无线通信实验报告

无线通信无线通信 第一次试验报告第一次试验报告 信道容量的仿真信道容量的仿真 一 实验目的及原理 本次试验的目的是利用计算机编程实现信道容量随平均接收信噪比的变化 并 且将计算机模拟得到的曲线图进行比较 分析不同衰落信道对信道容量的影响 平坦衰落信道及系统模型 信道容量取决于发送端和接收端对 g i 的了解情况 分以下三种 信道分布信 息 CDI 已知 接收端已知 CSI 和发送端和接收端都已知 CSI 当接收端已知 CSI 时 香农容量为 2 0 log 1 CBpd 4 4 信噪比为的 AWGN 信道的容量是 再按信噪比的分布求平 2 log 1 B p 均就得到 C 因此又称其为遍历容量 当发送端和接收端都已知 g i 在时刻 i 的值及 g i 的分布时 系统容量可以有 以下几种度量方法 1 香农容量 收发都已知 CSI 时衰落信道容量为 2 00 log 1 CC pdBpd 4 7 可见 如果不进行功率控制 与式 4 4 完全一样 这表明 如果发送端不进行 功率控制 则让发送端已知 CSI 并不能增加信道容量 现在我们允许瞬时发射功率随变化 并受限于平均功率 P P 0 4 8 PpdP 将平均功率受限下的衰落信道容量定义为 2 0 maxlog 1 9 PPpdP P CBpd P 4 为找到最优功率分配方式 构造拉格朗日条件式 P 2 00 log 1 10 P JBpdPpd P P 4 对其求导并令导数为零 ln 2 0 1 J PB p PPP P 4 11 按约束条件求解即可得到使式 4 9 最大的最佳功率分配为 0P P 00 0 1 1 4 12 0 P P 其中为中断门限 当低于时不进行数据传输 仅当大于时才使用信 0 i 0 i 0 道 将式 4 12 代入式 4 9 得到信道容量公式为 0 2 0 log 13CBpd 4 即为所求的香农容量 2 零中断容量 一种次佳的功率分配方式 它依靠发送端已知的 CSI 使接收端保持恒定接收 功率 即将信道衰落进行反转 这样反转后对于编码器来说 信道呈现为时不变的 AWGN 信道 信道反转后衰落信道的容量就是信噪比为的 AWGN 信道的容量 22 1 log 1 log 1 1 CBB E 4 18 即为零中断容量 3 中断容量 中断容量定义为非中断的概率和非中断状态下可维持的最大传输速率的乘积 可通过截断式信道反转的功控方案来实现中断容量 它只在信道条件好于中断门限 时才补偿衰落 0 00 0 4 19 0 P P 其中由中断概率决定 因为只在时才利用信道 从式 4 0 0 out pp 0 18 的限制条件可得 其中 0 1 1 E 0 0 11 4 20 Epd 给定中断概率及相应的时 中断容量由下式给出 out p 0 0 20 1 log 1 4 21 1 out C pBp E 还可以通过优化来得到最大中断容量 0 0 0 20 1 maxlog 1 4 22 1 CBp E 二 实验结果与分析 51015202530 0 2 4 6 8 10 12 14 下 下 下 下 下 SNR dB 下 下 C B bit s Hz 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 awgn下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 图1 对数衰落下的信道容量 051015202530 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下 下 下 下 下 SNR dB 下 下 C B bit s Hz 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 awgn下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 图2 瑞利衰落信道下的容量 051015202530 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下 下 下 下 下 SNR dB 下 下 C B bit s Hz nagakami下 下 下 下 下 下 下 下 awgn下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 CSI下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 图3 Nakagami衰落 m 2 的容量 从仿真结果来看 AWGN 信道的容量比任何情况下衰落信道容量都大 由于 AWGN 信道中的信噪比很低限制了信道容量 所以在信噪比较低时 AWGN 信道 容量与收发两端都已知 CSI 的容量非常接近 但对于同样低的平均信噪比的衰落 信道 衰落信道分布的无限性会导致瞬时的高信噪比 因此 若将功率主要集中在 这些偶尔出现的高信噪比上 并用高速率传输 就能产生出比相同低平均信噪比的 AWGN 信道更高的容量 同时 收发端都已知 CSI 时的信道容量与之有接