北师大版七年级数学下册第二章平行线的特征课前、课堂、课后练习题及答案

北师大版七年级数学下册第二章平行线的特征课前 课堂 课后练习题及答案北师大版七年级数学下册第二章平行线的特征课前 课堂 课后练习题及答案 一 课前预习一 课前预习 5 分钟训练分钟训练 1 两条直线平行的特征 两条平行直线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 简 单地说就是 两直线平行 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 2 如图 5 3 1 AC BD A 70 C 50 则 1 2 3 图 5 3 1 图 5 3 2 图 5 3 3 3 如图 5 3 2 已知 AB CD 直线 l 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 BEF 若 EFG 40 则 EGF 的度数是 A 60 B 70 C 80 D 90 4 在 同位角 内错角 同旁内角 三类角中的角的平分线互相平行的是 A B C D 5 如图 5 3 3 DE BC 那么 A EAC B B FAE C C DAC C 180 D DAB EAC 二 课中强化二 课中强化 10 分钟训练分钟训练 1 如图 5 3 4 如果 AD BC 则有 A B 180 B C 180 C D 180 上述结论中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 和 图 5 3 4 图 5 3 5 图 5 3 6 2 如图 5 3 5 所示 已知 1 100 2 80 3 50 4 130 则直线 a 与 c 的关系是 A 相交 B 平行 C 垂直 D 异面 3 如图 5 3 6 AB DE BC EF 2 1 90 则 1 与 2 的度数分别为 A 20 110 B 45 135 C 60 120 D 30 150 4 如图 5 3 7 所示 已知 AB CD EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 AEF FH 平分 EFD 求证 EG FH 图 5 3 7 证明 AB CD 已知 AEF EFD EG 平分 AEF FH 平分 EFD AEF EFD 角平分线定义 2 1 2 1 EG FH 5 如图 5 3 8 已知 BE DF B D 试说明 AD BC 图 5 3 8 6 如图 5 3 9 已知 AB CD 求 ABE BED EDC 的度数 图 5 3 9 7 如图 5 3 10 已知 AB DE 3 E 且 AE 平分 BAD 试判断 AD 与 BC 的关系 请说明理由 图 5 3 10 三 课后巩固三 课后巩固 30 分钟训练分钟训练 1 如图 5 3 11 下面推理中正确的是 A 1 2 AB CD B ABC BCD 180 AD BC C AD BC 3 4 D ABC DAB 180 AD BC 图 5 3 11 图 5 3 12 图 5 3 13 2 如图 5 3 12 l1 l2 是 的 2 倍 则 等于 A 120 B 60 C 90 D 150 3 如图 5 3 13 BC DE DF AC 在图中与 C 相等的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 一个人从 A 点出发向北偏东 60 方向走到 B 点 再从 B 点出发向南偏东 15 方向走到 C 点 那么 ABC 等于 A 30 B 35 C 40 D 75 5 如图 5 3 14 已知 AB CD EF 分别交 AB CD 于 E F 1 60 则 2 图 5 3 14 图 5 3 15 图 5 3 16 6 如图 5 3 15 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 如果 1 72 则 2 7 如图 5 3 16 AB CD 若 ABE 120 DCE 35 则有 BEC 8 如图 5 3 17 ACB ABC BD 平分 ABC CE 平分 ACB DBF F 问 CE 与 DF 的关系怎样 并说明理由 图 5 3 17 9 如图 5 3 18 所示 在 AFD 和 BEC 中 点 A E F C 在同一直线上 有下面三个判断 1 AD BC 2 BE DF 3 B D 请用其中两个作为已知条件 余下一个作为结论 编一道数学问题 并写出解答过程 图 5 3 18 10 巡逻在海上的缉私艇正在向东航行 