文科数学练习题(2).doc

高三文科数学练习题（2）一、选择题：1. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知点、，向量，若，则实数( )A B C D3. 设集合则 “”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4. 函数的一个单调增区间是( )ABCD5. 已知，则a、b、c的大小关系是( ) A. cbaB. abc C. bca D. bac6. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B. C. D. 7. 在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形8. 设，则的解集为( )A. B. C. D.9. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是( ) A. （0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 10. 已知非负函数在上满足，且则( ) A. B. C. D. 二、填空题：11. 已知函数，则 12、出下列命题：“”是“”的充要条件；函数的定义域为；函数为偶函数；函数在区间上单调递减其中，正确命题的序号是 13、对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。（二）选做题：14（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数 W$w#w.k-s+5=u.c.o*m15（几何证明选讲选做题）中，于，于，于，则 三、解答题：16（本题满分12分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，,四边形的面积为.（）求+（）求的最大值及此时的值；17、（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲8282799587乙9575809085 （）请用茎叶图表示这两组数据； （）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（）现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由18（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且（）求证：平面；BEADC（）求证：平面平面；（）求四面体的体积21(本小题满分14分)设函数.(1) 求函数的最小值；(2) 设，讨论函数的单调性；(3) 斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：.高三文科数学练习题（2）参考答案一、选择题：15 BDACB 610 BCCBD二、填空题：11 1 12. 13. （2）（3） 14 15三、解答题：解：(1)，, 2分 += 4分 （2）由已知得：， 5分 ， 7分又 8分 （ 10分 则的最大值为，此时 12分17、解：（）作出茎叶图如下； 2分（）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件：基本事件总数 4分记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件：事件A包含的基本事件数 6分所以 7分()派甲参赛比较合适，理由如下： ， 9分 11分 ， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。12分【注】本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率，乙获得85分以上（含85分）的概率，派乙参赛比较合适。BEADC18（本小题满分14分）解：（）证明：连 四边形是平行四边形 2分则 又平面，平面/平面 5分（）由已知得 则 6分由长方体的特征可知：平面而平面， 则 9分平面 又平面平面平面 10分（）四面体D1B1AC的体积 14分21. (1) 解：，令，得. 2分当时，；当时， 3分当时，. 4分(2) ，. 5分 当时，恒有，在上是增函数； 6分 当时，令，得，解得； 7分令，得，解得. 8分综上，当时，在上是增函数； 当时，在上单调递增，在上单调递减. 9分(3)