压强计算专题

6 6 压强计算题专项练习 固体压强计算为中考的必考题 属于压轴题范畴 这类考题对学生分析问题的能力及 运用数学知识解决物理问题的能力要求较高 有利于选拔优秀的学生 在近几年中考题中 经常出现 知识储备 一 涉及的物理量 柱形物体的高度 h 面积 S 体积 V 密度 重力 G 压力 F 压强 p 二 涉及的公式 p F S p gh p F S p g h p p0 p p p0 p G mg m v 三 涉及的题型 该类题目主要的题型有求固体压强的变化范围 竖直方向施加力 水平或竖直方向切割 叠加及综合计算等 四 解题的思路 解答这类题目 选择合适的公式对我们解题非常重要 解题时应该 找出导致压强变化的原因 对题目进行适当的分类 这样做能使错综复杂的题目条理化 给我们解题带来方便 通常这类题目我们要分析变化前后的压强及变化的压强 即原来压 强 变化压强 现在压强 知道其中两个量即可利用公式 p p0 p p p0 p 推导出另一 个量 题型一 竖直方向施加力的计算 例 1 如图所示 放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为实心正方体 物体 A 的体积 为 10 3米 3 物体 B 的边长为 0 2 米 物体 A 的密度为 2 103千克 米3 物体 B 的质量为 10 千克 求 1 物体 A 的质量 mA 2 物体 B 对水平地面的压强 pB 3 在保持物体 A B 原有放置方式不变的情况下 只在 竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等 题型二 水平或竖直方向切割类型的计算 例 1 如图所示 在水平地面上有同种材料 制成的正方体 它们的高度分别为为 2h 和 3h 1 若甲的密度为 2 103千克 米 3 h 为 0 05 米时 求 甲对地面的压强 p 甲 2 若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方 此时甲 乙对地面的压强相等 求 乙 正方体切去的厚度 h 例 2 如图所示 边长分别为 0 2 米和 0 1 米的实心正方体 A B 放置在水平地面上 物 体 A 的质量是 2 千克 物体 B 的密度为 2 103千克 米 3 求 1 物体 A 的密度 A 2 物体 B 所受重力的大小 GB 3 若沿水平方向截去物体 并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等 下表中有 两种方案 请判断这两种方案是否可行 若认为行 计算所截去的相等体积或质量 内容判断 选填 行 或 不行 方案一 截去相等体积后 剩余部分对地面的压强 可能相等 方案二 截去相等质量后 剩余部分对地面的压强 可能相等 4 计算截去相等体积或质量 题型三 叠加类型的计算 例 1 质量为 5 千克的长方体合金块 长 宽 高分别为 0 2 米 0 1 米 0 05 米 1 求 该合金块的密度 2 将两块相同的合金块放在水平面上 求 它们对水平面 的压力F 3 若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上 则求 它们对水平面最小的压强 p 它们对水平面最大和最小压强的比值为 本空格不需要写解答过程 题型四 综合类型的计算 例 1 如图所示 甲 乙两个薄壁柱形容器质量分别为 1 千克和 0 5 千克 容器的底面 积分别为 0 015 米 2和 0 01 米2 均放在水平面上 甲容器中装有 3 0 10 3米3的水 求 1 甲容器中水的质量 m水 2 水对甲容器底部的压强 p水 3 现将甲容器的水倒一部分到乙容器中 使两容器对水平面的压强都相等 求倒入乙容 器水的质量 m 例 2 金属实心圆柱体甲的密度为 2 0 103千克 米 3 体积为 10 3米3 底面积为 2 10 2米 2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上 容器内盛有水 水深 0 2 米 1 求甲的质量m甲 2 求水对乙容器底部的压强p水 3 若将甲浸没在乙容器的水中 求容器对水平地面压强变化量 p容器的范围 1 横截面为正方形的实心均匀长方体 A B 放置在水平地面上 它们的高度分别为 0 2 米 和 0 1 米 B 的另一条边长为 0 4 米 A 的密度为 2 103千克 米 3 B 质量为 1 千克 求 1 A 对水平地面的压强 2 B 对水平地面的压强 3 若在长方体 A 上沿竖直方向截去四分之一 求这时 A 剩余部分对水平地面的压强为 pA 2 如图所示 边长分别为 0 2 米和 0 1 米的实心正方体 A B 放置在水平地面上 A为 0 2 l03千克 米 3 B为 0 3 l03千克 米3 求 1 物体 A 的质量 mA 2 物体 B 对地面的压强 pB 3 为使 A B 对水平地面的压强相等 小芳与小李讨论后认为将正方体 A 沿水平方向切 下体积 V1一块后叠放到正方体 B 上方 或将正方体 A 沿竖直方向切下体积 V2一块后叠放到 正方体 B 上方都可以达到目的 请求出 V1与 V2的之比 