用完全平方公式分解因式导学案

1 14 4 2 14 4 2 用完全平方公式分解因式导学案用完全平方公式分解因式导学案 设计设计 东南镇中学八年级数学学科组东南镇中学八年级数学学科组 班级班级 姓名姓名 学习目标学习目标 1 会用完全平方公式分解因式 会用完全平方公式分解因式 2 经历多项式因式分解的过程 培养逆向思维的能力 经历多项式因式分解的过程 培养逆向思维的能力 3 通过观察多项式的结构特点 探求发现用公式法分解因式的方法 通过观察多项式的结构特点 探求发现用公式法分解因式的方法 学习重难点学习重难点 重点 用完全平方公式分解因式重点 用完全平方公式分解因式 难点 灵活运用公式分解因式难点 灵活运用公式分解因式 学法指导学法指导 课前自学课本课前自学课本 117 118 页内容 先尝试完成导学案的自主学页内容 先尝试完成导学案的自主学 习部分 自己解决不了的问题用红笔在题号上做标记 课堂上通过合作交习部分 自己解决不了的问题用红笔在题号上做标记 课堂上通过合作交 流解决 流解决 学习过程学习过程 一 知识回顾 一 知识回顾 1 分解因式的定义 分解因式的定义 把一个把一个 化为几个化为几个 的形式 这种变形叫分解因式 的形式 这种变形叫分解因式 2 此前已经学过的分解因式的方法有此前已经学过的分解因式的方法有 1 提公因式法 提公因式法 2 平方差公式 平方差公式 分解因式法 分解因式法 3 把下列各式分解因式 把下列各式分解因式 1 2 3 4m2 n2 2 16x 23 xyx 解 原式解 原式 解 原式解 原式 解 原式解 原式 归纳归纳 运用平方差公式进行因式分解的条件 运用平方差公式进行因式分解的条件 所给多项式为所给多项式为 项 两项项 两项 2 的符号的符号 这两项分别可以化为一个是数 或一个整式 的这两项分别可以化为一个是数 或一个整式 的 形形 式 式 4 填空填空 什么是完全平方公式 反过来我们能得到什么 什么是完全平方公式 反过来我们能得到什么 1 2 2 ba 2 ba 二 自主学习 课前独立完成 二 自主学习 课前独立完成 课堂对学交流课堂对学交流 对子互评 对子互评 思考 你能将多项式思考 你能将多项式与与分解因式吗 这两个多项分解因式吗 这两个多项 22 2baba 22 2baba 式有什么特点 式有什么特点 归纳 归纳 即 即 例例 1 依葫芦画瓢 体验用完全平方公式分解因式的过程 依葫芦画瓢 体验用完全平方公式分解因式的过程 a2 6a 9 a2 2 2 2 a2 6a 9 a2 2 2 2 完全平方式的特点完全平方式的特点 1 多项式一般为 多项式一般为 次次 项式 项式 2 其中有 其中有 项可以写成平方的形式项可以写成平方的形式 它们的符号相同 它们的符号相同 3 最后一项是这两个平方底数乘积的 最后一项是这两个平方底数乘积的 倍 其符号可以为倍 其符号可以为 也 也 可以为可以为 生成新问题生成新问题 请把你预习中不能解决的问题和出现的新问题写出来 请把你预习中不能解决的问题和出现的新问题写出来 2 22 2 baba 2 22 2 baba 3 三 小组合作探究 自己独立完成 三 小组合作探究 自己独立完成 小组长组织交流小组长组织交流 小组派代小组派代 表展示表展示 其他小组质疑 纠错 评价 其他小组质疑 纠错 评价 探究探究 1 1 下列多项式是不是完全平方式 为什么 仿照公式 体会完全平下列多项式是不是完全平方式 为什么 仿照公式 体会完全平 方式的形式 方式的形式 1 2 3 4 5 5 44 2 aa 2 41a 144 2 bb 22 baba 4 1 2 x x 探究探究 2 分解因式 仿照例子 体会完全平方公式 分解因式 仿照例子 体会完全平方公式 1 1 16x16x 24x 9 24x 9 2 2 3 3 3ax3ax 6ay 3ay 6ay 3ay 4 4 a b a b 1212 a ba b 2 42 2 xx 222 36 36 解解 原原式式 4x 4x 2 2 2 4x 3 34x 3 3 2 4 4x x 3 3 2 四 随堂测试 自己独立完成 四 随堂测试 自己独立完成 小组批阅 评价 小组批阅 评价 1 分解因式分解因式 1 x x 4xy 4y 4xy 4y 2 3 22 22 2yxxy 12 2 aa 4 5 6 144 2 xx 322 2axaax 22 363yxyx 五 小结评价 五 小结评价 4 1 我的收获 通过以上学习 我掌握了我的收获 通过以上学习 我掌握了 2 自我评价 我认为自己本节课的表现自我评价 我认为自己本节课的表现 A 优秀优秀 B 一般一般 C 较差 较差 拓展训练拓展训练 1 1 填空 填空 1 1 2 2 2 x 2 9yx 2 24 4xx 2 x 2 3 3 4 4 5 5 xx3 2 x 2 2 2520rr 2 r 2 2 分解因式分解因式 1 1 x x 4xy 4xy 4y4y 2 2 22 12 22 xyyx 3 3 96 2 yxy