北师大版五年级下册——长方体稍难综合练习题(精选)

课前回顾 课前回顾 1 长方体的公式 表面积 长 宽 宽 高 长 高 2 或 S a b b c a c 2 体积 长 宽 高 或 V a b c 正方体的公式 表面积 棱长 棱长 6 或 S a a 6 6a 体积 棱长 棱长 棱长 或 V a a a a 1 1 长方体和正方体综合应用 长方体和正方体综合应用 一一 例题例题 1 1 一个零件形状大小如下图 算一算 它的体积是多少立方厘米 表面积是多少 平方厘米 单位 厘米 练习练习 1 1 1 把一根长 2 米的长方体木料锯成 1 米长的两段 表面积增加了 2 平方分米 求这根木料 原来的体积 2 有一个长 8 厘米 宽 1 厘米 高 3 厘米的长方体木块 在它的左右两角各切掉一个正方 体 如图 求切掉正方体后的表面积和体积各是多少 例题例题 2 2 有一个长方体形状的零件 中间挖去一个正方体的孔 如图 你能算出它的 体积和表面积吗 单位 厘米 例题例题 3 3 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体 拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米 原正方体的表面积是多少平方厘米 练习练习 3 3 1 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体 这个大长方体的表面积比原 来两个长方体的表面积的和减少了 46 平方厘米 而长是原来长方体的 2 倍 如果拼成的 长方体的长是 24 厘米 那么它的体积是多少立方厘米 2 一根长 80 厘米 宽和高都是 12 厘米的长方体钢材 从钢材的一端锯下一个最大的正方 体后 它的表面积减少了多少平方厘米 3 把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体 它们的表面积最多会减少多少平方分 米 例题例题 4 4 把 11 块相同的长方体砖拼成一个大长方体 已知每块砖的体积是 288 立方厘 米 求大长方体的表面积 练习练习 4 4 1 一块小正方体的表面积是 6 平方厘米 那么 由 1000 个这样的小正方体所组成 的大正方体的表面积是多少平方厘米 2 一个长方体的体积是 385 立方厘米 且长 宽 高都是质数 求这个长方体的表面积 3 有 24 个正方体 每个正方体的体积都是 1 立方厘米 用这些正方体可以拼成几种不同 的长方体 用图画出来 例题例题 5 5 一个长方体 前面和上面的面积之和是 209 平方厘米 这个长方体的长 宽 高以厘为为单位的数都是质数 这个长方体的体积和表面积各是多少 练习练习 5 5 1 有一个长方体 它的前面和上面的面积和是 88 平方厘米 且长 宽 高都是质 数 那么这个长方体的体积是多少 2 一个长方体的长 宽 高是三个连续偶数 体积是 96 立方厘米 求它的表面积 3 一个长方体和一个正方体的棱长之长相等 已知长方体长 宽 高分别是 6 分米 4 分 米 25 分米 求正方体体积 长方体和正方体综合应用 二 长方体和正方体综合应用 二 例题例题 1 1 有两个无盖的长方体水箱 甲水箱里有水 乙水箱空着 从里面量 甲水箱长 40 厘米 宽 32 厘米 水面高 20 厘米 乙水箱长 30 厘米 宽 24 厘米 深 25 厘米 将甲 水箱中部分水倒入乙水箱 使两箱水面高度一样 现在水面高多少厘米 练习练习 1 1 1 有两个水池 甲水池长 8 分米 宽 6 分米 水深 3 分米 乙水池空着 它长 6 分米 宽 和高都是 4 分米 现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池 使两个水池中水面同样高 问 水面高多少 2 有一个长方体水箱 从面量长 40 厘米 宽 30 厘米 深 35 厘米 箱中水面高 10 厘米 放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后 铁块顶面仍高于水面 这时水面高多少厘米 3 一段钢材长 15 分米 横截面面积是 1 2 平方分米 如果把它煅烧成一横截面面积是 0 1 平方分米的钢筋 求这根据钢筋的长 例题例题 2 2 将表面积分别为 54 平方厘米 96 平方厘米和 150 平方厘米的三个铁质正方体 熔成一个大正方体 不计损耗 求这个大正方体的体积 练习练习 2 2 1 有三个正方体铁块 它们的表面积分别是 24 平方厘米 54 平方厘米和 294 平方厘米 现将三块铁熔成一个大正方体 求这个大正方体的体积 2 将表面积分别为 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体 已知 这个长方体的长是 13 厘米 宽 7 厘米 求它的高 3 把 8 块边长是 1 分米的正方体铁块熔成一个大正方体 这个大正方体的表面积是多少平 方分米 例题例题 3 3 有一个长方体容器 从里面量长 5 分米 宽 4 分米 高 6 分米 里面注有水 水深 3 分米 如果把一块边长 2 分米的正方体铁块浸入水中 水面上升多少分米 练习练习 3 3 1 有一个小金鱼缸 长 4 分米 宽 3 分米 水深 2 分米 把一块假山石浸入水中后 水面 上升 0 8 分米 这块假山石的体积是多少立方分米 2 有一个正方体容器 