在 A 处发现在它的东偏南 37 的方向 B 处有一走私船 缉私艇马上调转船的方 向 直逼走私船 并一举截获 这时从雷达上看出港口就在船的正西方 于是船长下令将船头顺时针调转 143 直接返港 运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确 11 如图 5 3 20 一条公路修到湖边时 需要拐弯绕湖而过 如果第一次拐的 A 是 120 第二次拐的 B 是 150 如果第三次拐的是 C 这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行 问 C 是多少度 请说明理由 图 5 3 19 参考答案参考答案 一 课前预习一 课前预习 5 分钟训练分钟训练 1 两条直线平行的特征 两条平行直线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 简 单地说就是 两直线平行 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 解析解析 平行线的特征 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 答案答案 相等 相等 互补 相等 相等 互补 2 如图 5 3 1 AC BD A 70 C 50 则 1 2 3 图 5 3 1 图 5 3 2 解析解析 因为 AC BD 所以 1 A 70 两直线平行 同位角相等 所以 2 C 50 两直线平行 内错角相等 所以 3 180 1 2 180 70 50 60 答案答案 70 50 60 3 如图 5 3 2 已知 AB CD 直线 l 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 BEF 若 EFG 40 则 EGF 的度数是 A 60 B 70 C 80 D 90 解析解析 已知 AB CD 所以 EFG BEF 180 又因为 EFG 40 EG 平分 BEF 所以 BEG 70 又因为 AB CD EGF BEG 70 故选 B 答案答案 B 4 在 同位角 内错角 同旁内角 三类角中的角的平分线互相平行的是 A B C D 解析解析 如图所示 同位角 内错角的角平分线互相平行 同旁内角的角的平分线互相垂直 答案答案 B 5 如图 5 3 3 DE BC 那么 图 5 3 3 A EAC B B FAE C C DAC C 180 D DAB EAC 解析解析 首先搞清各选项中两个角的位置关系 再根据平行线的性质作出判断 选项 A B D 中的两个角不是同位角 不是内错角 也不是同旁内角 它们不一定成立 选项 C 中两角是同旁内角 根据 两直线平行 同旁内角互补 得选项 C 成立 答案答案 C 二 课中强化二 课中强化 10 分钟训练分钟训练 1 如图 5 3 4 如果 AD BC 则有 A B 180 B C 180 C D 180 上述结论中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 和 图 5 3 4 图 5 3 5 图 5 3 6 解析解析 注意分清所得的 三线八角 由 A B 180 得 AD BC 由 B C 180 得 AB CD 由 C D 180 得 AD BC 故选 D 答案答案 D 2 如图 5 3 5 所示 已知 1 100 2 80 3 50 4 130 则直线 a 与 c 的关系是 A 相交 B 平行 C 垂直 D 异面 解析解析 因为 1 100 2 80 所以 1 2 180 已知 所以 a b 同旁内角互补 两直线平行 同理 c b 所以 a c 平行于同一条直线的两条直线平行 答案答案 B 3 如图 5 3 6 AB DE BC EF 2 1 90 则 1 与 2 的度数分别为 A 20 110 B 45 135 C 60 120 D 30 150 解析解析 AB DE 1 DGC 2 DGC 180 1 2 180 又 2 1 90 1 45 2 135 答案答案 B 4 如图 5 3 7 所示 已知 AB CD EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 AEF FH 平分 EFD 求证 EG FH 图 5 3 7 证明 AB CD 已知 AEF EFD EG 平分 AEF FH 平分 EFD AEF EFD 角平分线定义 2 1 2 1 EG FH 解析解析 根据已知条件和图形 熟练证明步骤 答案答案 