2012年高考数学真题汇编6 不等式 文

1 20122012 高考试题分类汇编 不等式高考试题分类汇编 不等式 1 2012 高考山东文 6 设变量满足约束条件则目标函数的取值 x y 22 24 41 xy xy xy 3zxy 范围是 A B C D 3 6 2 3 1 2 1 6 3 6 2 答案 A 2 2012 高考安徽文 8 若 满足约束条件 则的最小值xy 0 23 23 x xy xy yxz 是 A 3 B 0 C D 3 3 2 答案 A 3 2012 高考新课标文 5 已知正三角形 ABC 的顶点 A 1 1 B 1 3 顶点 C 在第一象限 若点 x y 在 ABC 内部 则 z x y 的取值范围是 A 1 2 B 0 2 C 1 2 D 0 1 333 答案 A 4 2012 高考重庆文 2 不等式 的解集是为 1 0 2 x x A B C 2 1 D 1 2 2 1 答案 C 5 2012 高考浙江文 9 若正数 x y 满足 x 3y 5xy 则 3x 4y 的最小值是 A B C 5 D 6 24 5 28 5 答案 C 6 2012 高考四川文 8 若变量满足约束条件 则的最大值 x y 3 212 212 0 0 xy xy xy x y 34zxy 是 A 12 B 26 C 28 D 33 答案 C 2 7 2012 高考天津文科 2 设变量 x y 满足约束条件 则目标函数 z 3x 2y 01 042 022 x yx yx 的最小值为 A 5 B 4 C 2 D 3 答案 B 8 2012 高考陕西文 10 小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b a b 其全程的平均时速 为 v 则 A a v B v abab C v D v ab 2 ab 2 ab 答案 A 9 2012 高考辽宁文 9 设变量 x y 满足则 2x 3y的最大值为 10 020 015 xy xy y A 20 B 35 C 45 D 55 答案答案 D 点评点评 本题主要考查简单线性规划问题 难度适中 该类题通常可以先作图 找到最优解 求出最值 也可以直接求出可行域的顶点坐标 代入目标函数进行验证确定出最值 10 2012 高考湖南文 7 设 a b 1 给出下列三个结论 0c www z zste p c om c a c b c a c blog log ba acbc 其中所有的正确结论的序号是 中 国教育 出 版网 A B C D 答案 D 点评 本题考查函数概念与基本初等函数 中的指数函数的图像与性质 对数函数的图像 与性质 不等关系 考查了数形结合的思想 函数概念与基本初等函数 是常考知识点 11 2012 高考广东文 5 已知变量 满足约束条件 则的最小值xy 1 1 10 xy xy x 2zxy 为 A B C D 315 6 答案 C 3 12 2102 高考福建文 10 若直线 y 2x 上存在点 x y 满足约束条件则实 mx yx yx 032 03 数 m 的最大值为 A 1 B 1 C 3 2 D 2 答案 13 2012 高考上海文 10 满足约束条件的目标函数的最小值是 22xy zyx 答案 2 解析 作出约束条件表示的平面区域可知 当 时 目标函数取最小值 为2 x0 y 2 14 2012 高考湖南文 12 不等式 x2 5x 6 0 的解集为 答案 23xx 点评 本题考查一元二次不等式的解法 考查简单的运算能力 15 2012 高考全国文 14 若满足约束条件 则的最小值为 x y 10 30 330 xy xy xy 3zxy 答案 1 16 2012 高考浙江文 14 设 z x 2y 其中实数 x y 满足 则 z 的取值范 10 20 0 0 xy xy x y 围是 答案 7 2 17 2012 高考江西文 11 不等式的解集是 答案 3 2 3 18 2102 高考福建文 15 已知关于 x 的不等式 x2 ax 2a 0 在 R 上恒成立 则实数 a 的取 值范围是 答案 8 0 19 2012 高考四川文 16 设为正实数 现有下列命题 a b 若 则 22 1ab 1ab 4 若 则 11 1 ba 1ab 若 则 1ab 1ab 若 则 33 1ab 1ab 其中的真命题有 写出所有真命题的编号 答案 20 2012 高考江苏 13 5 5 分 分 已知函数的值域为 若 2 f xxaxb a b R 0 关于 x 的不等式的解集为 则实数 c 的值为 f xc 6 mm 答案答案 9 考点考点 函数的值域 不等式的解集 21 2012 高考湖北文 14 若变量 x y 满足约束条件则目标函数 z 2x 3y 的最小 值是 答案 2 点评 本题考查线性规划求解最值的应用 运用线性规划求解最值时 关键是要搞清楚目 标函数所表示的直线的斜率与可行域便捷直线的斜率之间的大小关系 以好确定在哪个端点 目标函数取得最大值 在