环境数模课程设计说明书

1 2016 环境数学模型 课程设计说明书 1 1 题目题目 活性污泥系统生化反应器中底物降解与微生物增长数学模型的建立 2 2 实验方法与结果实验方法与结果 2 1 实验方法实验方法 2 1 1 工艺流程与反应器工艺流程与反应器 本设计采用的工艺流程如下图所示 图 2 1 活性污泥系统工艺流程图 本设计工艺采用活性污泥法处理污水 工艺的主要反应器包括生化反应器和沉淀池 污水通过蠕动泵恒速加到生化反应器中 反应器内活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风 曝气设备的共同作用下充分接触 并在氧气充足的条件下进行反应 经处理后 污泥混液 通过管道自流到沉淀池中 在里面实现泥水分离 分离后的水通过溢流堰从周边排出 直 接被排放到下水道系统 沉淀下来的污泥则通过回流泵 全部被抽回进行回流 系统运行过程中 进出水流量 进水质量 污水的停留时间 生化反应器的容积 机 械搅拌设备转轴转速 鼓风曝气装置的曝气风量气速 污泥回流量等参数在系统运行的过 程中都保持不变 待系统持续运行一周稳定后再取样进行分析 实验的进水为实验室配置的污水 污水分别以葡萄糖 尿素 磷酸二氢钾为碳源 氮 源和磷源 其中 C N P 100 40 1 浓度比 TOC 含量为 200mg L 生化反应器内污 泥混液的容量为 12L 污水停留时间为 6h 系统运行时间为两周 第一周是调适阶段 第 二周取样测试 测得的数据作为建模的原始数据 表 2 1 污水中各营养物质的含量 营养物质葡萄糖 C 尿素 N 磷酸二氢钾 P 含量 mg L 500 200 85 40 8 77 1 2 1 2 取样方法取样方法 2 每隔 24h 取一次样 通过虹吸管取样 每次取样时 先取进水和出水水样用于测水体 的 COD 指标 其中进水直接取配得的污水溶液 出水取沉淀池上清液 取得的水样过膜除 去水中的悬浮固体和微生物 保存在 5ml 玻璃消解管中 并在 4 下冷藏保存 取完用于测 COD 的水样后 全开污泥回流泵 将沉淀池中的污泥全部抽回生化反应器 由于实验装置的原因 沉淀池排泥管易堵 污泥易积聚在沉淀池中 为更准确测定活性 污泥的增长情况 在此实验中将泥完全抽回后再测定 待搅拌均匀后 取 5ml 污泥混液于 干净 衡重的坩埚中 待用于测污泥混液的 SS 2 1 3 分析方法分析方法 本实验一共分析进出水 COD 和污泥混液 SS 两个指标 其中 COD 采用 水质 快速消解 分光光度法 HJ T 399 2007 方法进行分析 SS 采用 水质 悬浮物的测定 重量法 GB 11901 89 方法进行分析 准确取 2ml 经过膜处理的水样于 5mlcod 消解管中 以重铬酸钾为氧化剂 硫酸银 浓 硫酸为催化剂 硫酸汞为抗氯离子干扰剂 按一定比例与水样混合均匀 将消解管放在 COD 消解仪中 在 150 条件下消解 2h 待经消解的溶液冷却后 以空白样为参比液 在 COD 分析仪上读出待测水样的 COD 值 记录数据 将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中 在 105 温度下烘 3h 以上 保证 污泥中的水分被充分除去 坩埚冷却后衡重称重 记录干污泥的质量 求得活性污泥的 SS 实验过程的所有样品都设置两个平行样 最后结果取平行样的算术平均值 2 2 实验结果实验结果 2 2 1 实验数据实验数据 实验测得数据如下表 表 2 2 活性污泥系统水质分析结果 时间 MLSS mg L 进水 COD mg L 出水 COD mg L 消耗 COD mg L DAYDAY 216104530453 DAY 3226027375199 DAY 4258054766482 DAY 558804140414 3 2 2 2 数据分析数据分析 根据表中数据 混合液悬浮固体 MLSS 的浓度随着活性污泥系统运行时间的延长而增 大 对于同一活性污泥系统 MLSS 浓度与活性污泥量成正比 MLSS 的变化在一定程度上 反应系统内的活性污泥量的变化 系统中的活性污泥量随时间的延长而呈增长趋势 在本 设计中 活性污泥系统生化反应器处于稳定状态 底物充足且浓度基本不变 微生物在营 养物质充足 曝气充分的条件下得以快速生长繁殖 实验测得的结果与现实规律一致 本设计配的营养液中葡萄糖浓度为 0 5g L 对应的理论 