两直线平行 内错角相等 已知 GEF EFH GEF EFH 内错角相等 两直线平行 5 如图 5 3 8 已知 BE DF B D 试说明 AD BC 图 5 3 8 证明证明 因为 BE DF 已知 所以 D EAD 两条直线平行 内错角相等 因为 B D 已知 所以 B EAD 所以 AD BC 同位角相等 两直线平行 6 如图 5 3 9 已知 AB CD 求 ABE BED EDC 的度数 图 5 3 9 解解 ABE BED EDC 360 理由 过点 E 作 FE AB 如图 AB CD 已知 CD EF 两条直线都和第三条直线平行 则两直线互相平行 B BEF 180 FED D 180 ABE BED EDC B BEF FED D 360 7 如图 5 3 10 已知 AB DE 3 E 且 AE 平分 BAD 试判断 AD 与 BC 的关系 请说明理由 图 5 3 10 解解 AD BC 理由如下 AB DE 2 E 两直线平行 内错角相等 又 3 E 1 2 3 1 AD BC 同位角相等 两直线平行 三 课后巩固三 课后巩固 30 分钟训练分钟训练 1 如图 5 3 11 下面推理中正确的是 A 1 2 AB CD B ABC BCD 180 AD BC C AD BC 3 4 D ABC DAB 180 AD BC 图 5 3 11 图 5 3 12 图 5 3 13 解析解析 1 与 2 是 AD 与 BC 被直线 BD 所截而成的内错角 当 1 2 时 应得出 AD BC 选项 A 错误 ABC 与 BCD 是 AB 与 DC 被直线 BC 所截而成的同旁内角 当 ABC BCD 180 时 应得出 AB DC 选项 B 错误 选项 D 正确 3 与 4 不是 AD 与 BC 被第三条直线所截而成的角 AD BC 不能得出 3 4 答案答案 D 2 如图 5 3 12 l1 l2 是 的 2 倍 则 等于 A 120 B 60 C 90 D 150 解析解析 因为 l1 l2 所以 与 的邻补角相等 即 180 又 是 的 2 倍 所以 180 所以 120 2 1 答案答案 A 3 如图 5 3 13 BC DE DF AC 在图中与 C 相等的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析解析 由 BC DE 得 C DEA 由 DF AC 得 C DFB 由 BC DE 得 DFB EDF 答案答案 C 4 一个人从 A 点出发向北偏东 60 方向走到 B 点 再从 B 点出发向南偏东 15 方向走到 C 点 那么 ABC 等于 A 30 B 35 C 40 D 75 解析解析 如图 注意方向标的应用 同一个方向是平行的 答案答案 D 5 如图 5 3 14 已知 AB CD EF 分别交 AB CD 于 E F 1 60 则 2 图 5 3 14 图 5 3 15 解析解析 AB CD 1 2 两直线平行 同位角相等 2 60 答案答案 60 6 如图 5 3 15 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 如果 1 72 则 2 解析解析 AB CD 2 BEG 两直线平行 内错角相等 1 BEF 180 两直线平行 同旁内角互补 BEF 180 72 108 EG 平分 BEF BEG 54 2 54 答案答案 54 7 如图 5 3 16 AB CD 若 ABE 120 DCE 35 则有 BEC 图 5 3 16 图 5 3 17 解析解析 过点 E 作 EF AB 则 BEF 180 ABE 60 两直线平行 同旁内角互补 AB CD EF CD 平行于同一条直线的两直线平行 CEF C 35 两直线平行 内错角相等 BEC 60 35 95 答案答案 95 8 如图 5 3 17 ACB ABC BD 平分 ABC CE 平分 ACB DBF F 问 CE 与 DF 的关系怎样 并说明理由 解解 CE DF 因为 BD 平分 ABC CE 平分 ACB 已知 所以 DBC ABC ECB ACB 角平分线定义 2 1 2 1 又因为 ACB ABC 已知 所以 DBC ECB 等量代换 又因为 DBF F 所以 ECB F 等量代换 所以 CE DF 同位角相等 两直线平行 9 如图 5 3 18 所示 在 AFD 和 BEC 中 点 A E F C 在同一直线上 有下面三个判断 图 5 3 18 1 AD BC 2 BE DF 3 B D 请用其中两个作为已知条件 余下一个作为结论 编一道数学问题