变速行程问题

专题十七专题十七 变速行程问题变速行程问题 抓住不变量转化抓住不变量转化 1 时间相同 作速度与路程的转化 即 时间相同 作速度与路程的转化 即 V甲 甲 V乙 乙 S甲甲 S乙 乙 2 路程相同 时间比的反比为速度之比 或速度比的反比为时间比 路程相同 时间比的反比为速度之比 或速度比的反比为时间比 一一 解同时变速问题的方法 解同时变速问题的方法 1 当甲在 60 米赛跑比赛中冲到终点时 比乙领先 10 米 比丙领先 20 米 如 果乙和丙按原来的速度继续冲向终点 那么当乙到达终点时将比丙领先几米 2 甲 乙两 车分别从 A B 两地出发相向而行 出发事 甲 乙的速度比为 5 4 相遇后 甲的速度减少 20 这样当甲到达 B 地时 乙离 A 地还有 15 千米 问 A B 两地相距多少千米 3 一辆汽车从甲地到乙地 如果把车速提高 20 可比原来时间提早 1 小时到 达 若以原速行驶 120 千米后 再将车速提高 25 则可提前 40 分钟到达 问甲 乙两地相距多少千米 4 客车与火车分别同时从甲 乙两地出发 相向而行 出发时客车 货车的速 度比是 6 5 相遇后 客车的速度减少 20 货车速度增加 20 这样 当货车到达甲地时 客车离乙地还有 10 千米 那么甲 乙两地相距多少千米 5 甲乙两人爬山 下山速度是上山速度的 2 倍 当甲到达山顶时 乙距离山顶 还有 400 米 当甲到达山脚时 乙才下到半山腰 从山脚到山顶多远 6 甲 乙 丙三人同时从 A 地出发 到距离 A 地 18 千米的 B 地 当甲到达 B 地时 乙 丙两人离 B 地分别还有 3 千米和 4 千米 那么当乙到达 B 地 时 丙离 B 地还有多少千米 7 小明从家去上学 若每分钟走 60 米 正好在上课时到校 若每分钟走 75 米 则可以在上课前 10 分钟到学校 求小明到饿 学校的距离 8 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 出发时他们的速度比是 3 2 他们第一次相遇后 甲的速度提高了 20 乙的速度提高了 30 这样当甲到达 B 地时 乙离 A 地还有 28 千米 那么 A B 两地的距离是多少 9 一辆汽车由 A 地到 B 地 原计划用时 5 时 20 分 由于途中有 3 千米的道 3 5 路不平 走这段不平的路时 速度只相当于原速的 因此比计划晚到了 12 3 4 分钟 则 A B 两地的路程为多少千米 二 解不同时变速问题的方法二 解不同时变速问题的方法 1 李明和王亮两人在同一条环形跑道上进行训练 他们同时从同一地点出发 沿相反的方向跑 每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速牌第二圈 跑 第一圈时 李明与王亮的速度比为 3 2 李明跑第二圈时速度比第一圈提 高了 1 3 王亮跑第二圈时速度比第一昂人圈提高了 1 5 已知两人第二次相 遇后 王亮又跑了 95 米到达两人第一次相遇地点 这条环形跑道长多少米 2 甲 乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练 他们同时从同一地点出发 沿相反方向跑 每人跑完第一圈到达出发点后立即回头跑第二圈 跑第一圈 时 乙的速度是甲的速度的 2 3 甲跑第二圈的速度比第一圈提高了 1 3 乙 跑第二圈时速度比第一圈提高了 1 5 已知甲 乙第二次相遇点距第一次相 距点 190 米 问这条椭圆形跑道长多少米 3 米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑 按原定的速度他们同时出发以后 米老鼠将 比唐老鸭早到终点 1 分钟 在比赛前 米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了 20 唐老鸭穿上了一种特殊魔力鞋使自己的速度提高了 25 在比赛中 魔力鞋发生故障原地修理了 2 分钟 最后比赛结果为 唐老鸭比米老鼠早到 1 分钟 那么唐老鸭跑完程实际一共用了多少分钟 4 甲 乙两人从 A B 两地同时出发 相向而行 当甲走到一半时 乙将速度 提高一倍 结果两人在距离 B 地 1200 米处相遇 并且最后同时到达 那么 两地相距多少米 5 快车与慢车分别从甲 乙两地同时出发 相向而行 经过 5 小时相遇 已知 慢车从乙地到甲地用 12 5 小时 慢车到甲地停留 1 小时后返回 快车到乙地 停留 1 5 小时后返回 那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间 6 兄弟两人骑马进城 与城相距 51 千米 马每小时行 12 千米 但只能由一个 人骑 哥哥每小时步行 5 千米 弟弟每小时步行 4 千米 两人轮换骑马和步 行 骑马者走过一段距离就下鞍栓马 下鞍栓马的时间忽略不计 然后独 自步行 而步行者到达此地 再上马前进 若他们早晨 6