长方体和正方体的体积 (2)

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学目标 教学目标 1 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法 2 能运用长 正方体的体积计算解决一些简单的实际问题 3 培养学生归纳推理 抽象概括的能力 教学重点和难点 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法 以及其体积公式的推导 教学用具 教学用具 教具 多媒体课件 学具 1 厘米 的正方体 20 块 教学过程 教学过程 一 谈话导入 调动学生积极性 二 复习准备 1 提问 什么是体积 2 学过的体积单位有哪些 3 板书课题 长方体和正方体的体积 三 推导长方体的体积公式 1 摆长方体 1 教师 小组合作 用这 12 个小正方体来拼摆长方体 并 分别记下摆出的长方体的长 宽 高 体积 同学分小组活动 教师巡视 然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答 教师课件出示 2 观察思考 这些长方体有什么共同点 不同点 为什么这些长方体的长 宽 高不同 即形状不相同而体积相同呢 3 请观察课件出示的长方体 长 宽 高的数 除了表示出 长方体的长 宽 高的长度外 还表示什么 学生讨论后 师生共同归纳 表示长的数 如 3 除了表示 3 厘米长外 还表示出一排摆了 3 个 1 厘米 的正方体 同样的道理 表示宽的数还表示摆了几排 表示高的数还表示有几 层 4 运用刚刚总结的指示 摆长方体 请同学们摆出一个长 4 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 说出它的体积 学生说摆法和体积时 课件演示摆法 一排摆出 4 个 1 厘米 的正方体 一共摆了三排 摆两层 同上要求摆出长 3 厘米 宽 3 厘米 高 2 厘米的长方体 学生操作 汇报摆法时 课件演示 2 总结 发现数量关系 课件出示几组数据 观察这些从实际操作中得出的数据 结合 拼摆成的图形 看一看这些数据与长方体的体积有没有关系 是什 么关系 学生讨论后回答 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘 积 教师板书 长方体的体积 长 宽 高 教师 用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 公式可 以写成 板书 V abh 3 应用 例 1 课件 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它 的体积是多少 学生口答 教师板书 7 4 3 84 厘米 答 它的体积是 84 厘米 练习 课件出题 学生口答 一块水泥板 长 5 分米 宽 3 分米 厚 2 分米 这块水泥板的 体积是多少分米 5 3 2 30 分米 四 推导正方体的体积公式 1 课件出示 长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体 长缩 短一厘米 图上从右边去掉一排 高增加一层 此时的长 宽 高 各是多少 变成了什么图形 问 这个正方体的体积可以求出来吗 学生口答 老师板书 4 4 4 64 厘米 2 问 棱长为 2 分米 求它的体积 棱长为 4 厘米 求它 的体积 学生口答 老师板书 2 2 2 8 分米 4 4 4 64 厘米 教师 我们已经会计算具体的正方体的体积了 能说出正方体 体积计算的方法吗 学生口答 老师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 用 V 表体积 a 表示棱长 公式可写成 V a a a 或者 V a 3 例 2 一块正方体石料 棱长是 6 分米 这块石料的体积是 多少立方分米 学生口答 老师板书 6 6 6 6 216 分米 答 体积是 216 分米 五 讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同 教师 请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同 学生讨论后归纳 因为正方体是特殊的长方体 在正方体中长 宽 高都相等 所以公式中 b h 都变为 a 变换后 虽然长方体和 正方体体积公式写出来不相同 但计算方法的实质是一样的 都是 长 宽 高 六 巩固反馈 1 用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体 1 它们的长 宽 高或棱长各是多少 2 算出它们的体积 各是多少 2 口答填表 长 分米 宽 分米 高 分米 体积 分 米 512 435 长 方 体 1024 棱长 米 体积 米 6 30 正 方 体 0 4 3 判断正误并说明理由 0 2 0 2 0 2 0 2 一个正方体棱长 4 分米 它的体积是 4 12 分米 一个长方体 长 5 分米 宽 4 分米 高 3 厘米 它的体积是 60 分米 七 课堂总结及课后作业 1 总结 2 课