【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第四章曲线运动 万有引力与航天第一节曲线运动 运动的合成与分解教学案

1 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天 考纲要求权威解读 运动的合成与分解 抛体运动 圆周运动 角速度 线速度 向 心加速度 匀速圆周运动 向心力 开普勒行星运动定律 万有引力定律及其应用 第一宇宙速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 1 运动的合成与分解是研究复杂 运动的基本方法 万有引力定律 是力学中一个重要的基本定律 2 平抛运动的规律及其研究思想 在近年高考中一般都有体现 要 引起重视 3 匀速圆周运动及其 重要公式 特别是匀速圆周运动 的动力学特点要引起足够的重视 对天体运动的考查都离不开匀速 圆周运动 4 天体运动的考查频率很高 主 要考查圆周运动 牛顿运动定律 和圆周运动知识 经常结合航天 技术 人造地球卫星等现代科技 的重要领域进行命题 第一节第一节 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解 一 曲线运动 1 速度的方向 质点在某一点的速度方向 沿曲线在这一点的 2 运动的性质 做曲线运动的物体 速度的 时刻在改变 所以曲线运动是 运动 3 曲线运动的条件 物体所受合外力的方向跟它的速度方向 或它的加速度 方向与速度方向不在同一条直线上 4 合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合 力方向 5 运动类型的判断 1 判断物体是否做匀变速运动 要分析合外力是否为恒力 2 判断物体是否做曲线运动 要分析合外力是否与速度成一定夹角 3 匀变速曲线运动的条件 F合 0 为恒力且与速度不共线 4 非匀变速曲线运动的条件 F合 0 为变力且与速度不共线 二 运动的合成与分解 1 基本概念 分运动合运动 2 分解原则 根据运动的 分解 也可采用正交分解 3 遵循的规律 位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循 1 如果各分运动在同一直线上 需选取正方向 与正方向同向的量取 号 与正方向反向的量取 号 从而将矢量运算简化为 2 两分运动不在同一直线上时 按照平行四边形定则进行合成 如图所示 2 3 两个分运动垂直 时的合成满足 a合 a2x a2y s合 x2 y2 v合 v2x v2y 1 2012 广东四校联考 下列关于运动和力的叙述中 正确的是 A 做曲线运动的物体 其加速度方向一定是变化的 B 物体做圆周运动 所受的合力一定指向圆心 C 物体所受合力方向与运动方向相反 该物体一定做直线运动 D 物体运动的速率在增加 所受合力方向一定与运动方向相同 2 2012 河南十所名校阶段性测试 在美国拉斯维加斯当地时间 2011 年 10 月 16 日 进行的印地车世界锦标赛的比赛中 发生 15 辆赛车连环撞车事故 两届印第安纳波利斯 500 赛冠军 英国车手丹 威尔顿因伤势过重去世 在比赛进行到第 11 圈时 77 号赛车在 弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因 下面四幅俯视图中画出了 77 号赛 车转弯时所受的合力的可能情况 你认为正确的是 3 2012 杭州一中模拟 如图所示 岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸 则 当人匀速运动时 船的运动情况是 A 加速运动 B 减速运动 C 匀速运动 D 条件不足 不能判定 4 易错辨析 请你判断下列表述是否正确 对不正确的 请予以更正 1 曲线运动一定是变速运动 2 曲线运动不可能是匀加速运动 3 两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 4 平抛运动的速度方向与位移方向不同 5 在相等时间内 平抛运动的速度变化量相等 方向总是竖直向下 一 对曲线运动的理解 自主探究自主探究 1 如图所示 汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶 关于它受的水平方向的 作用力的示意图如图所示 其中可能正确的是 图中F为牵引力 Ff为它行驶时所受阻力 3 思考 1 汽车运动轨迹是直线还是曲线 思考 2 汽车匀速行驶的意义是什么 思考 3 汽车受到合力方向向哪 归纳要点归纳要点 1 做曲线运动的物体所受合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯 