八年级数学上册 11.3.2《角平分线的性质2》课案（学生用）（无答案） 新人教版

1 课案 学生用 课案 学生用 11 311 3 角的平分线的性质角的平分线的性质 2 2 新授课 教学目标 知识技能 掌握角平分线的性质和判定 并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问 题 数学思考 经历探究角平分线性质判定的过程 发展学我们合情推理能力和演绎推理 能力 解决问题 了解角平分线的性质在生活 生产中的应用 进一步发展推理证明意识和 能力 情感态度 结合实际 创造丰富的情境 提高学习兴趣 让我们在活动中获得成功的 体验 培养我们的探索精神 树立学习的信心 教学重难点 1 重点 角平分线性质和判定的应用 2 难点 运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题 课前延伸课前延伸 一 基础知识填空及答案 1 如图所示 OP平分 AOB PC OA于C PD OB于D 则PC与PD的大小关系为 A PC PD B PC PD C PC PD D 不能确定 2 如图 在 ABC中 C 900 AD平分 CAB BC 8cm BD 5cm 那么D点到直线AB的距离 是 cm 二 预习思考及答案 角平分线性质的逆命题是什么 猜猜该逆命题是否正确呢 课内探究课内探究 一 导入新课 创设情境 提出问题 如图 要在 S 区建一个集贸市场 使它到公路 铁路 距离相等 离公路与铁路交叉处 500 米 这个集贸市场应 建在何处 在图上标出它的位置 比例尺为 1 20000 问题 1 集贸市场建于何处 2 比例尺为 1 20000 是什么意思 你能在图上找出 S 点的位置吗 二 探索新知 1 问题 角平分线性质逆命题是否正确呢 你能给出证明吗 D C O P A B A C B D E 比例尺为 1 20000 是 什么意思 2 2 揭示课题 整理概念 板书 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分 线上 用符号语言表示为 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 总结 应用角平分线的性质 就可以省去证明三角形全等的步骤 使问题简单 化 所 以若遇到有关角平分线 又要证线段相等的问题 我们可以直接利用性质解 决问题 3 出示例题 如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA的距离相等 课后提升课后提升 1 已知 如下图 在 ABC的外角 CBD和 BCE的平分线相交于点 F 求证 点F在 DAE的平分线上 D E O B A Q P A B C N M l3 l2 l1 F A D E BC 3 2 如下图所示 直线 1 l 2 l 3 l表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 一处 B 两处 C 三处 D 四处 小结归纳 小结归纳 今天你又学到了哪些新的知识 有什么收获 设计说明 发挥学生的主体意识 培养学生的归纳能力 布置作业布置作业 1 必做题 教科书第 22 页习题 11 3 第 3 5 题 2 选做题 1 与相交的两条直线距离相等的点在 A 一条直线上 B 两条互相垂直的直线上 C 一条射线上 D 两条互相垂直的射线上 3 备选题 1 如图 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 DE AB DF AC 垂足分别 为E F 下面给出四个结论 DA平分 EDF AE AF AD 上的点到B C两点的距