《旋转与角》导学案

1 旋转与角 导学案 一 教学内容 认识平角 周角 课本第 24 25 页 旋转与角 二 教学目标 1 通过实物展示和操作活动 认识平角和周角 能找出生活中的 平角和周角 2 通过教学活动 知道锐角 直角 钝角 平角和周角的形成过 程 理解各种角之间的关系 3 培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力 4 使学生得到美的教育 体验到数学美极了 三 教学重 难点 认识平角和周角 理解各种角之间的形成过程 四 教学准备 教具 挂图 教师自己设计的图案 芭芘娃娃 活动角 大尺子 钟面模型 学具 活动角 尺子 圆形纸片 五 课堂实录 一 图案引入 复习角的有关知识 1 观察图案的组成 教师出示挂图 让学生欣赏 师 同学们 在我们的身边有许多美丽的事物 而且还有不少和 我们数学有关呢 今天 蒋老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案 你们觉得我设计得怎么样 美吗 美 谢谢大家的鼓励 这幅图案不 仅看起来很美 它还是由许多数学密码组成的 这些数学密码就是我 们学过的图形 你能看出来吗 学生指出有锐角 直角和钝角 教师指名学生上前指出发现的角 师 同学们都发现了吗 原来这幅图就是由直角 锐角 钝角组 成的 这些看似普通的角组成的图案美不美呀 美 真是美极了 2 设计意图 让学生欣赏由他们喜欢的老师亲手设计的美丽图案 这本身就对他们很有吸引力 再加上要寻找其中的数学密码 更激发 了他们主动探索的兴趣 课堂一开始就牢牢抓住了孩子们的注意力 2 复习角的静态定义以及各部分的名称 师 那现在我们来回忆一下 什么叫做角呢 我们以前认识过哪 几种角 能不能把它们按从大到小的顺序排列一下 教师指名学生回答问题 设计意图 前面引出了角 紧接着复习角的定义和学过的几种角 过渡自然 也为后面的学习做了非常有效的铺垫 3 观察钟面 发现运动着的角 师 刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角 但是我们的生活中 还有许多的事物每时每刻都在运动变化 你也有信心寻找到数学密码 吗 有 此时全班学生兴致盎然 教师出示钟面模型 旋转上面的分针或时针 引导学生观察 师 请大家仔细观察这个钟面 在时针和分针不停地旋转的过程 中 它们组成了什么图形 寻找到这个数学密码的同学请举手 生 1 形成了角 师 而且组成的角是像这幅图案上的角静止不动的吗 生 1 不是 是不断变化的 师 看来 生活中除了静态的角 还有这样不断变化的角 它也会 和静止的角一样美吗 今天 我们就来欣赏和研究旋转变化中的角 板书课题 旋转与角 设计意图 用生活中的实物钟面模型引发学生发现除了静态的 角以外 还有不断旋转变化的角 即动态的角 二 动手操作 探究新知 1 操作活动 引出平角 1 师 请同学们拿出刚做好的活动角 固定其中的一条边 观察 旋转过程中形成的各角 有什么发现 与同桌交流 3 学生动手动手操作 教师帮助指导 让学生体验角的大小是在变 化的 名称也随之变化 2 让学生说说活动结果 3 师 你能摆一个锐角吗 怎样验证它就是锐角 锐角和直角 有什么关系 学生摆一个锐角 并用三角板验证 4 师 请你摆一个直角 并验证它是否是一个直角 学生摆一个直角 并用三角板验证 5 师 你能摆一个比直角更大的角吗 教师指名学生上前展示所摆的角 答案可能有 生 1 我摆的是一个钝角 钝角比直角大 师 大家同意吗 生 同意 生 2 我有不同摆法 上前展示 钝角继续旋转得到这个角 它比 直角和钝角都大 师 同学们看明白他是怎样旋转的吗 你们自己再转转看 又有 什么发现呢 2 认识平角 1 认识平角的特征 教师和学生一起旋转活动角 逐步得到平角 师 现在活动角转成这样了 想一想 它跟前面的几个角相比 有 什么不一样 生 1 它比前面几个角都大 师 大家同意吗 学生中有同意的 还有没有发表意见的 生 2 角的两边是平的 师 同学们观察得真仔细 看出了它这么多特点 那这个角的两 4 边平平的 成了一条直线 没有其它角那种尖的感觉 它到底是不是 一个角呢 此时 学生分成同意和不同意两种看法 师 先请不赞成的同学发表意见 生 1 它是一条直线 直线又不是角 所以不是角 生 2 它有顶点 又有边 怎么不是角 生 3 而且它是由钝角旋转得到的 师 现在明白了吧 这也是一个角 