八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课堂教学实录 新人教版

1 课堂实录课堂实录 全等三角形全等三角形 复习课 知识梳理知识梳理 师 从今天开始我们进入到期末复习了 首先一起回顾全等三角形的有关知识 课前同学们已复 习了基础知识 请同学们完成下面的题目 师 1 全等形 全等三角形的定义 生 能完全重合的两个图形叫做全等形 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 师 2 全等三角形的性质有哪些 从哪几方面考虑 为什么 生 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 师 3 全等变换有哪些 一个图形经过 后 位置变化了 但 都 没有变 即 前后的图形全等 生 一个图形经过平移 旋转 翻折后 位置变化了 但形状和大小都没变 即平移 旋转 翻 折前后的图形全等 师 以上这个结论很重要 因为有全等形就有相等的线段和相等的角 有助于解题 师 4 全等三角形有哪些判定 1 文字语言 2 符号表示 生 SSS SAS ASA AAS HL 师 5 角的平分线性质和判定是什么 两者区别和联系 生 角平分线上的点到角两边的距离相等 到角两边距离相等的点在角的平分线上 师 下面通过一些题目具体复习各知识点 1 下列条件能判断 ABC 和 DEF 全等的是 A AB DE AC DF B E B A D C F AC EF C A F B E AC DE D AC DF BC DE C D 生 选 D 只有 D 符合 SAS 师 2 在 ABC 和 DEF 中 如果 C D B E 要证这两个三角形全等 还需要的条件是 A AB ED B AB FD C AC DF D A F 生 选 C 可通过画图确定 一一探究符不符合四个判定中的哪个 师 3 在 ABC 和 A B C 中 AB A B AC A C 要证 ABC A B C 有以下四 种思路证明 BC B C A A B B C C 其中正确的思路有 A B C D 生 选 C 也是通过画图确定 一一确定 师 4 判断下列命题 对顶角相等 两条直线平行 同位角相等 全 等三角形的各边对应相等 全等三角形的各角对应相等 其中有逆定理的是 A B C D 生 选 C 师 5 如图 在 ABC 中 90C AD平分 CAB 8cm5cmBCBD 那么 D 点到直线 AB 的距离是 cm 生 3 先做出 D 点到直线 AB 的距离 再利用角平分线的性质得这个距离就等于 CD 评析评析 通过复习提纲的给出 让学生自动梳理知识 遗忘的知识点经过复习又能再现 后又通 A B D C 2 过做一些小题加深知识的运用 达到温故知新 查漏补缺的作用 课内探究课内探究 师 以上复习了全等三角形的有关知识的简单应用 下面一起来探究一些大题 请同学们依次完 成 1 到 4 题 1 如图 AB AC BE 和 CD 相交于 P PB PC 求证 PD PE 2 如图 12 所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 3 如图 10 所示 点 D 是 ABC 的边 AB 上一点 E 是 AC 的中点 F 是 DE 延长线上的一点 且 DE EF 连结 CF 求证 B BCF 180 4 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 1 求证 MN AM BN 生 1 生 2 生 3 生 4 到黑板上板演 别的学生在作业本上完成 并对照 师 本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识 考查运算能力及分析和解决实 际问题的能力 还要注意实际问题的条件 通过检验对实际问题作出合理解答 评析评析 提醒学生 这三题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识 考查运算能 力及分析和解决实际问题的能力 注意直角三角形中 HL 与 SAS 应用的区别 师 继续解决下列问题 如图 BD CD BF AC 于 F CE AB 于 E 求证 点 D 在 BAC 的角平分线上 A D BC F E AE B M C F N M C B A 3 生 板演 师 本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识 考查运算能力及分析和解决实际问题的能 力 评析评析 本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识 关于角平分线中常做的辅助线就是作 垂线 课堂小结课堂小结 师 通过本节课的复习你有什么收获 请踊跃发言 生 畅所欲言 当堂检测当堂检测 师 完成 当堂检测 一 填空题 1 如图 1 所示 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 H 请你添加一个适当的条件 使 AEH CEB 2 三角形内角之比为 1 2 3 最短边为 2cm 在最长边为 3 在 ABC 中 已知 AD 是角平分线 B 50 C 70 BAD 4 如图 2 所示 已知 MOS NOS PA OM 垂足是 A 如果 AP 5cm 那么点 P 到 ON 的距离等于 cm 5 如图 3 所示 已知线段 AB CD 相交于点 O 且 AO BO 观察图形可知图中已具备另一相等的条件是 联想 SAS 公理只需补充条件 则有 AOC BOD 6 在 ABC 和 CBA 中 若 AB BA BC CB 应补充条件 或 则CBAABC 7 到一个角的两边距离相等的点在 8 如图 4 所示 在 ABC 中 C 90 BC 40 AD 是 BAC 的平分 线交 BC 于 D 且 DC DB 3 5 则点 D 到 AB 的距离是 二 选择题 9 下列说法错误的是 A 全等三角形对应角所对的边是对应边 B 全等三角形两对应边所夹的角是对应角 C 如果两个三角形都与另一个三角形全等 那么这两个三角形也全等 D 等边三角形都全等 10 有以下条件 一锐角与一边对应相等 两边对应相等 两锐角对应相等 其中能判断 两直角三角形全等的是 A B C D 11 如图 5 所示 已知 AB AC PB PC 下面的结论 BE CE AP BC AE 平分 BEC PEC PCE 其中正确结论 A BC E D H 图 1 A ON S P M 图 2 A CB O D 图 3 AB C D 图 4 A B C E P 图 5 4 A B C D E 的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 6 所示 在 Rt ABC 中 AD 是斜边上的高 ABC 的 平分线分别交 AD AC 于点 F