浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1二次函数（I）卷

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1 1 二次二次 函数 函数 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各式中 y 是 x 的二次函数的是 A xy x2 2 B x2 2y 2 0 C y D y2 x 0 2 3 分 下列各式中 y 是 x 的二次函数的是 A B C D 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 第 2 页 共 16 页 B 1 C 2 D 不能确定 4 3 分 定义 如果一元二次方程 满足 那么 我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 是 凤凰 方程 且有两个 相等的实数根 则下列结论正确的是 A B C D 5 3 分 小飞研究二次函数 y x m 2 m 1 m 为常数 性质时如下结论 这个函 数图象的顶点始终在直线 y x 1 上 存在一个 m 的值 使得函数图象的顶点与 轴的 两个交点构成等腰直角三角形 点 A x1 y1 与点 B x2 y2 在函数图象上 若 x12m 则 y1 y2 当 1 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范围为 m 2 其中 错误结论的序号是 A B C D 6 3 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 第 3 页 共 16 页 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C b 0 c 0 D a 0 c 0 7 3 分 若要得到函数 y x 1 2 2 的图象 只需将函数 y x2 的图象 A 先向右平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 B 先向左平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 C 先向左平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 D 先向右平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 8 3 分 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬说 过 点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2 你认为四人的说法 中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 16 页 D 4 个 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 a 0 b 0 b2 4ac 0 a b c 0 其中结论正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 已知 m 1 点 m 1 y1 m y2 m 1 y3 都在函数 y x2 的图 象上 则 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的交点是 4 0 2 0 则这条抛物线 的对称轴是 12 4 分 已知二次函数 y x2 mx 4 满足当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 13 4 分 已知 A 地在 B 地的正南方 3km 处 甲 乙两人同时分别从 A B 两地向正 北方向匀速直行 他们与 A 地的距离 S km 与所行时间 t h 之间的函数关系如图所示 当他们行驶 3h 时 他们之间的距离为 km 14 4 分 已知二次函数 y x2 2x 2 当 时 函数值 y 的取值范围是 15 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 B 过点 B 作 BC x 轴 交抛物线于点 C 过点 A 作 AD y 轴 交 BC 于点 D 点 P 在 BC 下方的抛物线上 不与点 B C 重合 连接 PC PD 设 PCD 的面积为 S 则 S 的取 值范围是 16 4 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将 直线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 6 页 共 16 页 17 6 分 已知抛物线的顶点坐标是 3 1 与 y 轴的交点是 0 4 求这个 二次函数的解析式 18 6 分 为了创建 全国文明城市 鄂州市积极主动建设美丽家园 某社区拟将 一块面积为 1000m2 的空地进行绿化 一部分种草 剩余部分栽花 设种草面积为 x m2 种草费用 y1 元 与 x m2 的函数关系式为 y1 其图象如图 所示 栽花所需费用 y2 元 与 x m2 的函数关系如表所示 x m2 100 200300 y2 元 3900 7600 11100 1 请直接写出 y1 与种草面积 x m2 的函数关系式 y2 与栽花面积 x m2 的函 数关系式 2 设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W 元 请利用 W 与种草面积 x m2 的函 数关系式 求出绿化总费用 W 的最大值 3 若种草部分的面积不少于 600m2 栽花部分的面积不少于 200m2 请求出绿 化总费用 W 的最小值 19 6 分 画出二次函数 y x 1 2 的图象 20 8 分 如图 抛物线 交 x 轴的正半轴于点 A 点 B a 在抛物线上 点 C 是抛物线对称轴上的一点 连接 AB BC 以 AB BC 为邻边作 ABCD 记点 C 纵坐标为 n 第 7 页 共 16 页 1 求 a 的值及点 A 的坐标 2 当点 D 恰好落在抛物线上时 求 n 的值 3 记 CD 与抛物线的交点为 E 连接 AE BE 当三角形 AEB 的面积为 7 时 n 21 8 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 的开口向上 与 x 轴相 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 点 A 的坐标为 m 0 且 AB 4 1 填空 点 B 的坐标为 用含 m 的代数式表示 2 把射线 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 135 与抛物线交于点 P ABP 的面积为 8 求抛物线的解析式 用含 m 的代数式表示 当 0 x 1 抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 时 求 m 的值 22 10 分 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将 所得利润捐给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 y 个 与销售单 价 x 元 个 之间的对应关系如图所示 第 8 页 共 16 页 1 试判断 y 与 x 之间的函数关系 并求出函数关系式 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 w 元 与销售单价 x 元 个 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大的利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 23 10 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 已知球网与 O 点的水平距离为 9 高度为 2 43 球场的边界距 O 点的水平距离为 18 1 当 2 6 时 求 与 的关系式 不要求写出自变量 的取值范围 2 当 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求二次函数中 的取值范围 24 12 分 某公司销售一种进价为 20 元 个的计算器 其销售量 y 万个 与销售 价格 x 元 个 的变化如下表 价格 x 元 个 30405060 销售量 y 万个 5432 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计 40 万元 1 观察并分析表中的 y 与 x 之间的对应关系 用所学过的一次函数 反比例函数或 二次函数的有关知识写出 y 万个 与 x 元 个 的函数解析式 第 9 页 共 16 页 2 求出该公司销售这种计算器的净得利润 z 万元 与销售价格 x 元 个 的函数 解析式 销售价格定为多少元时净得利润最大 最大值是多少 3 该公司要求净得利润不能低于 40 万元 请写出销售价格 x 元 个 的取值范围 若还需考虑销售量尽可能大 销售价格应定为多少元 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1