拐弯必有力 曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间 而且向 合力的方向弯曲 或者说合力的方向总是指向曲线的 凹 侧 2 判断曲线运动的物体的速率变化情况 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变 二 对合运动和分运动性质的理解 自主探究自主探究 2 有关运动的合成 以下说法中正确的是 A 两个直线运动的合运动一定是直线运动 B 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 D 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 思考 1 物体做匀速直线运动的条件是什么 思考 2 物体做曲线运动的条件是什么 归纳要点归纳要点 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 若合加速度与合初速度的方向在同一直线上 则为直线运动 否则为曲线运动 例如 1 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 2 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 当二者共 线时为匀变速直线运动 不共线时为匀变速曲线运动 3 两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 若合初速度与合加速度在同一 直线上 则合运动为匀变速直线运动 不共线时为匀变速曲线运动 4 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是初速度为零的匀加速直线运动或静 止 命题研究一 小船渡河问题 题例 1 船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示 河水的流速与船离河岸的距 离的变化关系如图乙所示 则当船沿渡河时间最短的路径渡河时 A 船渡河的最短时间是 60 s B 要使船以最短时间渡河 船在行驶过程中 船头必须始终与河岸垂直 C 船在河水中航行的轨迹是一条直线 4 D 船在河水中的最大速度是 5 m s 思路点拨 小船的实际运动即为合运动 但小船渡河时间与水速无关 由于水速不断 变化 故小船的合速度方向不断变化 解题要点 规律总结规律总结 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水流速度 v 船的实际速度 3 三种情景 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 tmin d为河宽 d v1 过河路径最短 v2 v1时 合速度垂直于河岸时 航程最短 xmin d 船头指向 上游与河岸夹角为 cos v2 v1 过河路径最短 v2 v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直渡河 确定方法 如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画弧 从v2矢量的始端 向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向时航程最短 由图可知 cos 最短航程x短 d v1 v2 d cos v2 v1 命题研究二 关联 速度问题 题例 2 2012 江苏扬州质检 如图所示 竖直平面内放置一直角杆AOB 杆的水 平部分粗糙 竖直部分光滑 两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上 A B间用轻绳 相连 以下说法中正确的是 A 若用水平拉力向右缓慢地拉A 则拉动过程中A受到的摩擦力不变 B 若以一较明显的速度向右匀速地拉A 则拉动过程中A受到的摩擦力不变 C 若以一较明显的速度向右匀速地拉A 则过程中A受到的摩擦力比静止时的摩擦力 要大 D 若以一较明显的速度向下匀速地拉B 则过程中A受到的摩擦力与静止时的摩擦力 相等 思路点拨 A B两球的实际运动即为合运动 相关联的速度为沿绳方向的分速度 利 用运动的分解即可求解 解题要点 规律总结规律总结 1 首先要分清合运动与分运动 物体的实际运动是合运动 2 由于中学阶段研究的绳都是不可伸长的 杆都是不可伸长和压缩的 即绳或杆的长 度不会改变 所以解题原则是 把物体的实际速度分解为垂直于绳 杆 和平行于绳 杆 两个分量 根据沿绳 杆 方向的分速度大小相同来求解 