第24章图形的相似训练题

图形的相似训练题图形的相似训练题 一一 姓名 一 选择题一 选择题 1 下列说法正确的是 A 两个三角形相似 B 两个矩形相似 C 两个等腰三角形相似 D 两个正方形相似 2 下列说法不一定正确的是 A 所有的等边三角形都相似 B 有一个角是 1000的等腰三角形相似 C 所有的正方形都相似 D 所有的矩形都相似 3 下列各组线段中 成比例的一组是 A a B a 8 b 0 05 c 0 6 d 10 5 1 2 3 5 3 2 dcb C a 3 b 4 c 5 d 6 D a 9 b 6 c 3 d 4 4 下列说法错误的是 A 等腰三角形的两腰之比是 1 B 直角三角形斜边上的中线与斜边之比是 1 2 C 所有的等边三角形都相似 D 矩形和长与宽之比一定是 2 1 5 在比例尺为 1 40000 的地图上 量得 A 与 B 两地的距离是 24 厘米 则 A 与 B 两地的实际 距离是 A 960 米 B 9600 米 C 96000 米 D 960000 米 6 如果 那么有 cdab A B C D d c b a a c d b d b c a b a c d 7 下列各组线段中 能成比例的是 A 1 3 4 6 B 30 12 0 8 0 2 C 0 1 0 2 0 3 0 4 D 12 16 45 60 8 已知 A B 两地的实际距离 AB 5 千米 画在地图上的距离 2 则这BA 张地图的比例尺是 A 2 5 B 1 25000 C 25000 1 D 1 250000 9 下列说法正确的是 A 两个矩形相似 B 两个梯形相似 C 两个正方形相似 D 两个平行四边形相 似 10 下面两个三角形一定相似的是 A 两个等腰三角形 B 两个直角三角形 C 两个钝角三角形 D 两个等边三角形 11 若则下列各式中不正确的是 A B C D 二 填空题二 填空题 1 1 若 5x 7y 0 则 2 已知 y x y x y yx 那么 7 3 3 若 则 3 若且 AD 3 AB 8 AC 6 则 AE 23 xy 2xy xy AC AE AB AD 2 若线段 AB 0 1 CD 0 75 则 AB CD 若 AB 1m CD 25cm 则 AB CD 若线段 AB m CD n 则 AB CD 3 若 MN PQ 4 7 则 PQ MN MN PQ PQ MN 4 如图 C 是线段 AB 的中点 D 在 BC 上 且 AB 24cm BD 5cm 则 AC CB AC AB BC BD CD AB AD CD 5 若 ab cd 则有 a d 若 m x n y 则 x y 6 已知 1 2 x 成比例线段 则 x 3 7 若 x y z 2 7 5 且 x 2y 3z 6 则 x y z 8 设 则 x 3 y 5 z 7 x y y y 3z 3y 2z 9 如图是两个相似四边形 已知数据如图所示 则 x y 300 1200 1300 6 5 4 1200 1300 y 8 x 三三 解答题解答题 1 已知 求的值 a ba 3 2 ba ba 3 4 2 已知有三条长分别为 3cm 6cm 9cm 的线段 请你再添一条线段 使这四条线段成比 例 求所添线段的长度 D C BA 图形的相似训练题图形的相似训练题 姓名 一 选择题一 选择题 1 下列说法不正确的是 A 两对应角相等的三角形是相似三角形 B 两对应边成比例的三角形是相似三角 形 C 三边对应成比例的三角形是相似三角形 D 以上说法都正确 2 如图 DE BC EF AB 则图中相似三角形有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 3 如图 若 P 为 ABC 的边 AB 上一点 AB AC 则下列条件 不一定能保证 ACP ABC 的有 A ACP B B ACP A C D AC AP AB AC AB AC BC PC 4 下列条件中 能判定 ABC DEF 的有 A 450 AB 12 AC 15 D 450 DE 16 DF 40 AB 12 BC 15 AC 24 DE 20 EF 25 DF 40 A 470 AB 15 AC 20 E 470 DE 28 EF 21 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 如图 在矩形 ABCD 中 AE BD 则图中相似的三角形共有 A 7 对 B 6 对 C 5 对 D 4 对 6 如图 D E 分别是 AB AC 上两点 CD 与 BE 相交于点 O 下列 条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是 A B C B ADC AEB C BE CD AB AC D AD AC AE AB 7 过三角形一边上一点画直线 使直线与另一边相交 且截得的三角形与原三角形相似 那么最多可画这样的直线的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 8 下列命题中正确的是 A BC D E F A B C P A B C D E 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个等腰直角三角形都相似 A B C D 9 如图 AB CD EF 则图中相似三角形的对数为 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 三三 解答题解答题 1 如图 已知 试说明 BAD CAE AE