九年级数学上册 版周末练习十六 华东师大版

用心 爱心 专心1 周末练习十六周末练习十六 一 选择题 1 下列各式中属于最简二次根式的是 A 1 2 x B 52 yx C 12 D 5 0 2 一元二次方程03 2 xx的解是 A 3 x B 3 0 21 xx C 3 0 21 xx D 3 x 3 要使二次根式3 x有意义 那么 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4 某商品原售价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每降价的百分率为 x 则下面所列方程正确的 A 256 x1 289 2 B 289 x1 256 2 C 256 x21 289 D 289 x21 256 5 在 2009 年 12 月我校的流感疫情过程中 假如开始时只有 1 人患了流感 经过两轮传染 后共有 100 人患了流感 那么每轮传染过程中平均一个人传染的人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 6 已知二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A ab 0 c 0 B ab 0 c 0 C ab 0 c 0 D ab 0 c 0 7 已知 m 是方程02 2 xx的一个根 则mm 2 的值是 A 2 B 0 C 2 D 4 8 同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下两人站在一起 A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影子比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 9 如图 AB 是斜靠在墙上的梯子 梯脚距墙 2 米 梯子上的 D 点距墙 1 8 米 BD 长 0 6 米 则梯子的长为 A 5 60 米 B 6 00 米 C 6 10 米 D 6 20 米 10 小明的作业本上有以下四道题目 其中做错的题是 24 416aa aaa25105 D B A O y 用心 爱心 专心2 a a a a a 11 2 aaa 23 A B C D 11 在同一坐标系中一次函数yaxb 和二次函数 2 yaxbx 的图象可能为 二 填空题 12 要使二次根式26x 有意义 x应满足的条件是 13 若关于x的方程 2 50 xxk 的一个根是 0 则另一个根是 14 从一副扑克牌 除去大小王 中任抽一张 则抽到红心的概率为 抽到大王的概率为 抽到红心 3 的概率为 15 某班的联欢会上 设有一个摇奖节目 奖品为钢笔 图书和糖果 标于 一个转盘的相应区域上 转盘被均匀等分为四个区域 如图 转盘可以自 由转动 参与者转动转盘 当转盘停止时 指针落在哪一区域 就获得哪 种奖品 则获得钢笔的概率为 16 用配方法解方程 2 250 xx 时原方程应变形为 三 解答题 17 计算 1 48 1 6 4 27 2 0 13 27 13 2 3 计算 12010 3 1 7 1 5 4 18 用适当的方法解下列一元二次方程 1 045 2 xx 2 3 1 2 1 y yy 19 若关于 x 的一元二次方程0 4 2 2 k xkkx有两个不相等的实数根 求 k 的 取值范围 钢笔 糖果 糖果 图书 O x y Ox y O x y Ox y ABCD 用心 爱心 专心3 20 先化简 再求值 1 1 1 1 2 a aa a 其中 31 a 22 如图 有两个可以自由转动的均匀转盘 A B 转盘 A 被均匀地分成 4 等份 每份分 别标上 1 2 3 4 四个数字 转盘 B 被均匀地分成 6 等份 每份分别标上 1 2 3 4 5 6 六个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏 其规则如下 同时自由转动转盘 A 与 B 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指针恰好指在分格线上 那么重转一次 直 到指针停留在某一数字为止 用所指的两个数字作乘积 如果得到的积是偶数 那么甲 胜 如果得到的积是奇数 那么乙胜 如转盘 A 指针指向 3 转盘 B 指针指向 5 3 5 15 按规则乙胜 请用列表或树状图表示出它们所以的可能性 你认为这样的规则是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 23 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经 市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价为 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 24 2009 年北京市 已知关于x的一元二次方程 2 2410 xxk 有实数根 k为正整数 1 求k的值 2 当此方程有两个非零的整数根时 将关于x的二次函数 2 241yxxk 的图象向下平移 8 个单位 求平移后的图象的解析式 3 在 2 的条件下 将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴 翻折 图象的其余部分保持不变 得到一个新的图象 请你结合这个新的图象 回答 当直线 1 2 yxb bk 与此图象有两个公共点时 b的取值范围 用心 爱心 专心4 25 已知 如图 正方形 ABCD 菱形 EFGP 点 E F G 分别在 AB AD CD 上 延长 DC PH DC 于 H 1 求证 GH AE 2 若菱形EFGP的周长为 