七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课案（学生用）（无答案） 新人教版

1 课案 学生用 课案 学生用 相交线与平行线相交线与平行线 复习课 学习目标学习目标 学习重难点学习重难点 重点 复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系 以及相交平行的综合应用 难点 垂直 平行的性质和判定的综合应用 课时安排课时安排 一课时 教学设计教学设计 课前延伸课前延伸 知识梳理 一 垂线的定义 这时就说这两条 直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫 二 垂线的性质 三 点到直线的距离 叫做点到直线的 距离 四 两线四角形成的相关角 1 对顶角 2 邻补角 五 三线八角形成的相关角 1 同位角 2 内错角 3 同旁内角 六 平行线的性质 特征 公理 七 平行线的判别 判定 公理 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相 知识技能回顾相交线和平行线的相关知识及平移的知识 并运用它们解决问题 数学思考丰富对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展形象思维 解决问题 通过观察 归纳 对比来寻找图形的位置和数量关系 从而发现图形的性质 情感态度 在观察 操作 想象 说理 交流的过程中 发展空间观念 初步形成积极 参与数学活动 与他人合作交流的意识 激发学习空间与图形的兴趣 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相 预习练习 1 下面四个图形中 1 与 2 是对顶角的图形有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐 弯的角度是 第一次右拐 50 第二次左拐 130 B 第一次左拐 50 第二次右拐 50 第一次左拐 50 第二次左拐 130 第一次右拐 50 第二次右拐 50 3 同一平面内的四条直线若满足 则下列式子成立的是 21 1 2 2 1 1 2 第 1 题 3 三条直线两两相交于同一点时 对顶角有 对 交于不同三点时 对顶角有 对 则 与 的关系是 10 若 m n 1 105 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 6 下列说法中正确的是 A 有且只有一条直线垂直于已知直线 B 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到这条直线的距离 C 互相垂直的两条线段一定相交 D 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 3cm 则点 A 到直线 c 的距离是 3cm 课内探究课内探究 1 对顶角 邻补角 1 提出问题 由幻灯片出示 两条直线相交 构成哪两种特殊位置关系的角 指出图 1 中具有这两种位置的角 O D C B A O D C B A c b a 4 3 2 1 1 2 3 如图 2 中 若 AOD 90 那么直线 AB CD 的位置关系如何 如图 3 中 1 与 2 2 与 3 3 与 4 是怎么位置关系的角 4 对顶角有什么性质 对顶角相等 如果两个对顶角互补或邻补角相等 你得到什么结 论 2 垂线及其性质 1 垂线的定义即可以作垂线的制定方法用 也可以作垂线性质用 作判定用时写成 如图 2 因为 AOD 90 所以 AB CD 这是一个角的 数 到两直 线垂直的 形 的判断 作为性质用时写成 如图 2 因为 AB CD 所以 AOD 90 这是由 形 到 数 的说理 2 如图 4 直线 AB CD EF 相交于点 O CD EF 1 35 求 2 的度数 1 2 n m 第 题 4 F E 21 D C B A l C B A D C B A 4 5 6 学生用不同方法求解 3 垂线性质 1 和性质 2 让学生叙述垂线的性质 懂得分清这两个命题的题设和结论 垂线性质一说得过一点已 知直线的垂线存在并且唯一的 学生思考 请回忆一下后体育课测跳远成绩时 教师是怎样测量的 如图 5 AB L BC L B 为重足 那么 A B C 三点在同一 条直线上吗 为什么 点到直线的距离 两条平行线的距离 初中阶级学习了三种距离 即是距离 就要懂得的共同点 距离都是线段的长度 又要懂 得区别 两点间的距离是连接这两点的线段的长度 点到直线距离是直线外一点引已知直线 的垂线段的长度 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离 学生练习 如图 6 四边形 ABCD AD BC AB CD 过 A 作 AE BC 过 A 作 AF CD 垂 足分别是 E F 量出点 A 到 BC 的距离和 AB