福建省九年级上学期数学开学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 福建省九年级上学期数学开学试卷福建省九年级上学期数学开学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1010 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 OB 2OA 点 A 在反比例函数 y 的图象上 若点 B 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 2 4 分 在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5 6 7 的小球 它们除数字 外其他均相同 充分摇匀后 先摸出 1 个球不放回 再摸出 1 个球 那么这两个球上的数 字之和为奇数的概率为 A B C D 3 4 分 关于 的分式方程 的解为 A 第 2 页 共 16 页 B C 2 D 3 4 4 分 将 这三个数按从小到大的顺序排列 正确的结 果是 A B C D 5 4 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列结论 中正确的是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 4 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别是 6cm 8cm AE BC 垂 足为点 E 则 AE 的长是 A cm B 2 cm C cm D cm 7 4 分 如图 一次函数 与 的图象相交于点 A 若 那么 A x 2 B x1 D xy2 B y2 y1 C y1 y2 D 不确定 9 4 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为 旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时 针旋转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 3 其中正确的结论是 A B C D 10 4 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 4 E 是 上一点 将 沿 BC 翻折后 E 点的对称点 F 落在 OA 中点处 则 BC 的长为 第 5 页 共 16 页 A B 2 C D 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 11 5 分 按下面的程序计算 若开始输入的值 x 为正数 最后输出的结果为 11 则满足条件的 x 的不同值分别为 12 5 分 x3 4 2x6 2 13 5 分 不等式组 的最小整数解是 14 5 分 某同学设计的一个程序如图所示 如果该程序运行了 3 次就输出结果 那么输入的 x 的取值范围是 15 5 分 如图 E 是直线 CD 上的一点 已知 ABCD 的面积为 52cm2 则 ABE 的面积为 cm2 第 6 页 共 16 页 16 5 分 一次函数 y kx b 的图象与 y x 1 的图象平行 且经过点 3 4 则这 个函数的表达式为 17 5 分 已知正比例函数的图像经过点 M 如果 那么 填 18 5 分 如图 已知点 A 在反比例函数 x 0 上 作 Rt ABC 点 D 是斜边 AC 的中点 连 DB 并延长交 y 轴于点 E 若 BCE 的面积为 12 则 k 的值为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 已知 如图 四边形 ABCD 的顶点都在 O 上 BD 平分 ABC 且 BC CD 求证 AB CD 20 5 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 2a 1 x a2 0 的两个实数根且 第 7 页 共 16 页 x1 2 x2 2 11 求 a 的值 21 15 分 几何探究题 1 发现 在平面内 若 BC a AC b 其中 a b 当点 A 在线段 BC 上时 如图 1 线段 AB 的长取得最小值 最小值为 当点 A 在线段 BC 延长线上时 如图 2 线段 AB 的长取得最大值 最大值为 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 如图 3 分别以 AB AC 为边 作等边 ABD 和 等边 ACE 连接 CD BE 证明 CD BE 若 BC 3 AC 1 则线段 CD 长度的最大值为 3 拓展 如图 4 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 5 0 点 P 为线 AB 外一动点 且 PA 2 PM PB BPM 90 请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标 22 10 分 如图 在直角梯形 OABC 中 BC AO AOC 90 点 A B 的坐标分别 为 5 0 2 6 且 双曲线 经过点 D 交 BC 于点 E 第 8 页 共 16 页 1 求双曲线的解析式 2 求四边形 ODBE 的面积 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 x1 y1 点 B 的坐标为 x2 y2 且 x1 x2 y1 y2 若 A B 为某个直角三角形的两个顶点 且该直 角三角形的直角边均与某条坐标轴垂直 则称该直角三角形为点 A B 的 相伴直角三角形 1 若点 A 1 1 B 3 2 则点 A B 的 相伴直角三角形 的周长 2 若点 C 1 2 点 D 在直线 y 2x 上 且点 C D 的 相伴直角三角形 的一直 角边长是另一直角边长的 2 倍 求点 D 的坐标 3 如图 点 M 的坐标为 3 0 M 的半径为 2 点 P 8 m 若在 M 上 存在一点 Q 使得点 P Q 的 相伴直角三角形 为等腰三角形 直接写出 m 的取值范围 24 5 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 以点 C 为圆心 CD 为半径作圆交 BC 的延 长线于点 E 交 AD 于点 F 交 AE 于点 M 且 B CAE EF FD 4 3 第 9 页 共 16 页 1 求证 点 F 是 AD 的中点 2 求 cos AED 的值 3 如果 BD 10 求半径 CD 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1010 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 分 共共 8 8 题 共题 共 4040 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分