COD 值为 533mg L 实际测得 的进水 COD 值普遍低于 533mg L 这是由于葡萄糖非常容易被微生物降解利用 实验所用 营养液暴露在空气中 可以被空气中的微生物利用 使得实际测得值偏低 另一个可能原 因是实验所用的 COD 消解仪由于使用年限较长 工作性能下降 不能消解充分 进而使得 实验结果偏低 且实验结果偏差较大 进水中碳源葡萄糖为溶解性有机物 容易被微生物利用 进水 COD 含量不算高 停留 时间长达 6h 根据已有的经验 出水 COD 值应该为 0 或接近 0 但表中 DAY 3 和 DAY 4 的 出水 COD 高达 66 75mg L 这是由于人员操作失误 在测 COD 时没有进行空白样的参比 由此致使出水 COD 值比其他时期的要高 3 3 数学建模数学建模 3 1 模型假设与前提模型假设与前提 为了简化实际问题 方便研究问题 在建立底物降解与微生物增长数学模型时对反应 系统作出如下假设 1 生化反应器处于完全混合状态 所有生物反应均在恒定温度下进行 2 进水中的微生物浓度与曝气池中的活性污泥微生物浓度相比很小 可以忽略 3 系统处于稳定状态 4 二沉池中没有微生物的活动 没有污泥累积 泥水分离良好 5 生化反应器曝气充足 污泥混液氧含量为常数 不存在微生物的厌氧代谢 6 反应系统的 PH 维持在适宜微生物生长代谢的水平 PH 为常数 7 反应系统的氮含量很低 与以溶解性可生化有机物的代谢相比 微生物的氨化作用 硝化作用 反硝化作用以及有机氮的水解作用水平很低 可以忽略 8 不考虑颗粒态有机物因吸附作用而从反应体系中被除去 9 颗粒态有机物质的生物网捕瞬间完成 4 10 微生物的衰减与电子受体的形式无关 3 2 模型工艺流程与反应器模型工艺流程与反应器 为了使建立的数学模型更符合实际实验情况 建立模型采用的工艺流程尽量接近实 际情况 基于这样的考虑 本设计采用的模型工艺流程与反应器如下图所示 模型处于稳定运行的理想状态 进出水流量相等 污水从进水管流入生化反应器 经 生化反应器内的活性污泥代谢处理后 进入沉淀池 污泥和处理水在沉淀池中完全分离 污泥全部回流到生化反应器中 回流流量为进水流量的 50 经处理后的净水从沉淀池中 被排出系统 3 3 生化反应模型生化反应模型 模型的建立是基于活性污泥 1 号模型 Activated Sludge Model No 简称 ASM1 建 立 ASM1 采用了 Dold 等人 1980 年提出的死亡 再生理论对单级活性污泥系统的碳氧化 硝化和反硝化三种主要生物学过程中的相关速率进行了定量描述 模型中采用 Monod 比生 长速率动力学来解释自养菌或异养菌的生长 与生长速率有关的单个过程中各组分之间的 数量关系用化学当量系数描述 为简化单位的换算 模型对全部有机组分和生物体统一采 用 COD 当量来表示 ASM1 从呼吸过程中电子受体的角度将活性污泥体系划分为 8 个过程 包括异养菌的好氧和厌氧生长 自养菌的好氧生长 异养菌和自养菌的衰减 可溶性有机 氮的氨化以及网捕性有机物 有机氮的水解 本实验中 在实验假设前提下 生化反应器内充分曝气 不存在厌氧代谢 不考虑氮 磷的影响 故仅存在异养菌的好氧生长 异养菌的衰减和网捕性有机物的水解三种反应过 程 另外由于忽略生化反应器中 PH 的变化和氮对过程微生物生长的影响 本设计的模型 方程式与 ASM1 存在差异 两者的动力学方程式对比如下表 5 表 3 1 ASM1 方程式与本实验模型方程式对比 反应过程ASM1 方程式本实验模型方程式 异养菌的好氧 生长速率 HB SK S SK S H X OHO O SS S HB SK S SK S H X OHO O SS S 异养菌的衰减 速率 HBH Xb HBH Xb 网捕性有机物 的水解速率 HB SK S SK K H SK S K h Xk NONO NO OHO HO OHO O HB X S X X HB X S X HB SK S K h Xk OHO O HB X S X X HB X S X 3 4 变量与常数变量与常数 3 4 1 模型的变量模型的变量 本模型围绕底物降解对微生物生长的影响建立 过程包括的变量有 溶解性底物浓度 SS 异养菌生物量 XBH 微生物衰减产生的颗粒性产物含量 Xp 慢速可生物降解基质 XS 系 统的运行时间 t 3 4 2 模型的常数模型的常数 对于 ASM1 模拟的反应过程常数主要可分为三种类型 