A B 图图11 A B 图图11 3 如图所示 实心均匀正方体 A B 放置在水平地面上 它们的重均为 980 牛 A 的边长 为 0 25 米 B 的边长为 0 4 米 1 求正方体 A 的密度 A 2 求正方体 B 对水平地面的压强 pB 3 若在正方体 A B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后 A B 剩余部分对水平地 面的 压强 pA 和 pB 请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围 4 如图所示 边长分别为 0 1 米和 0 2 米的实心正方体 A B 放置在水平地面上 物体 A B 的质量都为 6 千克 求 1 物体 A 的密度 A 2 物体 B 对水平地面的压强 pB 3 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度 L 并置于另一物体上部 后使二者对水平地面的压强相同 请通过计算分析小华的设想是否有可能实现 若有可能 求出 L 的值 若没有可能 说明理由 5 底面积为 1 10 2米 2的轻质柱形容器中盛有 0 1 米深的水 放在水平桌面中央 将体 积为 2 10 4米 3 质量为 1 千克的球形物体浸没在水中后 物体沉入容器底部 水未溢出 求 1 未放入物体时水对容器底部的压强 p水 2 放入物体后容器对桌面的压力 F容器 3 放入物体后水对容器底部压强的增加量 p 6 如图 a 所示 实心正方体 A B 放置在水平地 面上 受到的重力分别为 20 牛和 60 牛 A 的边长为 0 2 米 B 的边长为 0 3 米 1 求正方体 A 对水平地面的压力 FA 2 求正方体 B 对水平地面的压强 pB 3 若在正方体 A B 上分别放置与 A B 底面积相等 材料相同的的长方体物块 C 和物 块 D 如图 b 所示 如果它们的高度 h 相等 正方体 A 和 B 对水平地面的压强分别为 pA 和 pB 请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 h 的取值范围 7 甲 乙两个外形相同 材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上 其外观尺寸如 图所示 其中甲物体的质量为2千克 乙的质量大于甲的质量 求 1 甲物体的密度 2 甲物体的对地面的压力 3 若将两物体以如图所示方法叠放 请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强 与下面物体对地面的压强相等 若认为可行 计算叠放时乙物体的质量 图可以使压强相等 计算物体乙的质量 8 如图所示 边长分别为 0 2 米和 0 1 米的实心正方体 A B 放置在水平地面上 A为 0 1 103千克 米 3 B为 0 8 103千克 米3 求 1 物体 A 的质量 mA 2 物体 B 对地面的压力 FB 3 小明和小华两位同学设想在正方体 A B 上部沿水平方向分别截去 定的厚度后 通 过计算比较 A B 剩余部分对地面压强的大小关系 小明设想在 A B 的上部均截去 0 09 米 小华设想在 A B 的上部均截去 0 05 米 他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示 计算过程结论 小明pA FA SA AghA 0 l 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 2 米一 0 09 pA pB A B 图图11 A B 图图11 米 107 8 帕 pB FB SB BghB 0 8 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 1 米一 0 09 米 78 4 帕 小华pA FA SA AghA 0 l 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 2 米一 0 05 米 147 帕 pB FB SB BghB 0 8 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 1 米一 0 05 米 392 帕 pA pB 请判断 就他们设想截去的厚度而言 小明的结论是 的 小华的结论是 的 均选填 正确 或 错误 是否有可能存在某一厚度 h 沿水平方向截去 h 后使 A B 剩余部分对地面的压强相等 若有可能 求出 h 的值 若没有可能 说明理由 9 如图所示 两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上 甲的边长小于乙的边长 甲的质量为 5 千克 边长为 0 1 米 1 求甲的密度 2 求甲对水平地面的压力 F 和压强 p 3 若甲 乙各自对水平地面的压强相等 现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的 部分并分别放在对方剩余部分上方 此时甲 