上海市长宁区08-09学年高二数学期末检测试卷 沪教版 新课标

用心 爱心 专心 上海市长宁区上海市长宁区 08 09 学年高二期末检测试卷学年高二期末检测试卷 数学数学 考生注意 考生注意 1 答卷前 考生务必将学校 姓名 班级 学号等填写清楚 答卷前 考生务必将学校 姓名 班级 学号等填写清楚 2 本试卷共有本试卷共有 19 道试题 满分道试题 满分 100 分 考试时间分 考试时间 90 分钟 请考生用钢笔分钟 请考生用钢笔 或圆珠笔书写 请不要将答案写在试卷的密封线以内 或圆珠笔书写 请不要将答案写在试卷的密封线以内 一一二二三三总分总分 题号题号 1 1011 141516171819 得分得分 一 填空题 本大题满分一 填空题 本大题满分 30 分 本大题共有分 本大题共有 10 题 只要求直接填写结果 每题 只要求直接填写结果 每 个空格填对得个空格填对得 3 分 否则一律得零分 分 否则一律得零分 1 线性方程组 015225 0723 06 zyx zyx zyx 的增广矩阵是 2 已知等差数列 n a中 6 30a 则 11 s 3 等比数列 n a前n项和为3 n n Sk 则 k 4 给出下列四个命题 1 若0 a 则0a 2 若 ba 则ab 或ab 3 若ab 则 ba 4 若0a 则0 a 其中正确的命题为 5 根据框图 写出所打印数列 n a的递推公式 6 经过点 3 1 A 和 4 2 B 的直线l的点方向式方程为 7 用数学归纳法证明 2222121 1 1234 1 1 2 nn n n n 时 在假设 nk时等式成立后 要证明1 nk时等式也成立 这时要证的等式是 8 无穷等比数列 n a中 公比为q且所有项的和为 2 3 则 1 a的范围是 9 在数列 n a中 1 3 a且对任意大于1的正整数n 点 1 nn aa在直线30 xy上 则 2 lim 1 n n a n A 1 打印 A A A 2 A A 1 第 5 题 用心 爱心 专心 10 已知2 1 ba 向量a和b的夹角为 120 向量bac32 bapd5 且 c与d垂直 则实数 p 二 选择题 本大题满分二 选择题 本大题满分 12 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 三阶行列式 213 322 131 的值等于 A 0 B 9 C 12 D 12 12 ABC 中 D是BC边上中点 G是ABC 的重心 设aAB bAC 则DG为 A 3 1 ba B 3 1 ba C 6 1 ba D 6 1 ba 13 下列无穷数列中 极限不存在的数列是 A 1 1 111 1 1 2 482 n n B 3 3 3 3 3 C 5 721 3 2 3 n n D 1 0 1 0 sin 2 n 14 已知直线01 03 21 ykxlyxl 若 1 l与 2 l的夹角为 3 则k的值为 A 3或 0 B 3 或 0 C 3 D 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 题 计题 计 58 分 分 15 本题 本题 10 分 分 已知两直线082 02 1 21 ymxlmymxl 当m为 何值时 1 l 与 2 l 1 相交 2 平行 3 重合 用心 爱心 专心 16 本题 本题 12 分 分 在ABC 中 ABa ACb 1 设D为BC中点 求证 存在实数 12 t t 使 12 ADt at b 且 12 1tt 2 设D为边BC上任一点 且BD DC 0 R 问 1 中结论仍然成立吗 证明 你的结论 1717 本题 本题 10 分 分 已知直线093 1 yxl 直线l经过点 2 3 P 且与xl 1 轴围成一 个以x轴为底的等腰三角形 求直线l的方程 18 本题 本题 12 分 分 随着国家政策对节能环保型小排量车的调整 两款 1 1 升排量的 Q 型车 R 型车的销量引起市场的关注 已知 2008 年 1 月 Q 型车的销量为a辆 通过分析预测 若以 2008 年 1 月为第 1 月 其后两年内 Q 型车每月的销量都将以 1 的比率增长 而 R 型 车前n个月的销售总量 n T大致满足关系式 101 1 228 2 n n aT 用心 爱心 专心 1 求 Q 型车前n个月 24 Nnn的销售总量 n S的表达式 2 比较两款车前n个月 24 Nnn的销售总量 n S与 n T的大小关系 19 本题 本题 14 分 分 设 n a是正数组成的数列 n a与 2 的等差中项等于 n S与 2 的等比中项 其中 n S是数列 n a前n项之和 1 求 n a的通项公式 2 设 n b是首项为 2 公比为 3 的等比数列 设 6 5 nb na C n n n Nn 求数列 n C的前n项之和 n T 并求 n n n T ppp 2 1 lim 其中1 0 pp 用心 爱心 专心 高二数学期末检测试卷答案高二数学期末检测试卷答案 一 填空题 1 15225 7213 6111 2 330 3 1 4 3 4 5 Nnnaa a nn 2 12 1 1 1 6 3 1 7 3 yx 7 2 2 1 1 1 1 1 21 22122 kk kk kkk 8 3 4 3 2 3 2 0 9 3 10 50 二 选择题 11 C 12 D 13 D 14 A 三 解答题 15 1 2 2 1 2 2 11 2 mmmmmm m m D 2 分 2 61268824 28 12 mmmm mm Dx 3 分 2 4 82 2 8 8 21 2 mmmmmm m m Dy 4 分 1 当0 D即2 m且1 m时 相交与 21 ll 6 分 2 平行与时 时 即或 当 21 1m00D0llDD yx 8 分 3 重合与时 当 21 2llm 10 分 如用斜率关系解题 同样对照给分 16 解 1 中点为BCD babaAD 2 1 2 1 2 1 用心 爱心 专心 2 1 21 tt存在 5 分 2 bACaABC AB 中 abBC DCBD 11 abBCBD baabaBDABAD 11 1 1 满足条件 且 存在1 11 1 2121 tttt 中结论仍然成立 1 12 分 17 解一 轴交点 与由对称性知直线 为等腰三角形的顶点 上 在直线 03 2 3 1 xl PlP 3 分 2 6 dl的一个方向向量为直线 6 分 2 0 6 3 yx l的方程为 即033 yx 10 分 解二 轴夹角相等 与 由条件的斜率为直线xlll 11 3 1 3 1 的斜率为l 033 3 3 1 2 yxxyl 即方程为 18 1 Q 型车每月的销售量 n a是以首项aa 1 公比01 1 11 q的等比数列 前n个月的销售总量 101 1 100 101 1 101 1 n n n a a S n N 且24 n 6 分 2 101 1 228101 1 100 2 nn nn aaTS 101 1 101 1 228101 1 100 nnn aa 57 32 01 1 101 1 228 nn a 又0101 1 n 0 57 32 01 1 n nn TS 12 分 19 1 8 2 2 2 2 2 n nn n a SS a 当1 n时 2 1 a 当2 n时 8 2 8 2 2 1 2 nn n aa a 0 2 2 2 1 2 nn aa 用心 爱心 专心 0 4 11 nnnn aaaa 0 1 nn aa 4 1 nn aa n a 成等差数列 Nnnan 24 3 分 2 1 32 n n b 当51 n时 2 2 2 242 n nn Tn 当6 n时 1933 31 31 32 50 55 n n n T 因此 Nn n nn T n n 6 19