介绍了有关线段和 差的作法 此时引入角的 和 差 倍也很自然 并且接在上个练习之后 合情合理 适应学生的认知水平 同时活 化了教材 对本节知识也是一种拓展延伸和补充 活动注意事项 有了前面练习中的铺垫 学生很容易接受有关角的和 差 倍问题 同时可以和上节课学习线段的和 差进行类比学习 放给学生独立解决 充分体现了学生 的自主学习性 同时通过学生的板演进一步规范 在这其中教师应该注意学生在说作法时 语言的规范性 注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性 第四环节 课堂小结 活动内容 1 用尺规作一个角等于已知角 2 用尺规作一个角等于已知角的和 差 倍 3 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案 活动目的 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾 要尽量学生畅谈自己的切身感受 教师对于发言进行鼓励 同时在此除了对于知识的总结之外 本节课学生动手操作较多 还应注意学生对于参与活动感受的总结 培养学生严谨的学习习惯 活动注意事项 通过两个课时的学习 学生能够基本掌握了用没有刻度的直尺和圆规 作线段和角的问题 由于是首次正式提出尺规作图的问题 所以在进行课堂小结时更应该 注意对于知识的应用 几何语言的规范 工具使用的得当 作图的规范等方面提出严格的 要求 为今后的学习打下良好的基础 并且在进行总结时更多的让学生来谈 从学生之间 的交流当中教师加以引导总结 使得学生在交流合作当中得以感悟 积累知识经验和活动 经验 5 第五环节 布置作业 教材习题 2 6 第六环节 图案设计 活动内容 用尺规作下面的图形 活动目的 通过两个图案设计 一个是让学生独立思考 借助于已经学习的用尺规作 线段和角来完成 对本节课的知识进一步巩固应用 另一个是让学生根据作图步骤借助于 尺规完成图案 进一步培养学生几何语言表达能力 并积累尺规作图的活动经验 活动注意事项 根据课堂时间安排 可灵活进行处理 既可以作为本节课的实际应用 也可以作为课下的联系拓广 从而使得不同层次的学生都学到有价值的数学 四 教学设计反思 1 利用现实情景引入新课 既能体现数学知识与客观世界的良好结合 又能唤起学生 的求知欲望和探求意识 而在了解基础知识以后 将其进行一定的升华 也能使学生明白 学以致用的道理 体会知识的渐进发展过程 增强思维能力的培养 同时 在整个探究过 程中 怎样团结协作 如何共同寻找解题的突破口 也是学生逐步提高的一个途径 2 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角 但是对于教材的适 当补充和拓展是十分有必要 教材只是为教师提供了最基本的教学素材 教师完全可以根 据学生