乙剩余部分对地面的压强分别为 p甲 p乙 则 p甲 p乙 1 选填 大于 等于 或 小于 10 一个边长为 0 1 米 密度为 2 103千克 米 3的均匀正方体置于水平地面上 求 1 正方体的质量 m 2 正方体对地面的压强p 3 为了改变正方体对地面的压强 小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度 A 如 图 a 所示 并将其分别置于剩余部分的下面或上面 如图 b c 所示 小明认为图 b 的放法可使压强减小 小华认为图 c 的放法可使压强增大 请判断 小明的设想是 的 小华的设想是 的 均选填 正确 或 错误 1 理解水平切割和竖直切割压强的变化 2 如何灵活的运用压强的两个公式 3 掌握液体压强和固体压强计算的结合运用 1 如图 15 所示 边长为0 1 米 密度为2 103千克 米3的实心正方体静止在水平面上 求 1 正方体的质量 2 正方体对水平面的压强 3 若正方体的边长为a 密度为 现设想把该正方体截取一半 并 将截取部分叠放在剩余部分上方的中央 使截取部分对剩余部分的压强与 叠放后水平面受到的压强相等 小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取 判断能否满足上述要求 若能 请 求出叠放后水平面受到的压强 用字母表示 截取方法能否满足上述要求 小华沿竖直方向截取一半 小明沿水平方向截取一半 小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上 使其对水平面的压强最小 求 出最小压强 用字母表示 2 如图 13 所示 圆柱体甲的质量为 3 6 千克 高为 0 2 米 密度为 1 8 103千克 米 3 求甲的体积 求甲竖直放置时对水平桌面的压强 现有一薄壁圆柱形容器乙 质量为 0 8 千克 在容器乙中倒入某种液体 将甲竖直 放入其中 并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容 液体对容器底部的压强p液 如下表所示 放入物体前放入物体后 a 求容器的底面积 b 求液体密度的最小值 3 3 如图 10 所示 薄壁圆柱形容器盛有质量为 3 千克的水 置于水平面上 求容器内水的体积 V水 求水面下 0 2 米深度处水产生的压强p水 现将一个边长为 a 的实心均匀正方体放入容器内的水中后 水未溢出 容器对水平 面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量 求该正方体密度 的范围 p容 帕 19602940 p液 帕 15681568 4 如图 12 所示 水平桌面上放有轻质圆柱形容器 A 容器足够高 和实心圆柱体 B 容器 A 内装有深为 0 1 米的水 实心圆柱体 B 的质量为 4 千克 高为 0 2 米 底面积为 0 01 米 2 求 1 圆柱体 B 的密度 2 水对容器底部的压强 3 将圆柱体 B 竖直放入容器 A 中 能浸没在水中时 容器 A 对水平桌面压强的最小 值 5 如图 11 所示 圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面 甲的质量为 8 千克 底 面积为 4 10 2米 2 乙的质量为 4 千克 底面积为 5 10 2米2 乙容器中装有质量为 8 千 克的水 求乙内水的体积V水 求乙内水面下 0 1 米深处的压强p水 将甲浸没在乙容器的水中后 无水溢出 求乙容器对水平地面的压强p乙 6 如图 13 所示 边长为 4h的正方体 A 和轻质薄壁圆柱形容器 B 置于水平桌面上 容 器 B 中盛有高为 5h 体积为 5 10 3米 3的某液体乙 乙乙 0 8 103千克 米 3 求液体乙的质量m乙 乙 若正方体 A 的质量为 5 千克 边长为 0 1 米 求正方体 A 对地 面的压强pA 已知 A A 1 5 1 5 乙 乙 从物体 A 的上方水平切去高为 h的部分 并从容器 B 中抽出深度 同为 h的液体 使物体 A 和容器 B 对水平桌面的压强分别为pA 和pB 通过计算比较pA 和pB 的大小关系及 h对应的取值范围 7 如图 11 a 所示 质量为 6 千克 体积为 4 10 3米 3的 凸 柱状金属块放在水 平地面上 若将金属块放入圆柱形容器中 再向容器内加水 水面从 A 逐渐上升到 B C D 处 如图 11 b 所示 求 金属块的密度 金属块对地面的压强 水面上升过程中 水对容器底部压强的变化量 P水与容器对地面压强变化量 P地 的最大比值 8 如图 14 所示 柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上 它们的底面积分别为 S 2S 已知甲容器中盛有 0 3 米高的水 柱体乙的质量为 2 千克 求 求甲容器中距水面 0 1 米处水的压强 若乙的体积为 1 10 3米 3 求乙的密度 现有物体 A B C 其密度 体积的关系如下表所示 请选择其中的一个物体 把 物体放入甲容器中 水不溢出 和放置在柱体乙上面 使甲容器底部受到水的压强变化量 与柱体乙对地面压强变化