20cm 5 4 cos AFE 2 FD求PGC 的面积 2626 2009 安徽 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 1 请说明图中 两段函数图象的实际意义 解 O 6020 4 批发单价 元 5 批发量 kg 2 写出批发该种水果的资金金额 w 元 与批发量 m kg 之间的 函数关系式 在下图的坐标系中画出该函数图象 指出金额在什 么范围内 以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 3 经调查 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图 2 所示 该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果 且当日零售价不变 请你帮助该经销商设计进货和销售的方案 使得当日获得的利润最大 A E B P HCG D F 用心 爱心 专心5 金额 w 元 O 批发量 m kg 300 200 100 204060 O62 40 日最高销量 kg 80 零售价 元 48 6 80 7 40 补充试题 1 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护 眼台灯 销售过程中发现 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似 的看作一次函数 10500yx 1 设李明每月获得利润为w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 如果李明想要每月获 得的利润不低于 2000 元 那么他每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 2 我们把对称中心重合 四边分别平行的两个正方形之间的部分叫 方形环 易知 方形环四周的宽度相等 一条直线l与方形环的边线有四个交点M M N N 小明在探究线段 MM与NN 的数量关系时 从点 M N向对边作垂线段EM FN 利用 三角形全等 相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题 请你参考小明的思路解 答下列问题 当直线l与方形环的对边相交时 如图18 直线l分别交AD DA CB BC于M M N N 小明发现 MM与NN 相等 请你帮他说 明理由 当直线l与方形环的邻边相交时 如图28 l分别交AD DA CD DC于M M N N l与DC的夹角为 你认为 MM与NN 还相等吗 若 相等 说明理由 若不相等 求出 NN MM 的值 用含 的三角函数表示 M A C D N B C E B M A D NF l N A C D E B M N A D F M C B l 18 图 用心 爱心 专心6 3 如图 1 抛物线 2 2yxxk 与x轴交于A B两点 与y轴交于点 C 0 3 图 2 图 3 为解答备用图 1 k 点A的坐标为 点B的坐标为 2 设抛物线 2 2yxxk 的顶点为M 求四边形ABMC的面积 3 在x轴下方的抛物线上是否存在一点D 使四边形ABDC的面积最大 若存在 请求 出点D的坐标 若不存在 请说明理由 4 在抛物线 2 2yxxk 上求点Q 使 BCQ是以BC为直角边的直角三角形 1 2 3 答案 1 解 1 由题意 得 w x 20 y x 20 10500 x 2 1070010000 xx 35 2 b x a 答 当销售单价定为 35 元时 每月可获得最大利润 3 分 2 由题意 得 2 10700100002000 xx 解这个方程得 x1 30 x2 40 答 李明想要每月获得 2000 元的利润 销售单价应定为 30 元或 40 元 6 分 3 法一 10a 抛物线开口向下 当 30 x 40 时 w 2000 x 32 28 图 法二 10a 抛物线开口向下 当 30 x 40 时 w 2000 x 32 30 x 32 时 w 2000 10500yx 100k y 随 x 的增大而减小 当 x 32 时 y最小 180 当进价一定时 销售量越小 成本越小 元 20 1803600 用心 爱心 专心7 当 30 x 32 时 w 2000 设成本为P 元 由题意 得 20 10500 Px 20010000 x 200k P随x的增大而减小 当x 32 时 P最小 3600 答 想要每月获得的利润不低于 2000 元 每月的成本最少为 3600 元 2 关键词 正方形性质 相似三角形 三角函数值 解 在方形环中 ADBCFNADEM BC NFNMEMFNNEMMFNEM 90 EMM FNN NNMM 解法一 MMENFNMMENNF 90 NNF EM M NF EM NN MM FNEM tan NF FN NN MM 或 cos sin 当 45 时 tan 1 则NNMM 当 45 时 NNMM 则 tan NN MM 或 cos sin 解法二 在方形环中 90D 又 CDFNADEM E M EMFNDC NFNEMM 在FNNRt 与EMMRt 中 MM EM NN FN cos sin NN MM EM MM NN FN cos sin tan 即 tan NN MM 或 cos sin 当 45 时 NNMM 当 45 时 NNMM 用心 爱心 专心8 则 tan NN MM 或 cos sin 3 解 1 3k A 1 0 B 3 0 2 如图 1 抛物线的顶点为M 1 4 连结OM 则 AOC的面积 2 3 MOC的面积 2 3 MOB的面积 6 四边形 ABMC的面积 AOC的面积 MOC的面积 MOB的面积 9 说明 也可过点M作抛物线的对称轴 将四边形A