化学计量常数 动力学常数 反应器常数 对于本设计模型 涉及异养菌的好氧生长 异养菌的衰减和网捕性有机物的 水解三种过程 设计的动力学常数包括 异养菌最大比增长速率 H 异养菌版饱和系数 KS 异养菌的氧半饱和系数 KOH 异养菌衰减系数 bH 最大比水解速率 Kh 慢速可生化降 解基质水解的半饱和系数 KX 化学计量常数包括 生物量中可转化为颗粒性产物的比例 fp 异养菌产率 YH 反应器常数包括反应器的体积 V 另外 在实验假设前提下 模型在 常温下运行 反应器充分曝气 生化反应器中污泥混液的溶解氧含量也为定值 各常数参 数的具体取值如下表 表 3 2 本设计模型常数的取值 动力学常数 H d 1 KS mgCOD L KOH mgCOD L bH 1 d Kh 1 d KX g g 6 020 00 100 402 210 15 化学计量常数体积常数 fp g 细胞残渣 gCOD 生物体 YH gCOD 生物体 gCOD 利用 生化反应器 L沉淀池 L 0 080 671224 溶解氧含量 So mgCOD L 7 5进水流量 Q L d 48 6 4 4 计算机实现计算机实现 4 1 建模软件建模软件 本设计采用 AQUASIM 2 0 作为建模软件 AQUASIM 是一个被广泛应用于水系统辨析与 过程模拟的电脑程序 不同版本的 AQUASIM 的基本功能一致 启动程序后 进入的 AQUASIM 界面如图 4 1 所示 除了一般软件常有的打开文件 保存文件等功能外 AQUASIM 的主要编辑功能包括 编辑系统 计算 敏感度分析 参数估值 查看计算结果 关闭对话框等 上图中编号 1 6 对应的菜单栏按钮依次对应控制上述六种编辑功能 图 4 1 AQUASIM 2 0 程序界面 4 1 1 编辑系统功能编辑系统功能 选按钮 1 编辑系统 edit system AQUASIM 界面就会出现如图 4 1 的四个窗口 编辑变 量 Edit Variation 窗口 编辑过程 Edit Processes 窗口 编辑组件 Edit Compartments 窗口和 编辑联结 Edit Links 窗口 这四个窗口编辑的内容最终构成了整个模型结构的主要因素 图 4 2 构成模型的主要因素之间的关系图 7 4 1 1 1 编辑变量窗口 编辑变量窗口用于编辑输入模型的设计参数和设计变量 变量类型包括状态变量 state varible 程序变量 program varible 常数变量 constant varible 真值数列 real list varible 变值变量 variable list varible 方程变量 formula varible 调查变量 probe varible 在建模 中用得比较多的是状态变量 常数变量 真值数列和方程变量 各种类型变量代表的含义 如下表所示 表 4 1 变量类型及其代表的含义 变量类型代表含义 state varible type用于描述模型过程的状态变量 program varible type用于描述时间 空间坐标 流出量等程序变量 constant varible type用于描述模型的常数变量 包括化学计量常数 动力学常数等 real list varible type用于输入实测数据 variable list varible type用于给定的任意参数值的其他变量间的内插 比如多维插值 formula varible type描述表达方程式的变量 probe varible type用于描述在给定可行组件内的可评价变量 4 1 1 2 编辑过程窗口 编辑过程窗口主要用于编辑模型反应的过程 包括反应的速率方程式 反应组分的化 学计量关系 编写反应速率方程所用的变量表达式必须与编辑变量窗口变量的表达式相同 这样才能将设置的变量与速率方程式联系起来 化学计量数的编辑需满足反应方程中反应 组分间的反应关系 图 4 3 编辑过程窗口界面 8 4 1 1 3 编辑组件窗口 编辑组件窗口用于编辑参与反应过程的反应器 如沉淀池 格栅 生化反应器等 通 过此窗口 可编辑某一工艺流程组件内的变量 variables 发生的反应过程 processes 组 件内的初始条件 initial cndition 和输入物质 input 除此之外还可设计反应器的容积 图 4 4 编辑组件窗口界面 4 1 1 4 编辑联结窗口 编辑联结窗口用于编辑反应组件间的联结关系 