九年级数学上册 《弧长及扇形的面积》同步练习2 冀教版

用心用心 爱心爱心 专心专心 1 1 3 73 7 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 同步练习同步练习 一 填空题一 填空题 1 半径为 9cm 的圆中 长为 12cm 的一条弧所对的圆心角的度数为 60 的圆心角 所对的弦的长为 2 弯制管道时 先按中心线计算其 展直长度 再下料 根据如图 1 所示的图形可算得 管道的展直长度为 单位 mm 精确到 1mm 100 R120 180 F E CB A A C C B A 1 2 3 3 设计一个商标图形 如图 2 所示 在 ABC 中 AB AC 2cm B 30 以 A 为圆心 AB 为 半径作 以 BC 为直径作半圆 则商标图案面积等于 cm2 A BEC A BFC 4 扇形的弧长为 20cm 半径为 5cm 则其面积为 5 如图 3 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 AC 将 ABC 绕点 B 旋转至 A BC 3 的位置 且使点 A B C 三点在同一直线上 则点 A 经过的最短路线长是 cm 6 如图 4 扇形 AOB 的圆心角为 60 半径为 6cm C D 分别是的三等分点 则阴影部 A AB 分的面积是 O C D B A G A3A2 A1 F E C D B A 滑 轮 重 物 O A 4 5 6 二 选择题二 选择题 7 秋千拉绳长 3 米 静止时踩板离地面 0 5 米 一小朋友荡该秋千时 秋千最高处踩板离 地面 2 米 左 右对称 则该秋千所荡过的圆弧长为 A 米 B 2米 C 米 D 米 4 3 3 2 8 如图 5 的五个半圆 邻近的两半圆相切 两只上虫同时出发 以相同的速度从 A 点到 B 点 甲 用心用心 爱心爱心 专心专心 2 2 虫沿 路线爬行 乙虫沿路线爬行 则下列结论 A 1 ADA A 12 AEA A 23 A FA A 3 A GB A ACB 正确的是 A 甲先到 B 点 B 乙先到 B 点 C 甲 乙同时到 B 点 D 无法确定 9 一个滑轮起重装置如图 6 所示 滑轮的半径是 10cm 当重物上升 10cm 时 滑轮的一条半 径 OA 绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度约为 假设绳索与滑轮之间没有滑动 取 3 14 结 果精确到 1 A 115 B 60 C 57 D 29 10 一个扇形的弧长是 20cm 面积是 240cm2 那么扇形的圆心角是 A 120 B 150 C 210 D 240 11 如图 7 在平面直角坐标系中 已知 D 经过原点 O 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 B 点坐标为 0 2 OC 与 D 相交于点 C OCA 30 则图中阴影部分的面积为 3 A B C D 22 3 43 42 3 23 x y O C D B A O C D B A 7 8 12 如图 8 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 2 以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D 则图中阴影 部分的面积为 A 2 B C 1 D 1 2 2 4 三 解答题三 解答题 13 已知 一条弧长为cm 它所对的圆心角为 120 求这条弧所对的弦长 2 3 用心用心 爱心爱心 专心专心 3 3 14 如图是一把绸扇 线段 AD BC 所在的直线相交于点 O 与是以点 O 为圆心 半 A AB A CD 径分别为 10cm 20cm 的圆弧 且 AOB 150 这把绸扇的绸布部分 ADCB 的面积是多少 不考虑绸布的折皱 结果用含的式子表示 O C D B A 15 04 年南宁市中考 课改卷 如图 已知 O 半径为 8cm 点 A 为半径 OB 延长线上一点 射线 AC 切 O 于点 C 的长为cm 求线段 AB 的长 精确到 0 01cm A BC 20 9 O C B A 16 如图是一管道的横截面示意图 某工厂想测量管道横截面的面积 工人师傅使钢尺与管 道内圆相切并与外圆交于 A B 两点 测量结果为 AB 30cm 求管道阴影部分的面积 B A 用心用心 爱心爱心 专心专心 4 4 17 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料 如图所示 现找出其中一种 测 得 C 90 AC BC 4 今要从这种三角形中剪出一种扇形 做成形状不同的玩具 使扇 形的边缘半径恰好都在 ABC 的边上 且扇形的弧与 ABC 的其他边相切 请设计出所 有可能符合题意的方案示意图 并直接写出扇形的半径 CB A 18 如图 正 ABC 的边长为 1cm 将线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 120 至 AP1 形成扇形 D1 将 线段 BP1绕点 B 顺时针旋转 120 至 BP2 形成扇形 D2 将线段 CP2绕点 C 顺时针旋转 120 至 CP3 形成扇形 D3 将线段 AP3绕点 A 顺时针旋转 120 至 AP4 形成扇形 D4 设为扇形的弧长 n 1 2 3 回答下列问题 n l n D 1 按要求填表 n1234 n l 2 根据上表所反映的规律 试估计 n 至少为何值时 扉形的弧长能绕地球赤道一 n D 周 设地球赤道半径为 6400km D4 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 C B A 用心用心 爱心爱心 专心专心 5 5 答案 答案 1 240 cm 2 389mm 3 4 50 5 6 cm2 7 B 8 C 9 C 3 1 3 6 5 3 3 2 10 B 11 A 12 A 13 设其半径为 R 则cm 过圆心作弦的垂线 则可求弦长为 9cm 120 2 2 3 3 180 RR A 14 由已知得 S 扇形 DOC S 扇形 AOB 故绸布部分 2 150500 20 3603 A 2 150125 10 3603 A 的面积为 S 扇形 DOC S 扇形 AOB 125 15 由已知得 得 n 50 即 AOC 50 又 AC 切 O 于点 C 故 ACO 90 20 8 1809 n A 从而 OA 故 AB AO OB 12 446 8 4 45cm 00 8 12 446 cos50cos50 OC 16 设切点为 C 圆心为 O 连接 OC 则 OC AB 故 AC BC 15 连接 OA 则 OA2 OC2 AC2 152 225 故 S 阴影 cm2 2222 225AOCOAOCO AA 17 如图所示 r