八年级数学上学期期末复习《一次函数》课案（教师用） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 一次函数一次函数 复习课 理论支持理论支持 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学 数量关系和空间形式是从现实世界 中抽象出来的 世界永远是运动变化之中的 因此无论是数量关系中还是空间形式中都充 满了有关运动变化的问题 函数正是研究运动变化的重要数学模型 它来源于客观实际又 服务于客观实际 它反映的变量之间对应规律 它对研究数量关系的作用是十分显然的 本章是学习函数的第一阶段 重点在于初步认识函数的概念 并具体讨论最简单的初 等函数 一次函数 本章中实际问题贯穿始终 他们中有些是作为函数的实际背景为学 习抽象概念服务 有些是作为应用举例体现函数的广泛应用性 并为培养应用数学解决实 际问题的意识和能力服务 复习本章时 教师应充分激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机 会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 充 分体验数形结合的思想方法以及待定系数法 复习目标复习目标 知识目标1 进一步理解一次函数和正比例函数的意义 能正确画出一次函数的图象 并且掌握其性质 2 会用待定系数法求一次函数的解析式 数学思考通过练习 使学生进一步体会数形结合的数学思想 分类思想及待定系数 法 能力目标会用一次函数的知识解决实际应用问题 情感目标通过对零散知识点的梳理 让学生认识到事物是有规律可循的 增进数学 学习的兴趣 教学重点和难点教学重点和难点 重点能根据已知条件确定函数的解析式 领会和掌握一次函数的图像特征与性质 难点灵活运用数与形解决实际问题 课时安排课时安排 一课时 教学设计教学设计 课前延伸课前延伸 1 下列函数中是正比例函数的是 A y x B y 2x 3 C y 2 x D y x 4 2 1 若点 1 3 在正比例函数 y kx 的图象上 则此函数的解析式为 2 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A 1 3 和 B 1 1 则此函数的解析式 为 3 一次函数 y 5x 3 的图象经过的象限是 2 A 一 二 三 B 二 三 四 C 一 二 四 D 一 三 四 4 已知一次函数的图象与直线 y x 1 平行 且过点 8 2 那么此一次函数的解析式 为 A y x 2 B y x 6 C y x 10 D y x 1 5 直线 y 2x 6 与 x 轴的交点 A 的坐标为 与 y 轴的交点 B 的坐标为 O 为坐标原点 则 ABO 的面积为 6 下列函数中 y 随 x 增大而增大的是 A y x 2 B y x 6 C y 2x D y x 1 7 从 A 地向 B 地打长途电话 按时收费 3 分钟内收费 2 4 元 以后每超过 1 分钟加收 1 元 若通话 t 分钟 t 3 则需付电话费 y 元 与 t 分钟 之间的函数关系式是 答案 1 A 2 y 3x y 2x 1 3 C 4 C 5 3 0 0 6 9 6B 7 y t 0 6 设计说明 通过填空题或选择题的形式让学生在上课之前对一次函数这一章到底要掌握 哪些内容有个大概的了解 题目小且不难 学生乐于去做 课内探究 评讲课前热身并进行知识梳理 1 一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式是 2 直线 y kx b 与 x 轴的交点坐标为 与 y 轴的交点坐标 3 函数 y kx b 中 当 k 0 时 图像经过 y 随 x 增大而 当 k 0 b 0 时 图像经过 当 k 0 b 0 时 图像经过 当 k 0 时 图像经过 y 随 x 增大而 当 k0 时 图像经过 当 k 0 b0 当 x 时 y 0 1 2 6 若直线 y 3x 4 和直线 y 2x 6 交于点 A 则点 A 的坐标 7 把直线 y x 3 向右平移 4 个单位后 解析式为 3 2 把直线 y x 3 向上平移 5 个单位后 解析式为 3 2 8 一次函数 y kx b 过点 2 5 且它的图象与 y 轴的交点和直线 y x 3 与 Y 轴的交 1 2 点关于 x 轴对称 那么一次函数的解析式是 9 我市某乡A B 两村盛产柑桔 A 村有柑桔200 吨 B 村有柑桔300 吨 现将这些柑桔运到C D 两个冷藏仓库 已知C 仓库可储存240 吨 D 仓库可储存260 吨 从A 村运往C D 两处的费用分 别为每吨20 元和25 元 从B 村运往C D 两处的费用分别为每吨15 元和18 元 设从A 村运往C 仓库的柑桔重量为x 吨 A B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 yA 元和yB 元 1 请填写下表 并求出yA yB 与x 之间的函数关系式 2 试讨论A B 两村中 哪个村的运费较少 3 考虑到B 村的经济承受能力 B 村的柑桔运费不得超过4830 元 在这种情况下 请问怎样调 运 才能使两村运费之和最小 求出这个最小值 答案 1 3 2 二四 减小 2 32 3 M 0 4 y 2 3 x 2 5 14 14 14 6 6 2 5 26 5 7 y x 9 y x 8 3 2 3 2 8 y 4x 3 9 1 yA 5x 5000 YB 3x 4680 2 当0 x 40 时 B 村的运费少 当x 40 时 AB 两村的运费一样多 当40 x 200 时 A 村的费用少 3 3x 4680 4830 解得x 50 设两村费用之和为W 元 W 2x 9680 当x 50 时 W 9580 A