包括物质的流向 和流动物质的载荷 如图 4 5 所示 左边窗口表示流体方向由反应器流到沉淀池 而右边窗口表示污泥从沉淀 池中回流至反应器 回流的水流量与物质量则如图中输入框所示 图 4 5 编辑联结窗口界面 9 4 1 2 计算功能计算功能 计算功能的作用在于设置计算的 步宽 和 步数 假设模型运算是以时间为基准 则需设置相邻时间的间隔 以及模型一共需要模拟的时长 一般而言 步宽越小模仿的效 果就越接近现实 但是由于后面参数估值和敏感度分析的运算时间随步宽变小而延长 因 而步宽也不宜过小 在每次计算前需要先初始化 清除之前的运算纪录 再进行正式的运 算 4 1 3 敏感度分析功能敏感度分析功能 由于设计的参数对模拟效果的影响存在差异 敏感度分析的作用在于通过对设计的模 型预计算 分析选定设计参数对模型模拟的影响大小程度 分析结果最终以 sen 文件的形 式保存 设计参数的敏感度值越大 表明该参数对模型模拟的影响越大 敏感度分析的结 果给参数估值时估值参数的选定提供参考 图 4 6 敏感度分析功能窗口界面 10 4 1 4 参数估值功能参数估值功能 参数估值过程也称模型的率定 由于通过 AQUASIM 软件模拟出来的模型为在规定的设 计条件下 参数规定 过程规定 反应器及反应器间的联系规定 运算方式规定等 满足 模型假设条件而建立起来的的理想模型 模型与实际过程存在一定差异 因此需要进行参 数估值 所谓参数估值 是指在进行敏感度分析的前提下 或没有进行敏感度分析 但清 楚设计参数对模型的敏感程度的前提下 选定几个敏感度较大设计参数 通过指定并激活 模型的状态变量 state variable 与实际测得值的计量关系 fit 进行计算机的迭代运算 并 通过在指定范围内修改设计参数 使参数估值后的模型更接近实际情况的过程 经率定后的模型能更真实地反映实际情况 但有时可能还不能完全反映真实情况 这 时可通过检查并修改模型的设计条件 多次进行模型的计算 敏感度分析和参数估值 最 后才能得到模拟程度较高的设计模型 图 4 7 参数估值功能窗口界面 11 4 1 5 查看结果功能查看结果功能 在实际操作时 查看结果功能常与 计算功能 一起应用 在模型设计时 编辑好模 型的基本因素和运算条件后进行运算 运算结果通过 查看结果功能 查看 使用者可根 据需要 自行设置需要查看的变量的结果 也可设定查看不同反应组件内某状态变量的运 算结果 运算结果最终以图线的形式表现 图 4 8 查看计算结果功能界面 4 1 6 关闭对话框功能关闭对话框功能 关闭对话框功能用于关闭编辑系统功能时展开的四个窗口 4 2 建模过程建模过程 12 4 2 1 建模思路与基本流程建模思路与基本流程 采用 AQUASIM 2 0 建模 建模的基本思路和流程图 4 9 所示 首先是按照模型设计时 选定的设计参数 变量及模拟过程在 AQUASIM 设计模型 在通过设置计算的步宽 步长和 计算的对象 进行设计计算 计算后选定参数进行敏感度分析 根据敏感度分析结果 选 取几个敏感度较大的参数进行模型率定 即参数估值 调出率定后模型的图线 检查实验 模拟的过程规律是否与实际情况相符 对于模拟效果不符合实际规律的情况 需重新检查 对模型进行调适 直至得到与现实契合程度较高的模型图线为止 图 4 9 AQUASIM 建模的基本流程 4 2 2 设计模型设计模型 4 2 2 1 设计变量 本设计设计五种类型的变量 状态变量 常数变量 真实数值变量 方程变量 程序 变量 各种类型变量包含的模型设计参数情况如表 4 2 所示 常数变量率定的最小值一般 为设计值的 1 10 最大值一般为设计值的 10 倍 但异养菌衰减系数 bH 异养菌产率系数 YH除外 bH的最大率定值取 1 YH的最大率定值取 0 8 表 4 2 模型各参数类型包含的设计参数 参数类型状态变量常数变量真值变量方程变量程序变量 包含的设 计参数 SS XBH X P XS YH bH fp Kh KOH KS KX H SS ini SS in put XBH ini SS real XB H real Q Sot 说明 1 设计参数中 参数 YH bH fp Kh KOH KS KX H t Q So SS XBH XP XS具 有一般意义 2 变量 SS ini SS input XBH ini SS real XBH real 分别代指初始 SS浓度 输入 SS浓度 