初三数学提高大题

1 如图 等腰直角三角形ABC AB BC 且A B C三点坐标分别 1 2 1 1 2 1 若双曲线 k 0 与 ABC的边共有两个交点 则k的取值范围是 A 0 k B 0 k 1 C k 1 D k 1 1 4 1 4 1 2 2 小明想知道一枚纪念币的直径 以直尺和有 60 角的三角尺为工具 采用了以下四种测 量方法 其中通过读数和计算 不能得到纪念币直径的是 3 如图 AB AC 与 O 相切于点 B C A 50 点 P 是圆上异于 B C 的 一动点 则 BPC 的度数是 A B 或 C D 或 130o50o130o65o65o115o 4 已知 二次函数 其自变量 x 的取值范围是 1 x 2 则其函数值 y 的取 2 1 2yx 值范围是 A 2 y 3 B 2 y 6 C 3 y 5 D 3 y 6 5 如图 点 A B C D 的坐标分别是 1 7 1 1 4 1 6 1 以 C D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 则点 E 的坐标不可能是 A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 6 3 分 如图 圆形铁片与直角三角尺 直尺紧靠在一起平放在桌面上 已知铁片的圆 心为 O 三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10cm 处 铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺 的 14cm 处 铁片与三角尺的唯一公共点为 B 下列说法错误的是 A 圆形铁片的半径是 4cmB 四边形 AOBC 为正方形 C 弧 AB 的长度为 4 cmD 扇形 OAB 的面积是 4 cm2 7 8 分 如图 1 在 ABC 中 BAC 90 AB AC AO BC 于点 O F 是线段 AO 上的点 与 A O 不重合 EAF 90 AE AF 连接 FE FC BE BF 1 求证 BE BF 2 如图 2 若将 AEF 绕点 A 旋转 使边在 BAC 的内部 延长 CF 交 AB 于点 G 交 BE 于点 K 求证 AGC KGB 当 BEF 为等腰直角三角形时 请你直接写出 AB BF 的值 8 11 分 半径为 2cm 的与 O 边长为 2cm 的正方形 ABCD 在水平直线 的同侧 O 与l 相切于点 F DC 在 上 ll 1 过点 B 作的一条切线 BE E 为切点 填空 如图 1 当点 A 在 O 上时 EBA 的度数是 如图 2 当 E A D 三点在同一直线上时 求线段 OA 的长 2 以正方形 ABCD 的边 AD 与 OF 重合的位置为初始位置 向左移动正方形 图 3 至边 BC 与 OF 重合时结束移动 M N 分别是边 BC AD 与 O 的公共点 求扇形 MON 的面积的范 围 9 11 分 如图 1 正方形 ABCD 的边长为 1 E 为 AB 边上一动点 BE 的长为 x 连接 DE 过 B 点作 BF DE 交 CD 于点 F 以 CF 为边作正方形 CFMN 且点 N 在 BC 边的延 长线 1 求证 四边形 BEDF 为平行四边形 2 连接 DN EN 且 EN 与 BF 交于点 G 判断 EDN 的形状 并说明理由 若点 G 为 EN 的中点 求 x 的值 2 如图 2 连接 DE DM 求当 x 为何值时 EDM 的面积取得最小值 并求 EDM 的 面积最小值 10 11 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 对角线 AC BD 相交于点 E F 是边 BA 延长线 上一点 连接 EF 以 EF 为直径作 O 交 DC 于 D G 两点 AD 分别于 EF GF 交于 I H 两点 1 求 FDE 的度数 2 试判断四边形 FACD 的形状 并证明你的结论 3 当 G 为线段 DC 的中点时 求证 FD FI 设 AC 2m BD 2n 求 O 的面积与菱形 ABCD 的面积之比 11 11 分 在 ABC 中 AB 6 AC 8 BC 10 D 是 ABC 内部或 BC 边上的一个动点 与 B C 不重合 以 D 为顶点作 DEF 使 DEF ABC 相似比 1k EF BC 1 求 D 的度数 2 若两三角形重叠部分的形状始终是四边形 AGDH 如图 1 连接 GH AD 当 GH AD 时 请判断四边形 AGDH 的形状 并证明 当四边形 AGDH 的面积最大时 过 A 作 AP EF 于 P 且 AP AD 求的值 k H G F BC D CBBC A E AA 12 某市总预算 a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线 轨道交通线由线路敷 设 搬迁安置 辅助配套三项工程组成 从 2015 年开始 市政府在每年年初分 别对三项工程进行不同数额的投资 2015 年年初 对线路敷设 搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的 2 倍 4 倍 随后两年 线路敷设投资每年都增加 b 亿元 预计线路敷设三年总投资为 54 亿元时会顺利如期完工 搬迁安置投资从 2016 年初开始遂年按同一百分数 递减 依此规律 在 2017 年年初只需投资 5 亿元 即可顺利如期完工 辅助 配套工程在 2016 年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设 2016 年投 资增长率的 1 5 倍 2017 年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多 4 亿 元 若这样 辅助配套工程也可以如期完工 经测算 这三年的线路敷设 辅 助配套工程的总投资资金之比达到 3 2 1 这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元 2 市政府 2015 年年初对三项工程的总投资是多少亿元 3 求搬迁安置投资逐年递减的百分数 13 正方形 ABCD 的边长为 1 点 O 是 BC 边上的一个动点 与 B C 不重合 以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作 MON 90 1 当 OM 经过点 A 时 请直接填空 ON 可能 不可能 过 D 点 图 1 仅供分析 如图 2 在 ON 上截取 OE OA 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H