AC DE BC AD AB 2 如图 已知 AB AC AD AE BAD CAE 试说明 ACB AED 3 如图 DE BC 且 AD 3 AB 5 CE 3 求 AC 的长 4 如图 已知 ABC 与 ADE 的边 BC AD 相交于点 O 且 1 2 3 求证 1 ABC CDO 2 ABC ADE A B C E D A B C E D A BC D E 1 2 3 O B D C E A 三角形相似训练题三角形相似训练题 1 如 图 1 D E 是 ABC 的边 AB AC 上的点 DE 与 BC 不平行 请填上一个你认为合适的条件 使得 ADE ACB 2 已知 ABC P 是边 AB 上的一点 连结 CP 如图 2 1 当 ACP 满足 条件时 ACP ABC 2 当 AC AP 时 ACP ABC 3 在 ABC 和 A B C 中 A A 400 B 800 B 600 则 ABC 和 A B C 填 相似 与 不相似 4 若 AB CD EF 如图 3 则图中相似的三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 5 如图 4 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 作 直线截 ABC 使所截得的三角形与 ABC 相似 满足这样 条件的直线最多能作出 条 A 2 B 3 C 4 D 无数 6 如图 5 D E 是 ABC 的边 AB AC 上的点 A 350 C 850 AED 600 求证 1 ADE ACB 2 AD AB AE AC 7 如右图 ABC 中 AB AC A 360 BD 平分 ABC DE BC 找出图中与 ABC 相似的所有三角形 并说明理由 8 如图 6 在 ABC 中 CE BD 分别是 AB AC 边上的高 CE BD 相交于 F 找出与 AEC 相似的三角形 并说明理由 9 如右图 CE 与 BD 交于 A AC 2 AE 4 AB 3 AD 6 MN DE 求证 AMN ABC 10 如图 7 ABC 为等边三角形 D 为 CB 延长线上的一点 E 为 BC 延长线上的 一点 DAE 1200 1 求证 ADB EDA 2 你还能找出图中的其他相似三角形对吗 11 如图 8 P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点 且 BP 3PC Q 是 CD 中点 1 求证 ADQ QC P 2 试问 AQ 与 PQ 有什么关系 位置与数量 12 在正方形 ABCD 中 AB 2 P 是 BC 边上与 B C 不重合的任意点 DQ AP 于 Q 1 求证 DQA ABP 2 当 P 点在 BC 上变化时 线段 DQ 也随之变化 设 PA x DQ y 求 y 与 x 之间的函数关系式 三角形相似的性质及其应用三角形相似的性质及其应用 一 填空题 姓名 1 05 年四川 在比例尺为 1 8000000 的中国政区地图上 量得甲 乙两地的距离是 7 5cm 那么甲 乙两地的实际距离为 km 2 04 年吉林 小明的身高是 1 6 m 他的影长是 2 m 同一时刻古塔的影长是 18m 则古塔 的高度是 m 3 04 年贵阳 若两个相似三角形的相似比为 2 3 则这两个三角形的 对应中线的比是 4 03 年北京 在等边三角形 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 且 DE BC 如果 BC 8cm AD AB 1 4 那么 ADE 的周长 为 cm 如图 1 5 05 年天津 已知 如图 2 ACP B AC 4 AP 2 则 AB 二 选择题 1 04 年宁夏 在相同时刻物高与影长成比例 如果高为 1 5 m 的测竿的影长为 2 5cm 那么 影长为 30m 的旗杆的高度是 A 20cm B 16cm C 18 cm D 15cm 2 03 年陕西 要做甲 乙两个形状相同 相似 的三角形框架 已知三角形框架甲的三边 分 别为 50cm 60cm 80cm 三角形框架乙的一边长为 20cm 那么 符合条件的三角形框架乙 共有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 3 04 年湖北 ABC 的三条边分别为 54cm 45cm 63cm 另一个和它相似的三角形最 短边长为 15cm 则这个三角形的最长边为 A 18cm B 24cm C 19 8 cm D 21cm 4 05 年自贡 在如图 3 的 ABC 中 DE BC 且 AD BD DE 4cm 则 BC A 14cm B 12cm C 10 cm D 8cm5 05 年 四川 如图 4 在 ABC 中 DE BC BC 6cm S ADE S ABC 1 4 则 DE 的长为 A 2 cm B 4cm C 3cm D 2 cm 6 05 年鞍山 两个相似三角形的相似比为 2 3 它们的面积之和为 78 则较大三角形的面积为 A 54 B 46 8 C 42 D 52 三 解答题 1 05 年德阳 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 上的一点 求证 AE OB OE CB 2 05 年海淀区 如图梯形 AB CD B 900 E 为 BC 上的一点 且 AE ED 若 BC 12 DC 7 BE EC 1 2 求 AB 的长 3 05 年河北 如图 晚上 小明在广场上乘凉 图中线段 AB 表示站立在广场上 的小明 线段