八年级数学下册 22.1极差 教案1 沪科版

用心 爱心 专心 1 22 122 1 极差极差 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 理解极差的概念 知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差 2 引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况 是刻画一组数 据离散程度的一个统计量 3 能够列举几个利用极差进行比较的实例 4 生体会数学与生活密切相关 过程与方法过程与方法 通过一系列富有启发性 层层深入的问题 引导学生广泛思考和探索 通过对解决问 题的反思获得解决问题的经验 结实显示生活中的现象 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决 引发学生学习数学的兴趣 体会数学源 于生活 通过与数据集中趋势比较学习 培养学生独立思考 勇于创新的科学精神 并形 成实事求是的科学态度 重点重点 极差概念的理解 难点难点 极差概念的引入 教教 学学 过过 程程 教学设计 与 师生互动 第一步 创设情景 问题 为了比较甲 乙两种棉花品种的好坏 任意抽取每种棉花各 10 棵 统计它们 结桃数的情况如下 甲种 棉花 84798184858283868789 乙种 棉花 85848979819179768284 你认为两种棉花哪种结桃情况较好 操作 让学生在各个的学习小组中讨论 解释 交流自己的发现 教师可以参与到某 个或几个小组中倾听 在小组学习中讨论 交流发现另一个统计量极差 它有别于平均数 众数 中位数 极差反映了一组数据的离散程度 用心 爱心 专心 2 思考 你能获取什么信息呢 发现 1 甲种棉花结桃的最多数目为 89 最少数目为 79 其差为 10 乙种棉花结桃的 最多数目为 91 最少数目为 76 其差为 15 发现 2 乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散 分散的程度较大 说明棉花的 结桃情况越不稳定 通过以上发现可知 甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好 第二步 归纳总结 极差定义 一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极 差 表达式 极差 最大值 最小值 总结 1 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量 2 特点是计算简单 3 极差是利用了一组数据两端的信息 但不能反映出中间数据的分散状况 注意 极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况 仅由两个数据评判一组数据是 不科学的 要了解其他的统计量 在此为下一节的内容埋下伏笔 第三步 随堂练习 1 一组数据 473 865 368 774 539 474 的极差是 一组数据 1736 1350 2114 1736 的极差是 2 一组数据 3 1 0 2 X 的极差是 5 且 X 为自然数 则 X 3 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 极差 4 一组数据 X X X 的极差是 8 则另一组数据 2X 1 2X 1 2X 1 的极差 是 A 8 B 16 C 9 D 17 用心 爱心 专心 3 答案 1 497 3850 2 4 3 D 4 B 第四步 课后练习 1 已知样本 9 9 10 3 10 3 9 9 10 1 则样本极差是 A 0 4 B 16 C 0 2 D 无法确定 在一次数学考试中 第一小组 14 名学生的成绩与全组平均分的差是 2 3 5 10 12 8 2 1 4 10 2 5 5 5 那么这个小组的平均成绩是 A 87 B 83 C 85 D 无法确定 3 已知一组数据 2 1 1 9 1 8 X 2 2 的平均数为 2 则极差是 4 若 10 个数的平均数是 3 极差是 4 则将这 10 个数都扩大 10 倍 则这组数据的 平均数是 极差是 5 某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀 打算实施 以优帮困 计划 为此统计了上次测试各成员的成绩 单位 分 90 95 87 92 63 54 82 76 55 100 45 80 计算这组数据的极差 这个极差说明什么问题 将数据适当分组 做出频率分布表和频数分布直方图 答案 1 A 2 D 3 0 4 4 30 40 5 1 极差 55 分 从极 差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大 2 略 第五步 课堂小结 本节课我们主要学习了 1 极差 反映一组数据变化范围的大小 2 极差 最大值 最小值 3 极差在分析一组数据的离散程度时 仍有不足的一面 课后反思 本节课创设恰当的问题情景 激发了学生的兴趣与思考 引导学生把数据 转化成图象 观察 比较 分析从