黄金分割线在为《为弦乐、打击乐和钢片琴所写的音乐》中的具体应用

黄金分割线在为黄金分割线在为 为弦乐为弦乐 打击乐和钢片琴所写的音乐打击乐和钢片琴所写的音乐 中的中的 具体应用具体应用 在每首音乐作品当中 小说或者电影 都回遇到一个问题 就是把作品中的高 潮摆放在什么位置 当中一种选择就是放在作品的结尾位置 为整个作品做一 个总结 另外一种就是摆在作品的中间 或者接近于中间的位置 这样对于全 作品会取得一个更好的平衡 我们不禁有疑惑对于高潮的位置放在什么地方才是最佳呢 仿佛大自然已经 给出了答案 明天就是平安夜 周街都是圣诞树 稍微观察一下 就不难看到 圣诞树中枝叶最茂盛 形成圆周最大的位置是处于整棵树的中下方 而巴托克 本人亦喜爱松果的外貌 这是黄金分割线的原理 分割点约在 0 618 中的位置 巴托克的音乐中好好 地利用了的黄金分割的原理 在 为弦乐 打击乐和钢片琴所写的音乐 中第 一乐章中 总共有 88 小节 而整首乐曲中的最强音 mib 处于第 56 小节 56 88 0 63 非常接近于 0 618 黄金分割位置 除了音乐高潮点位置的计算外 巴托克还设计了从调性 乐器编排 强弱关 系等因素去准备整首曲的高潮到来 接下来我们看看巴托克是如何做到的 为弦乐 打击乐和钢片琴所写的音乐 创作于 1937 年 全乐曲分为四个乐 章 当中第一乐章 Andante tranquillo 以赋格的形式进行 弦乐为主要乐器 乐曲开头以 1 2 中提琴奏出 旋律走向呈向上的拱桥形状 乐句 y z z 是乐句 x 的扩张延伸 一 调性结构 我们看到整首曲第一个音和结束音为 La 同时它也是全曲的主调 如果曲 目全在调性 紧接下来的每一个声部都以模仿的形式进入 第二个声部以上 升五度音 Mi 开始在第 5 小节进入 同样由 4 个乐句组成 第三个声部是由大提琴演奏 由主音 La 下降五度 即 Re 于第 9 小节进入 多个弦乐器由以 La 为主音 分别以上升 5 度和下降 5 度的规律用模仿的形式 进入乐曲 直至去到 Mib Mib 是与 La 相距得最远的调 如下图 上图中的数字为新的声部进入乐曲中的小节数 我们看到调性的走向是分为 两个方向的 分别是以 La 为主音上升五度与下降五度 一直去到 45 小节 它 们终于在 Mib 中汇合 在 17 小节之前 它们都是以 4 小节为一组 但在 17 小 节到 27 小节之间的 10 小节 并没有新的调性进入 而在第 27 小节 就有以 Do 和 Fa 开头的乐句进入 它们分别以小提琴与大 提琴演奏 相差一拍以卡农形式出现 同样地在 34 小节 Do 和 Fa 开头的句子分别由第 2 小提琴和第 3 4 小提琴 演奏 与此同时 定音鼓进入并一直以滚奏的形式发出 Sib 的声音 为 38 小节 进入倒数第 2 个新调式 Sib 作准备 5 度相生的旅程最终在 45 小节以第 1 2 小提琴演奏 Mib 的进入结束 而仅 仅在 1 拍之后 大提琴与低音大提琴便演奏以 Sol 开头的声部 度过了 56 小节的乐曲高潮之后 5 度相生的旅途便由 Mib 开始 按原路返回 直至回到主调 La 上 从 56 小节之后 每个新句子便以倒影的形式进入 对比于乐章开头的 x 乐句 而对于归途的旅程 巴托克为了遵循黄金分割的规律 则加紧了步伐 在 57 小节首先以大提琴奏响 Mib 的乐句 紧接到 58 就是回到 Sib 的乐句 到了 59 小节 同样的乐器就进入到 lab 的调性 而它又是乐句 y 的倒影 62 小节则是乐句 z 的倒影 但并没有出现 Reb 的乐句 从 65 小节开始音乐进入以 Fa 与 Do 为主要的倒影乐句 以卡农的形式出现 与乐曲开头的句子相呼应 我们注意到调性的回归是以 2 个调为一组 Sol 与 Si 69 小节 跟着是 Re 与 Mi 73 小节 五度回归到 La 的终点在第 78 小节 由第 1 小提琴与第 4 小提琴奏出倒影与主题 X 到了 82 小节是乐曲的 CODA 部分 主题乐句 X 与它的倒影轮流出现 最后它 们以镜像的方式同时演奏并演奏 La 作为全曲的终结音符 2 音乐强弱与乐器编排 57 小节起 音量开始向 p 减弱 第 65 小节 音乐表情降到 p 钢片琴在第 78 小节进入 其他乐器降到 pp 到了 86 小节 只剩下第 1 2 小提琴以 ppp 音 量演奏 三 黄金分割点与斐波那契数列的应用 算上乐曲开头的弱起小节 全曲共有 89 小节 全曲的高潮小节在第 56 小结 而前边的 55 小节的五度相生旅行则可分成两部分 分别是第 34 小节与余下的 21 小节 56 89 与 34 56 除了符合黄金分割点的规律 同时还是斐波那契数列 中出现的数字 巴拖克并不是唯一一个运用数学法则而写作的作曲家 更早之前 Xenakis 就有 运用黄金分割点的想法 众多的音乐学专家提倡用黄