边长是 24 厘米 里面注满了水 有一根长 50 厘米 横截面是 12 平方厘米的长方形的铁棒 现将铁棒垂直插入水中 问 会溶出多少立方厘米的水 3 有一块边长是 5 厘米的正方体铁块 浸没在一个长方体容器里的水中 取出铁后 水面 下降了 0 5 厘米 这个长方体容器的底面积是多少平方厘米 例题例题 4 4 有一个长方体容器 如下图 长 30 厘米 宽 20 厘米 高 10 厘米 里面的水 深 6 厘米 如果把这个容器盖紧 再朝左竖起来 里面的水深应该是多少厘米 练习练习 4 4 1 有两个长方体水缸 甲缸长 3 分米 宽和高都是 2 分米 乙缸长 4 分米 宽 2 分米 里 面的水深 1 5 分米 现把乙缸中的水倒进甲缸 水在甲缸里深几分米 2 有一块边长 2 分米的正方体铁块 现把它煅造成一根长方体 这长方体的截面是一个长 4 厘米 宽 2 厘米的长方形 求它的长 3 像例题中所说 如果让长 30 厘米 宽 10 厘米的面朝下 这时的水深又是多少厘米 例题例题 5 5 长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方厘米 15 平方厘米和 6 平方厘米 这个长方体的体积是多少立方厘米 练习练习 5 5 1 一个长方体 不同的三个面的面积分别是 25 平方厘米 18 平方厘米和 8 平方厘米 这 个长方体的体积是多少立方厘米 2 一个长方体 不同的三个面的面积分别是 35 平方厘米 21 平方厘米和 15 平方厘米 且 长 宽 高都是质数 这个长方体的体积是多少立方厘米 3 一个长方体的体积是 48 立方厘米 并且长 宽 高是三个连续的偶数 这个长方体的 表面积是多少平方厘米 长方体和正方体综合应用长方体和正方体综合应用 三三 例题例题 1 1 一个棱长为 6 厘米的正方体木块 如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块 表面积增加多少厘米 练习练习 1 1 1 把 27 块棱长是 1 厘米的小正方体堆成一个大正方体 这个大正方体的表面积比原来所 有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米 2 有一个棱长是 1 米的正方体木块 如果把它锯成体积相等的 8 个小正方体 表面积增加 多少平方米 3 把一个正方体的六个面都涂上红色 然后把它锯两次锯成 4 个同样的小长方体 没有涂 颜色的面积是 60 平方厘米 求涂上红色的面积一共是多少平方厘米 例题例题 2 2 有一个正方体木块 把它分成两个长方体后 表面积增加了 24 平方厘米 这 个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米 练习练习 2 2 1 把三个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 2 有一个正方体木块 长 4 分米 宽 3 分米 高 6 分米 现在把它锯成两个长方体 表面 积最多增加多少平方分米 3 有三块完全一样的长方体积木 它们的长是 8 厘米 宽 4 厘米 高 2 厘米 现把三块积 木拱成一个大的长方体 怎样搭表面积最大 最大是多少平方厘米 例题例题 3 3 有一个正方体 棱长是 3 分米 如果按下图把它切成棱长是 1 分米的小正方体 这些小正方体的表面积的和是多少 练习练习 3 3 1 用棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体 至少需要多少个小正方体 如 果要摆一个棱长是 6 厘米的正方体 需要多少个小正方体 2 有一个长方体 长 10 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米 如果把它锯成棱长是 1 厘米的小正 方体 一共能锯多少个 这些小正方体的表面积和是多少 3 把 24 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成一个长方体 这个长方体的表面积至少是多少平 方厘米 例题例题 4 4 一个正方体的表面涂满了红色 然后如下图切开 切开的小正方体中 1 三个面涂有红色的有几个 2 二个面涂有红色的有几个 3 一个面涂有红色的有几个 4 六个面都没有涂色的有几个 练习练习 4 4 1 把一个棱长是 5 厘米的正方体的六个面涂满红色 然后切成 1 立方厘米的小正方体 这 些小正方体中 一面涂红色的 二面涂红色的 三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各 有多少个 2 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体 然后在大正方体的表面涂上颜色 已知两面被涂上红色的小正方体共有 24 个 那么 这些小正方体一共有多少个 3 把 1 立方米的正方体木块的表面涂上颜色 然后切成 1 立方分米的小正方体 在这些小 正方体中 六个面都没有涂色的有多少个 例题例题 5 5 一个长方体的长 宽 高分别是 6 厘米 5 厘米和 4 厘米 若把它切割成三个 体积相等的小长方体 这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米 练习练习 5 5 1 有三块完全一样的长方