初始 XBH浓度 实验测得出水 COD 数据 实验测得 MLSS 0 75 数据 由于实验过程采用溶解性易降解的葡萄糖为唯一碳源 实验测得的 COD 值可近似等价 13 于底物浓度 SS含量 另外 由于对于同一系统 f MLSS MLVSS 为一定值 因此将实验测 得的 MLSS 值乘上转换系数 f 则可得知体系中微生物的含量 XBH 由于在实验过程中测得的 进水 COD 值变化较大 与理论值差别较大 为保证输入碳源能满足微生物代谢需要 本设 计进水和初始的 SS值都取实验测得的最大值 547mgCOD L 初始 XBH值取 423 0 75 313 mgCOD L 考虑到在实验过程中由于人员误差 仪器误差带来的实验结果误差较大 结合理论知识和 相关经验 本设计 5d 的出水 COD 值同一取 0 而 MLSS 数据 DAY2 4 的实验数据作为模型 的 1 3 天的 MLSS 数据 转化为 XBH real 时 MLSS 还需乘上转换系数 f 表 4 3 实验测得 MLSS 值与模型 XBH real 的关系转换 实验数据模型数据 时间MLSS mgCOD L 时间MLSS mgCOD L XBH real mgCOD L DAY 1420initial420313 DAY 21610DAY 116101208 DAY 32260DAY 222601965 DAY 42580DAY 325801995 4 2 2 2 设计过程 设计过程包括异养菌的好氧生长 异养菌的衰减和网捕性有机物的水解三种反应过程 具体方程式和化学计量参数形式按 3 3 和 3 4 要求编辑即可 4 2 2 3 设计反应器 设计的反应器包括生化反应器 reactor 和沉淀池 clarifier 两部分 反应器具有固定的容 积 按照模型的假设前提 微生物反应过程仅在生化反应器内进行 沉淀池内不涉及任意 反应过程 两个反应器的具体设计情况如表 4 4 所示 表 4 4 设计反应器的具体设计情况 反应器状态变量涉及的反应初始条件输入条件 生化反应器SS XBH XP XS 异养菌的好氧生长 异养菌的衰减 网捕性有机物的水解 SS SS ini XBH XBH ini SS Q SS input 沉淀池SS XBH XP XS 4 2 2 4 设计联结 对于本设计而言 联结的对象为生化反应器和沉淀池 水从生化反应器流向沉淀池 污泥则从沉淀池回流至生化反应器 本设计回流泥水混合液流量设为 0 5 Q 由于模型假 14 设在沉淀池中泥水充分分离 因此固体 XP XS XBH全部回流 而溶解性的 SS仅有 50 参 与回流 4 2 3 设计计算设计计算 本设计计算采用的计算步宽为 0 1d 步数为 100 则对应的计算时长为 10d 计算对 象为反应器内底物浓度 SS和微生物生物量 XBH分别随时间的变化 4 2 4 敏感度分析敏感度分析 本设计中参与敏感度分析的变量包括 YH bH fp Kh KOH KS KX H 各参数对 于底物浓度变化和微生物量变化过程的敏感度和误差贡献情况如表 4 5 所示 由表中数据 可知 参数 H KS YH bH KOH对底物浓度变化的影响较大 而所有参数对生物量变化 过程都有较大影响 表 4 5 参数对底物浓度变化与微生物量变化过程的敏感度和误差贡献情况 底物浓度变化生物量变化 参数 敏感度 mgCOD L 误差贡献 mgCOD L 参数 敏感度 mgCOD L 误差贡献 mgCOD L H 31 835 305YH326 5487 3 KS14 190 7095bH28 2570 62 YH6 5239 736 H 19 173 194 bH4 3310 82KS8 4960 4248 KOH1 6664 165Kh4 562 2 064 Kh0 087640 03966KX3 61824 12 KX0 061240 4083fp2 3329 13 fp0 019150 2393KOH1 2463 116 4 2 5 模型率定模型率定 本设计是将模型模拟的底物浓度随时间的变化 微生物生物量随时间的变化两个过程 与实验过程测得的底物浓度和微生物生物量变化进行率定 即将状态变量 SS XBH分别与真 值变量 SS real XBH real 进行率定 根据敏感度分析的结果 YH bH fp Kh KOH KS KX H八个参数对过程的影响都较大 考虑到生物量中可转化 为颗粒性产物的比例 f