E EG BC 于 G 下列结论正确 的是 A C ABC B BA BG C AE CE D AF FD 13 如图 7 所示 AD 是 ABC 中 BC 边上的中线 若 AB 2 AC 4 则 AD 的取值范围是 A AD 6 B AD 2 C 2 AD 6 D 1 AD 3 14 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么 ABC 中与这个角对应的角是 A A B B C C D 以上都不对 15 如图 8 所示 BOP POA PC OA PD OB 垂足分别 为 C D 则下列结论中错误的是 A PC PD B OC OD C CPO DPO D OC PD 16 如图 9 所示 在 ABC 中 ABC 100 ACB 20 CE 平分 ACB D 为 AC 上一点 若 CBD 20 BD ED 则 CED 等于 A 5 B 10 C 15 D 20 师 做完的交到组长那儿 批改后有错误的要订正 并将反映出来的不理解的知识点重新回顾 可以想别的同学请教 课后提升课后提升 师 下面布置家庭作业 完成试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 1 在 ABC 和 A B C 中 AB A B A A 若证 ABC A B C 还要从下列条件中补选一个 错误的选法是 A B B B C C C BC B C D AC A C 2 已知 如图 2 ABC DEF AC DF BC EF 则不正确的等式是 A AC DF B AD BE C DF EF D BC EF 3 如图 3 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃 店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 4 如图 4 已知 AB AC BE CE ADBC 图中全等三角形有几对 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 5 在 ABD 和 ACE 都是等边三角形 则 ADC ABE 的根 据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 如图 6 所示 在下列条件中 不能作为判断 ABD BAC 的条件是 A D C BAD ABC B BAD ABC ABD BAC C BD AC BAD ABC D AD BC BD AC 图5 O A D BC A B D E E E C A B C E D G F 图 6 A B D C 图 7 A C O D B P 图 8 A D C B E 图 9 5 A CBD E 7 如图 7 E B F C 四点在一条直线上 EB CF A D 再添一 个条件仍不能证明 ABC DEF 的是 A AB DE B DF AC C E ABC D AB DE 8 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF 上 取两点C D 使CD BC 再定出BF 的垂线DE 使A C E在同 一条直线上 如图 可以得到EDCABC AA 所以ED AB 因 此测得ED的长就是AB的长 判定EDCABC AA的理由是 A SAS B ASA C SSS D HL 9 如图 9 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在 Rt ABC 中 ACB 90 E 是 AB 上一点 且 BE BC 过 E 作 DE AB 交 AC 于 D 如果 AC 5cm 则 AD DE A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 如图 1 ABE ACD AB 8cm AD 5cm A 60 B 40 则 AE C 2 已知 如图 2 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还要添加的条件为 2 若以 ASA 为依据 还要添加的条件为 3 若以 AAS 为依据 还要添加的条件为 3 已知 如图 AC BC 于 C DE AC 于 E AD AB 于 A BC AE 若 AB 5 则 AD 4 如图 4 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 30 则 AN cm NAM 5 如图 5 已知 AB CD ABC CDA 则由 AAS 直接判定 6 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的角平分线 若 BC 5 BD 3 则点 D 到 AB 的距离为 A BF E C D 第 7 题 第 6 题 F C E A B D E C BA D 图1 A B C E D 图2 A BF D EC 图4 A B D C M N DC B E A 4 3 2 1 E D C B A A C F B E D 6 7 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 8 如图把 Rt ABC C 90 折叠 使 A B 两点重合 得到折痕 ED 再沿 BE 折叠 C 点恰好与 D 点重合 则 A 等于 度 9 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 10 如图 10 E 点为 ABC 的边 AC 中点 CN AB 过 E 点作直线交 AB 与 M 点 交 CN 于 N 点 若 MB 6cm CN 4cm 则 AB 三三 解答题 解答题 本题共本题共 6 6 大题大题 共共 6060 分分 1 1 如图 6 分 三条公路两两相交于 B C 三点 现计划建一座 综合供应中心 要求到三条公路的距离相等 则你能找出符合条件的地点吗 画出来 2 6 分 已知 ABC 如图所示 请同学们画 DEF 使得 DEF ABC 注 用直尺与圆规 2 6 分 已知 MC OA MD OB 垂足分别是 C D MC MD 求证 点 M 在 AOB 的平分线上 证明 经过点 M 作射线 OM MC OA MD OB 已知 MCO MDO 90 在 MCO 和 MDO 中 OM OM MC MD 已知 AOM OE 是 AOB 的平分线 点 M 在 AOB 平分线上 A B C A BC D B O C M A E 7 3 如图 AB AD BC DC AC 与 BD 交于点 E 由这些条件你能推出哪些结论 不再添加辅助线 不再标注其它字母 不写推理过程 只要求写出四个你认为正确的结论即可 4 8 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离