只不过它有点特殊 两边是在 同一条直线上 能说它是一条直线吗 不能 为什么 因为它的两 边刚好成一条直线 师 像这样的角数学上称它为平角 能理解吗 板书 平角 生 能 因为它的两边是平的 师 平角有什么特征呢 生 1 它的两边在同一条直线上 生 2 它有一个顶点 教师根据学生的回答 板书小结平角的特征 板书 有一个顶点 两边在同一条直线上 设计意图 让学生从摆学过的锐角入手 在循序渐进的操作活动 中发现平角 但教师不急于告知学生这样的角是平角 而是鼓励学生 去怀疑 它是角吗 让学生根据自己对角的已有经验去判断和讨论 最后肯定它是角 这样就使学生真正认识了平角 理解了平角的特征 2 画平角 师 我们认识了平角 想学会怎样画平角吗 教师板演画平角 指出做上角的记号 从角的一条边画一条半 圆形的弧线 画到角的另一条边 并标出旋转的方向 学生练习画平角 教师巡视 注意观察学生画角的方法 3 认识周角 5 1 教师演示教具 师 把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转 现在我们接着转 这个角比平角要怎样 大 旋转到两条边完全重合 那现在呢 它 还是角吗 它是什么角 根据前面判断平角的经验 这时基本上学生都认同这是一种 角 学生说出名称后 教师说明 这是周角 板书 周角 师 它比平角怎样 大 它是怎样形成的 生 1 一条边固定 另一条边旋转一周得到的 师 周角有什么特征呢 生 2 它也有一个顶点 生 3 它的两边重合 生 4 它的两边是完全重合 教师根据学生的回答 小结周角的特征 板书 有一个顶点 两边完全重合 2 学生用活动角旋转形成周角 同桌之间摆一摆 互相说说周角的特征 设计意图 周角的认识是由教师演示得到的 所以这里安排了让 学生旋转自己手中的活动角得到周角 目的是要让学生通过自己动手 旋转 在这个过程中体验到周角是怎样形成的 3 画周角 师 下面我们来学习画周角 教师板演画周角 指出周角的记号 从角的一边画一个圆圈 回 到起始的位置 标上箭头符号 表示另一条边旋转一周形成 学生画周角 教师注意观察学生的画法 设计意图 平角和周角的画法不是本课的难点 同时它们的画法 必须规范化 所以这个环节的设计是教师先演示画法 再让学生画 在学生画的过程中教师细心检查指导 发现学生都掌握的很好 这样 大大提高了课堂的效率 4 小组互相摆一摆 说一说 6 师 下面再请同桌两人一小组 互相演示旋转中形成的所有的角 并说说它们的特征 好吗 学生小组活动时 教师更多地到学习比较困难的小组去了解他 们操作的情况和说的情况 进行必要的指导 设计意图 再次让学生旋转活动角依次得到锐角 直角 钝角 平角和周角 使学生体会到在这里所有角的形成是通过旋转得到的 并且把以前学习的角和新认识的角合起来复习了一遍 使学生对角的 认识更加系统化 三 巩固练习 逐步提高 1 看一看 说一说 1 教师用芭芘娃娃来演示芭蕾舞蹈演员 大跳 和 旋转一周 的 动作 引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美 设计意图 教师用可爱的芭芘娃娃展现生活中的平角和周角 使 学生充分感受到了平角和周角的动态美 2 说说生活中的平角和周角 师 你能举例说说在我们的生活中还有哪些平角和周角吗 生 1 电风扇的开关在旋转的过程中形成了平角 师 怎样形成的能具体点说吗 生 1 比如说旋转开关使它和原来的位置在同一条直线上时 生 2 电风扇的扇叶旋转一周就形成了周角 生 3 我的直尺是折叠的 可以绕着中间这点旋转 学生旋转自己 的直尺 就形成了一个平角 设计意图 让学生结合生活实际 寻找生活中的平角和周角 激 发学生学习的积极性 使学生体验到数学与生活的密切联系 2 画一画 师 请同学们在点子图上画出学过的五种角 并按从大到小的顺 序给它们排一下队 1 学生独立完成 教师巡视 指导学生 7 2 指名一学生板演角的排列顺序 学生板书 周角 平角 钝角 直角 锐角 设计意图 在学生练习画角的同时 还要求他们按从大到小的顺 序进行排列 这是提高了对他们的要求 因为逐步提高难度的联系才 能持续地激发学生挑战的兴趣 最大限度的发挥他们学习的主观能动 性 从而提高了课堂的实效性 3 操作活动 折一折 师 请同学们拿出圆形纸片 对折两次 你发现了什么 发现折 成了一个直角 再展开一下 又发现 平角和直角的关系 1 平角 2 直角 接着再展开成原来的样子 又发现了