5 1 2012 福建四地六校联考 做曲线运动的物体 在 运动过程中 一定变化的物理 量是 A 合外力 B 速率 C 速度 D 加速度 2 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 若风速越大 则降落伞 A 下落的时间越短 B 下落的时间越长 C 落地时速度越小 D 落地时速度越大 3 如图所示 物体A B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起 A物体受水平向右的力F 的作用 此时B匀速下降 A水平向左运动 可知 A 物体A做匀速运动 B 物体A做加速运动 C 物体A所受摩擦力逐渐增大 D 物体A所受摩擦力逐渐减小 4 2013 江苏常州模拟 如图所示 光滑水平桌面上 一个小球以速度v向右做匀 速运动 它经过靠近桌边的竖直木板ad边时 木板开始做自由落体运动 若木板开始运动 时 cd边与桌面相齐 则小球在木板上的投影轨迹是 6 参考答案参考答案 基础梳理自测基础梳理自测 知识梳理 一 1 切线方向 2 方向 变速 3 不在同一条直线上 4 指向曲线的 凹 侧 二 2 实际效果 3 平行四边形定则 1 代数运算 基础自测 1 C 解析 解析 平抛运动的物体做曲线运动 但加速度的方向不变 选项 A 错误 做匀 速圆周运动的物体 合外力全部用来充当向心力 即合力指向圆心 做变速圆周运动的物 体 合外力指向圆心方向的分力充当向心力 即合力不一定指向圆心 选项 B 错误 当F 与v共线时 物体做直线运动 选项 C 正确 当F与v不共线时 物体做曲线运动 当F 与v之间的夹角是锐角时 物体的速率增加 当F与v之间的夹角为钝角时 物体的速率 减小 选项 D 错误 2 B 解析 解析 赛车做曲线运动 其合力方向肯定要指向运动轨迹的凹侧 所以选项 A D 错误 由在弯道处顺时针加速可知合力的切向分量与速度方向一致 法向分量指向圆 心 故选项 B 正确 C 错误 3 A 解析 解析 4 答案 答案 1 正确 2 错误 曲线运动的加速度可以恒定不变 如平抛运动 3 错误 若合初速度方向与合加速度方向不共线 物体将做曲线运动 4 正确 5 正确 核心理解深化核心理解深化 自主探究 1 C 提示 由题图可知 汽车运动轨迹是曲线 因汽车匀速行驶 故其受合力指向凹侧 切线方向合力为零 选项 C 正确 自主探究 2 B 提示 物体做匀速直线运动的条件是所受合外力为零 故两个匀速直线运动的合运动 一定是匀速直线运动 物体受到的合外力 或加速度 的方向与初速度方向不在一条直线 上时 物体做曲线运动 考向探究突破考向探究突破 题例 1 BD 解析 解析 根据图象可知 船在静水中的速度v静 3 m s 河宽d 300 m 河水正中间流速最大为v水 max 4 m s 当船头始终垂直河岸渡河时 渡河时间最短 最短时间为tmin 100 s 选项 A 错而 B 对 船在河水中的最大速度是vmax d v静32 42 m s 5 m s 选项 D 对 设合速度与河岸夹角为 则 tan 因v水随河岸距离 v静 v水 不断变化 故 不断变化 故船在河水中航行的轨迹是一条曲线 选项 C 错 题例 2 AC 解析 解析 若用水平拉力向右缓慢地拉A 两小球都始终处于平衡状态 选 取两球组成的系统为研究对象 竖直方向上 FN GA GB 故A受到的摩擦力 Ff FN GA GB 不变 选项 A 正确 将A B的实际速度vA vB分解为沿绳方向的 分速度和垂直绳方向的分速度 设轻绳AB与水平杆间的夹角为 如图所示 则 v1 vAcos v3 vBsin 沿绳方向速度相等 即vAcos vBsin vB vAcot 若以一较明显的速度向右匀速地拉A 变大 vB减小 即B球在竖直方向上做减速 运动 所以轻绳对B球拉力的竖直向上的分量大于GB 根据牛顿第三定律 轻绳对A球竖 直向下的拉力分量也大于GB 故FN GA GB A受到的摩擦力Ff FN GA GB 选 项 B 错而 C 对 若以一较明显的速度向下匀速地拉B 那么由两球组成的系统在竖直方向 上受力平衡 则水平杆对A球的弹力FN GA GB F 其中F为拉力 可见FN比静止时要大 7 所以该过程中A受到的摩擦力比静止时大 选项 D 错误 演练巩固提升演练巩固提升 1 C 解析 解析 曲线运动是变速运动 其速度一定变化 选项 C 正确 平抛运动是一种 曲线运动 做平抛运动物体的加速度和合外力恒定不变 可见 做曲线运动的物体 其合 外力和加速度不一定变化 选项 A D 错误 圆周运动也是一种曲线运动 做匀速圆周运动 的物体 其速率保持不变 可见 做曲线运动的物体 速率不一定变化 选项 B 错误 2 D 解析 解析 风沿水平方向吹 不影响竖直速度 故下