2010-2011学年高三数学二轮 热点预测卷3 三角函数、平面向量与复数 新人教版

用心 爱心 专心1 2010 20112010 2011 学年新课标高三二轮数学热点预测卷学年新课标高三二轮数学热点预测卷 3 3 三角函数 平面三角函数 平面 向量与复数向量与复数 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 若且 则是 sin0 tan0 A 第一象限角B 第二象限角 C 第三象限角D 第四象限角 2 cos 300 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 3 若 则 3 cos 0 52 tan A B C D 4 3 3 4 4 3 3 4 4 函数的最小正周期是 sin 2cos 2f xxx A B C D 2 2 4 5 若函数 则的最大值为 13tancos 0f xxx x 2 f x A 1B 2C D 31 32 6 函数的一个递减区间为 sin 2yx 6 A B C D 2 63 36 22 3 22 7 设 函数的图象向右平移个单位后与原图重合 则的最0 sin2 3 yx 4 3 小值是 A B C D 3 2 3 4 3 3 2 8 已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为 要 sin0f xx 3 1y 得到的图象 只需把的图象 yf x cos 2yx A 向左平移个单位B 向右平移个单位 12 12 用心 爱心 专心2 C 向左平移个单位D 向右平移个单位 5 12 5 12 9 在中 若 4 则是 ABC sin Asin Bsin3C 30ABC A 直角三角形B 锐角三角形 C 钝角三角形D 不能确定 10 在中 角A B C所对的边长分别为若 则 ABC a b c120 2Cca A B ab ab C D 与的大小关系不能确定ab ab 二 填空题 每题 5 分 共 25 分 11 满足的锐角 1 sinsincoscos 2 xx 4 55 x 12 若函数的最小正周期为 则的值为 coscos0 2 f xxx 13 将函数的图象向左平移个单位 得到函数的图 2sin0f xx 33 yg x 象 若 在上为增函数 则的最大值为 yg x 0 4 14 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的边 AB DC AD BC 已知点xOy 则 D 点的坐标为 2 0 6 8 8 6ABC 15 在菱形ABCD中 若 则 4AC CAAB A 三 计算题 共 35 分 16 18 分 已知函数的最小正周期为 2 sin3sinsin0 2 f xxxx 用心 爱心 专心3 1 求的值 2 求函数在区间上的取值范围 f x0 2 3 17 17 分 已知函数的最大值为了 3 函 2 cos10 0 0f xAxA 2 数的图象的相邻两对称轴间的距离为 2 在轴上的截距为 2 f xy 密 封 线 用心 爱心 专心4 1 求函数的解析式 f x 2 求函数的单调递增区间 f x 参考答案 热点训练三参考答案 热点训练三 1 解析 C 由且得是第三象限角 选 C sin0 tan0 2 解析 C 故选 C 1 cos 300cos 36060cos 60 2 3 解析 C 依题意得 选 C 4sin4 sin tan 5cos3 4 解析 B 函数所以函数的最小正周期为 sin 2cos 22sin 2 f xxxx 4 f x 故选择 B T 2 2 5 解析 B 依题意得 当 0 时 cos3sin2sinf xxxx 6 x 2 6 的最大值是 2 选 B x 2 63 f x 用心 爱心 专心5 6 解析 A 由 得时 函222 kxkk Z 3 262 63 xkkk Z 数单调递减 因此当时 函数的一个递减区间为 选 A 0k 2 63 7 解析 C 由题意可知 即的最小值为 T 2 4 3 3 2 3 2 8 解析 B 由已知条件知的最小正周期为 yf x 故 2 sin 2cos2cos 2f xxxx 3236 把的图象向右平移个单位可得到的图象 选 B cos 2yx 12 yf x 9 解析 C 根据题意 由正弦定理可得 设abc3 430 由余弦定理可得3 4 30 0 at bt ct t 所以三角形是钝角三角形 故选 C 222 2 31630 cos0 8 3 ttt C t ABC 10 解析 A 由余弦定理得 22222 22cos120 0 aababbaba 即故选 A 2 15 10 1 2 bbb aaa ba 11 解析 由题意知即故 7 15 1 sinsincoscos 552 xx 1 cos 2 x 5 又因为为锐角 故 2 2 3 xk 5 k Zx 7 15 x 12 解析 1 由于所以 1 coscossin 2 2 f xxxx 2 1T 2 2 13 解析 2 将函数的图象向左平移个单位 得到函数 2sin0f xx 33 的图象 即 yg x 2sin2sin 33 g xxx 由在上为增函数 知 在上为增函数 根 2sing xx 0 4 2sing xx 44 据正弦函数的性质知 即 时 2 2 k x 2k 2 2 2 k x 2 2 k 为增函数 故 所以 又 则 yg x 22 44 42 0 0 所以的最大值为 2 2 14 解析 由条件中的四边形的对边分别平行 可以判断该四边形 0 2ABCD 是平行四边形 设则有 即解得ABCD D x yABDC 6 82 08 6 x y 密 封 线 用心 爱心 专心6 故填 0 2 x y 0 2 15 解析 8 设由余弦定理得 CABABBCa 而 22 168cos cos2 aaa 4cos4 cos8 CAABaa AAA 16 解析 1 1 cos 233111 sin 2sin 2cos 2sin 2 222222 x f xxxxx 6 因为函数的最小正周期为 且 所以 解得 f x 0 2 2 1 2 由 1 得 1 sin 2 2 f xx 6 因为 所以 0 x 2 3 6 2x 6 7 6 所以 1 因此 0 即的取值范 1 2 sin 2x 6 1 sin 2 2 x 6 3 2 f x 围为 3 0 2 17 解析 1 依题意得又 cos 221 22 AA f xx 13 2 22 AA A 2 2 T 得 2 4 4 24 T cos22 2 f x 令 得又0 x cos222 0 2 22