CD 平行线间的距离 拓展延伸 在同一个平面内 1 已知三条不同的直线 a1 a2 a3 且 a1 a2 a2 a3 请问 a1 与 a3 有什么位置 关系 为什么 2 已知十条不同的直线 a1 a2 a9 a10 且 a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a5 a6 a6 a7 a7 a8 a8 a9 a9 a10 请问 a1 与 a10有什么位置关系 为什么 3 同位角 内错角 同旁内角 找出 1 2 3 中哪两个是同位角 内错角 同旁内角 c b a 3 2 1 7 拓展延伸 L1与L2是同一平面内的两条相交直线 它们有 1 个交点 如果在这个平面 内 再画第三条直线L3 那么这三条直线最多有 个交点 如果在这个平面内再画第 4 条直线 L4 那么这 4 条直线最多可有 个交点 由此可以猜想 在同一平面内 6 条直线最多可有 个交点 n 条直线最多可有 个交点 用 含 n 的代数式表示 5 4 平行线判定与性质 对比平行线的性质和直线平行的条件 它们有什么异同 使学生进一步明确 平行线的判定也是由 数 即角与角的关系到 形 的判断 而性 质则是 形 到 数 的说理 在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位 置关系转化为研究角或角之间的关系 学生练习 填空 如图 8 当 时 a c 理由是 当 时 b c 理由是 当 a b b c 时 理由是 c b d a 43 2 1 D CB A B D C B A 8 9 10 如图 9 AB CD A C 试判断 AD 与 BC 的位置关系 为什么 拓展延伸 如下图 MA1 NAn 则 A1 A2 A3 An 度 5 关于平移 让学生思考 1 图形平移时 连接对应点有什么关系 2 如何确定图形平移的方向和平移的距离 3 你能用平移设计一些图案吗 练习 如图 10 平移四边形 ABCD 使点 B 移动到点 B 画出平移后的四边形 A B C D 3 从上述结论中你发现了什么规律 当堂检测当堂检测 1 如左图已知AB CD A 55 C 20 P 2 如中图 DH EG BC 且DC EF 那么图中和 1 相等的角的个数是 A 2 B 4 C 5 D 6 3 如右图 将矩形ABCD沿AE折叠 若 BAD 30 则 AED 等于 A 30 B 45 C 60 D 75 6 4 如图 给出了过直线外一点作 已知直线的平行线的方法 其依据是 A 同位角相等 两直线平行 B 内错角相等 两直线平行 C 同旁内角互补 两直线平行 D 两直线平行 同位角相等 5 如图 直线a b 点B在直线b上 且AB BC 1 55 则 2 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 125 6 将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起 在图中标记的角中 写出所有与 1 互余的角 7 如图 不添加辅助线 请写出一个 能判定 EB AC 的条件 8 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 150 则 C 9 将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状 则 ABC 度 10 如右图 在 ABC 中 AB BC 12 cm ABC 80 BD 是 ABC 的平分线 DE BC 1 求 EDB 的度数 2 求 DE 的长 课后提升课后提升 一 选择题 1 下列说法正确的是 7 A B D C 1 2 3 4 A 有且只有一条直线与已知直线垂直 B 经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直 C 连结两点的线段叫做这两点间的距离 D 过点 A 作直线 m 的垂线段 则这条垂线段叫做点 A 到直线 m 的距离 2 下列说法中 错误的是 A 如果 a b b c 那么 a c B 如果 a b b c 那么 a c C 如果 a b a c 那么 b c D 有且只有一条直线与已知直线平行 3 如右图 直线 c 与直线 a b 相交 1 110 则 2 A 110 B 70 C 90 D 不能判定 4 如右图 下列判断中错误的是 A 由 A ADC 180 得到AB CD B 由AB CD得到 ABC C 180 C 由 1 2 得到AD BC D 由AD BC得到 3 4 5 如右图 若AD BC 则下列结论中一定正确的是 A 1 2 B 2 3 C 6 8 D 5 8 6 如右图 下列条件中 能判定DE AC的是 A EDC EFC B AFE ACD C 3 4 D 1 2 二 解答题 7 推理填空 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD 的过程填写完整 G